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2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：3.1.1-方程的根与函数的零点.docx

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2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：3.1.1-方程的根与函数的零点.docx

1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(二十三)方程的根与函数的零点（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列图象表示的函数中没有零点的是()2.(2021舟山高一检测)函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的大致区间是()A.(,2)B.(2,)C.(,3)D.(3,)3.(2022天津高考)函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.34.函数y=的零点是()A.0,-2B.-1C.0,-2,-1D.-2,-15.若函数f(x)满足在

2、区间(1,2)内有唯一的零点,则()A.f(1)f(2)0B.f(1)f(2)=0C.f(1)f(2)0D.不确定二、填空题(每小题8分,共24分)6.依据下表,能够推断f(x)=g(x)有实数解的区间是.x-10123f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892(1)(-1,0)(2)(0,1)(3)(1,2)(4)(2,3)7.函数f(x)=lnx-的零点的个数是.8.若函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)上恰有一个零点,则a的取值范围是.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.设x0是方程lnx+

3、x=4的根,且x0(k,k+1),求正整数k.10.(2021北京高一检测)已知二次函数y=(m+2)x2-(2m+4)x+(3m+3)有两个零点,一个大于1,一个小于1,求实数m的取值范围.11.(力气挑战题)对于实数a和b,定义运算“*”:a*b=设f(x)=(2x-1)*(x-1),且关于x的方程f(x)=m(mR)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,求x1x2x3的取值范围.答案解析1.【解析】选A.由函数零点的意义可得:函数的零点是否存在表现在函数图象与x轴有无交点.2.【解析】选C.f()=+lg-3=lg-0,f(2)=2+lg2-3=lg2-10,f()=+lg-3=lg

4、-0,f()=+lg-3=+lg0,又f(x)是(0,+)上的单调递增函数,故选C.3.【解析】选B.由f(x)=2x+x3-2得f(0)=-10,f(0)f(1)0.又y1=2x,y2=x3在(0,1)上单调递增,f(x)在(0,1)上单调递增,函数f(x)在(0,1)内有唯一的零点,故选B.【变式备选】(2022北京高考)函数f(x)=-()x的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.3【解题指南】利用函数与方程思想,把函数的零点个数问题转化为方程解的个数问题,再转化为求两个函数图象的交点个数问题.【解析】选B.函数f(x)=-()x的零点个数,是方程-()x=0的解的个数,是方程=()

5、x的解的个数,也就是函数y=与y=()x的交点个数.在同一坐标系中作出两个函数的图象,可得交点个数为1个.4.【解析】选A.令=0得,x=0或-2.【误区警示】本题易忽视函数y=的定义域而错选C.5.【解析】选D.当f(x)在区间(1,2)上单调时,f(1)f(2)0,当其不单调时,如y=(x-)2,就没有f(1)f(2)0,故选D.6.【解析】令F(x)=f(x)-g(x),F(-1)=-0.1470,F(0)=-0.440, F(2)=0.7390,F(3)=0.7590,所以F(0)F(1)0,f(x)=g(x)有实数解的区间是(2).答案:(2)7.【解析】由y=lnx与y=的图象可知

6、有两个交点.答案:28.【解析】f(x)=0在(0,1)上恰有一个解,有下面两种状况:f(0)f(1)0或且其解在(0,1)上,由得(-1)(2a-2)1,由得1+8a=0,即a=-,方程-x2-x-1=0,x2+4x+4=0,即x=-2(0,1)应舍去,综上得a1.答案:a19.【解析】设f(x)=lnx+x-4,则x0是其零点,f(1)=ln 1+1-40,f(2)=ln 2+2-4ln e-2ln e-1=0,f(2)f(3)0,故x0(2,3),k=2.10.【解析】设f(x)=(m+2)x2-(2m+4)x+(3m+3),如图,有两种状况.第一种状况, 解得-2m-.其次种状况,此不等式组无解.综上,m的取值范围是-2m0时,2x-1x-1,则f(x)=(2x-1)*(x-1)= (x-1)2-(2x-1)(x-1)=-x2+x,画图,可知当m(0,)时,f(x)=m恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,其中x2,x3是方程-x2+x-m=0的根,x1是方程2x2-x-m=0的一个根,则x2x3=m,x1=,所以x1x2x3=,明显,该式随m的增大而减小,因此,当m=0时,(x1x2x3)max=0;当m=时,(x1x2x3)min=,x1x2x3的取值范围为(,0). 关闭Word文档返回原板块。