1、
第5节 向心加速度
题组1 速度变化量（时间：6分钟 分值： 10分）
1.［4分］（多选）一物体做曲线运动，初速度为,经过时间后速度变为,速度变化量Δ。图5-5-1表示速度变化量Δ与和的方向的关系，其中正确的是（ ）
图5-5-1
图5-5-2
2.［6分］一质点做匀速圆周运动，其半径为2 m，周期为3.14 s,如图5-5-2所示，求质点从点转过180°、270°分别到达点的速度变化量。
题组2 向心加速度（时间：6分钟 分值：12分）
3.［4分］（单选）关于向心加速度，下列说法正
2、确的是（ ）
A.做匀速圆周运动物体的向心加速度恒定不变
B.向心加速度只转变线速度的方向，不转变线速度的大小
C.向心加速度的大小恒定，方向时刻转变
D.向心加速度的大小也可用来计算
图5-5-3
4.［4分］（单选）如图5-5-3所示，一半径为的球体绕轴以角速度匀速转动，为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）
A两点具有相同的角速度
B.两点具有相同的线速度
C.两点具有相同的向心加速度
D.两点的向心加速度方向都指向球心
图5-5-4
5.［4分］（多选）如图5-5-4所示为一皮带传动装置，右轮的半径为是它边
3、缘上的一点；左侧为一轮轴，大轮的半径为4，小轮的半径为点在小轮上，到小轮中心距离为点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A点与点的向心加速度大小相等
B点与点的向心加速度大小相等
C.点与点的向心加速度大小相等
D.四点中，向心加速度最小的是点
题组3 综合拓展提升（时间：20分钟 分值：30分）
图5-5-5
6.［10分］如图5-5-5所示，压路机大轮的半径是小轮半径的2倍，压路机匀速前进时，大轮边缘上点的向心加速度是12 ，那么小轮边缘上的点向心加速度是多少？大轮上距轴心的距离为的点的向心加速
4、度是多大？
图5-5-6
7.［10分］如图5-5-6所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开头运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为；乙做自由落体运动，当乙下落至点时，甲恰好第一次运动到最高点，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。
图5-5-7
8.［10分］如图5-5-7所示为某滑板运动员恰好从点进入半径为2.0 m的圆弧，该圆弧轨道在点与水平轨道相接。运动员滑到点时的速度大小为10 m/s。不计各种阻力，求该运动员到达点前、后瞬间的加速度分别为多少？
参考答案
1. BD 解析：由三角形定则知，选项
5、B正确；由平行四边形定则知，选项D正确。
图5-5-8
2. 8 m/s，方向向左 4 m/s，方向与成45°角斜向左上方
解析：由得 m/s4 m/s
Δ4 m/s4 m/s）8 m/s，方向与相同。
将初速度平移到点，作出速度的变化量Δ,如图5-5-8所示，则4 m/s，方向与成45°角斜向左上方。
3. B 解析：做匀速圆周运动的物体的向心加速度是时刻变化的，选项A错误，选项B正确；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定，选项C错误；公式适用于匀变速运动，圆周运动是非匀变速运动，选项D错误。
4. A 解析：两点随球体一起绕轴转动，转一周所用的时间相等，故角速度相
6、等，有，选项A正确。A点做圆周运动的平面与轴垂直，交点为圆心，故点做圆周运动的半径为；同理，B点做圆周运动的半径为°，所以两点的线速度分别为,，明显，，选项B错误。两点的向心加速度分别为，明显，两点的向心加速度不相等，且它们的向心加速度方向指向各自的圆心，并不指向球心，选项C、D错误。
5. CD 解析：由题图可知， 点和点是与皮带接触的两个点，所以在传动过程中二者的线速度大小相等，即。又，所以，即。而三点在同一轮轴上，它们的角速度相同，则,
向心加速度，
,
，
。
故选项C、D正确。
6. 24 4 解析：压路机匀速行进时，大轮边缘上A点和小轮边缘上的B点线速度相等，即
由得，
所以24
由于,由
得
所以 。
7. 解析：设乙下落到点所用时间为，则，这段时间内甲运动了，即
又由于，解得。
8. 50 0 解析：到点前做圆周运动，由知，向心加速度大小 50 。过点后沿直线匀速运动，加速度为0。
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