高二数学北师大版选修4-2同步练习：第2章-几何变换与矩阵(二)-Word版含答案.docx

其次章 几何变换与矩阵 同步练习(二)
1、下列变换是反射变换的是（ ）
A、 B、 C、 D、

2、在矩阵对应的变换作用下，平面内任意一点的坐标（ ）
A、横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍
B、纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍
C、横坐标不变，纵坐标缩短为原来的
D、纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

3、（ ）
A、 B、 C、 D、

4、将平面内的图形绕原点逆时针旋转的变换对应的矩阵为（ ）
A、 B、 C、 D、

5、已知变换矩阵（），单位向量与其变换后的向量的关系是（ ）
A、共线 B、方向相同 C、垂直 D、与k取值有关

6、A（0，0）、B（1，0）、C（1，1）、D（0），在变换矩阵的作用下，正方形ABCD变成了_____________。

7、过点（1，3），且平行于向量的直线坐标形式为______________。

8、矩阵将向量变换成_______________。

9、争辩线段AB在矩阵作用下变换得到的图形，其中，A（0，0），B（1，2）。

10、求把平行四边形ABCD变成矩形MNPQ的变换矩阵，其中，，
变换后对应点分别为。

11、争辩直线x+y=2在矩阵作用下变成什么几何图形。

12、已知矩阵，向量，试验证等式：
（1）；
（2）对于任意实数，有。

参考答案：
1、D 2、C 3、B 4、B 5、A
6、它本身。提示：矩阵表示的是恒等变换，任何图形变换后仍是它本身。
7、 。
8、向量 。
9、线段AB变换成了线段CD，其中C（0，0），Ｄ（－0.5，0.5）。图形如下：

10、。提示：设为 ，则，，即
，解得。
11、，矩阵M将直线x+y=2变成了直线x=2。
12、证明略。