1、高考备考计算题规范化训练（10）开头时刻：:日期：姓名：23(18分)如图所示，一光滑斜面固定在水平面上，斜面上放置一质量不计的松软薄纸带现将质量为 mA 的物体 A 和质量 mB 的物体 B 轻放在纸带上两物体可视为质点，物体初始位置数据如图所示，x1=1.6m，x2=3m。(1）若纸带与物块间的动摩擦因数足够大，发觉放在薄纸带上后 A、B两物体均静止在原地，则 mA 和 mB 应满足什么关系？(2）若 mA=2kg，mB=1kg，A与纸带间的动摩擦因数A=0.5，B与纸带间的动摩擦因数B=0.8，现将A、B两物体同时释放，求物体 B 到达斜面底端的时间及两物体下滑过程中产生的摩擦热（sin
2、37=cos53=0.6，cos37=sin53=0.8）24（20分）如图所示，平面直角坐标系的 y 轴竖直向上，x 轴上的 P 点与 Q 点关于坐标原点 O 对称，距离为2a有一簇质量为m、带电量为+q的带电微粒，在 xoy平面内，从 P 点以相同的速率斜向上沿与 x 轴正方向的夹角 方向射出，0 90，经过某一个垂直于 xoy平面对外、磁感应强度大小为 B 的有界匀强磁场区域后，最终会聚到 Q 点，这些微粒的运动轨迹关于 y 轴对称为保证微粒的速率保持不变，需要在微粒的运动空间再施加一个匀强电场重力加速度为 g。求：（1）匀强电场场强E的大小和方向；（2）若微粒在磁场中运动的轨道半径为
3、a ，求与 x轴正方向成30角射出的微粒从 P 点运动到 Q 点的时间 t ；（3）若微粒从 P 点射出时的速率为 v，试推出在 x 0的区域中磁场的边界点坐标 x 与 y 应满足的关系式。结束时刻：: 时长min23（18分）参考解答：（1）mAgsin53= mBgsin372分 mA:mB=3:4 2分（2） A物体下滑时 mAgsin53AmAgcos53= mAaA 3分 x1= a1t122分A物体滑出纸带后，B物体加速度aB=gsin37 2分x2 = a2t22= 2 分 解得 t=t1+t2=1.8s2分Q= AmAgx1 = 9.6J3分答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时， 24参考解答： （1）由题意可知，微粒所受电场力与重力平衡，即 2分 解得： ，方向竖直向上2分 （2）依据题意画出微粒的运动轨迹如图所示，设A、C分别为微粒在磁场中运动的射入点和射出点 依据几何关系可得：A点坐标为（ ， ），C点坐标为（ ， ） 2分微粒运动的路程为 2分 设微粒运动的速率为v，它做匀速圆周运动时洛 仑兹力供应向心力，即 2分 2分 解得： 2分（3）如图所示，设微粒在磁场中运动的轨道半径为 r ，在 x 0的区域内，设微粒离开磁场后的速度方向与x轴夹角为 ，依据几何关系可得： 2分 2分 代入相关数据并化简得： 2分
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