2022届数学一轮课时作业(理科)人教A版-第四章-三角函数、解三角形-4-2.docx

第2讲 同角三角函数基本关系式与诱导公式基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.()Asin 2cos 2 Bsin 2cos 2C(sin 2cos 2) Dcos 2sin 2 解析|sin 2cos 2|sin 2cos 2.答案A2已知sin ，则sin4cos4的值为()A B C. D.解析sin4cos4sin2cos22sin211.答案B3已知和的终边关于直线yx对称，且，则sin 等于()A B. C D.解析由于和的终边关于直线yx对称，所以2k(kZ)又，所以2k(kZ)，即得sin .答案D4(2022肇庆模拟)已知sin，则sin() ()A. B C. D 解析由已知sin，得cos ，sin ，sin()sin .答案D5已知sin，则cos()A. B C. D解析cossinsinsin.答案D 二、填空题6假如sin(A)，那么cos的值是_解析sin(A)，sin A.cossin A.答案7sin cos tan的值是_解析原式sincostan().答案8已知cosa(|a|1)，则cossin的值是_解析由题意知，coscoscosa.sinsincosa，cossin0.答案0三、解答题9已知sin ，.(1)求tan 的值；(2)求的值解(1)sin2cos21，cos2.又，cos .tan .(2)由(1)知，.10已知在ABC中，sin Acos A.(1)求sin Acos A的值；(2)推断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求tan A的值解(1)sin Acos A，两边平方得12sin Acos A，sin Acos A，(2)由sin Acos A0，且0A，可知cos A0，A为钝角，ABC是钝角三角形(3)(sin Acos A)212sin Acos A1，又sin A0，cos A0，sin Acos A0，sin Acos A，由，可得sin A，cos A，tan A.力气提升题组(建议用时：25分钟)11若sin，则cos等于()A B C. D.解析.sinsincos.则cos2cos21.答案A12(2022武汉模拟)已知，sin cos ，则tan等于()A7 B7 C. D解析由sin cos 两边平方得12sin cos ，2sin cos ，又，此时sin 0，cos 0，sin cos ，联立得解得sin ，cos ，tan ，tan，故选C.答案C13sin21sin22sin290_解析sin21sin22sin290sin21sin22sin244sin245cos244cos243cos21sin290(sin21cos21)(sin22cos22)(sin244cos244)sin245sin290441.答案14是否存在，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解假设存在角，满足条件，则由已知条件可得由22，得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，由式知cos ，又(0，)，此时式成立；当时，由式知cos ，又(0，)，此时式不成立，故舍去存在，满足条件.