1、
7 生活中的圆周运动
交通工具的转弯问题
图5－7－9
1. 赛车在倾斜的轨道上转弯如图5－7－9所示，弯道的倾角为θ，半径为r，则赛车完全不靠摩擦力转弯的速率是(设转弯半径水平) ( )
A. B.
C. D.
答案 C
解析 设赛车的质量为m，赛车受力分析如图所示，可见：F合＝mgtan θ，而F合＝m，故v＝.
竖直面内的圆周运动问题
2.图5－7－10
“欢快向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，假如已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开头摇摆，此时绳与竖直方向夹角为α，如
2、图5－7－10所示，不考虑空气阻力和绳的质量(选手可看为质点)，下列说法正确的是
( )
A．选手摇摆到最低点时所受绳子的拉力等于mg
B．选手摇摆到最低点时所受绳子的拉力大于mg
C．选手摇摆到最低点时所受绳子的拉力大于选手对绳子的拉力
D．选手摇摆到最低点的运动过程为匀变速曲线运动
答案 B
解析 由于选手摇摆到最低点时，绳子拉力和选手自身重力的合力供应选手做圆周运动的向心力，有FT－mg＝F向，FT＝mg＋F向>mg，B正确．
3．(1)如图5－7－11甲所示，凸形拱桥半径为R，汽车过桥时在顶端的最大速度是多少？
图5－7－11
(2)如图乙所示，长为R的轻绳一
3、端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？
(3)假如图乙为长为R的轻杆一端系一小球在竖直平面内做圆周运动，它在最高点的最小速度是多少？当小球在最高点速度v1＝2时，求杆对球的作用力；当小球在最高点速度v2＝0.5 时，求杆对球的作用力．
答案 (1) (2) (3)大于零 3mg，方向向下 ，方向向上
解析 (1)汽车在桥顶，受重力mg和支持力FN作用，两力的合力作向心力，则mg－FN＝，FN＝mg－，v越大，FN越小，当FN＝0时，vmax＝，若汽车在桥顶速度超过此值，将飞离桥面．
(2)小球在最高点时，受重力mg和绳子拉力FT作用，两力的合力作向心力，即mg＋
4、FT＝，FT＝－mg，
v越小，FT越小，当FT＝0时，vmin＝，若小球速度小于该速度，将在到顶点之前就下落而不能做完整的圆周运动．
(3)当小球在最高点速度小于时，小球所需向心力小于mg，杆对球的作用力FN竖直向上，mg－FN＝，故球在最高点的速度大于零即可．当v1＝2时，mg＋FN1＝，FN1＝3mg.当v2＝0.5时，mg－FN2＝，FN2＝.
离心运动问题
4. 如图5－7－12所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是( )
A．F突然消逝，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
图5－7－12
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc渐渐靠近圆心
答案 A
解析 F突然消逝时，小球将沿该时刻线速度方向，即沿轨迹Pa做离心运动，选项A正确；F突然变小时，小球将会沿轨迹Pb做离心运动，选项B、D均错误；F突然变大时，小球将沿轨迹Pc做近心运动，选项C错误．
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