2021年高考数学(江苏专用-理科)二轮专题复习-专题五--第2讲.docx

第2讲　椭圆、双曲线、抛物线
考情解读　(1)以选择、填空的形式考查，主要考查圆锥曲线的标准方程、性质(特殊是离心率)，以及圆锥曲线之间的关系，突出考查基础学问、基本技能，属于基础题．(2)以解答题的形式考查，主要考查圆锥曲线的定义、性质及标准方程的求解，直线与圆锥曲线的位置关系，经常在学问的交汇点处命题，有时以探究的形式毁灭，有时以证明题的形式毁灭．该部分题目多数为综合性问题，考查分析问题、解决问题的力气，综合运用学问的力气等，属于中、高档题，一般难度较大．

圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质
名称
椭圆
双曲线
抛物线
定义
|PF1|＋|PF2|＝2a(2a＞|F1F2|)
||PF1|－|PF2||＝2a(2a＜|F1F2|)
|PF|＝|PM|，点F不在直线l上，PM⊥l于M
标准方程
＋＝1(a＞b＞0)
－＝1(a＞0，b＞0)
y2＝2px(p＞0)
图形

几何性质
范围
|x|≤a，|y|≤b
|x|≥a
x≥0
顶点
(±a,0)(0，±b)
(±a,0)
(0,0)
对称性
关于x轴，y轴和原点对称
关于x轴对称
焦点
(±c,0)
(，0)
轴
长轴长2a，短轴长2b
实轴长2a，虚轴长2b

离心率
e＝＝ (0＜e＜1)
e＝＝ (e＞1)
e＝1
准线

x＝－
渐近线

y＝±x

热点一　圆锥曲线的定义与标准方程
例1　(1)若椭圆C：＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且|PF2|＝4则∠F1PF2等于(　　)
A．30° B．60° C．120° D．150°
(2)已知抛物线x2＝2py(p>0)的焦点与双曲线x2－y2＝－的一个焦点重合，且在抛物线上有一动点P到x轴的距离为m，P到直线l：2x－y－4＝0的距离为n，则m＋n的最小值为________．
思维启迪　(1)△PF1F2中利用余弦定理求∠F1PF2；(2)依据抛物线定义得m＝|PF|－1.再利用数形结合求最值．
答案　(1)C　(2)－1
解析　(1)由题意得a＝3，c＝，所以|PF1|＝2.
在△F2PF1中，
由余弦定理可得cos∠F2PF1＝＝－.
又由于cos∠F2PF1∈(0°，180°)，所以∠F2PF1＝120°.
(2)易知x2＝2py(p>0)的焦点为F(0,1)，故p＝2，
因此抛物线方程为x2＝4y.
依据抛物线的定义可知m＝|PF|－1，
设|PH|＝n(H为点P到直线l所作垂线的垂足)，
因此m＋n＝|PF|－1＋|PH|.
易知当F，P，H三点共线时m＋n最小，
因此其最小值为|FH|－1＝－1＝－1.
思维升华　(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深化理解细节部分：比如椭圆的定义中要求|PF1|＋|PF2|＞|F1F2|，双曲线的定义中要求||PF1|－|PF2||＜|F1F2|，抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等的转化．
(2)留意数形结合，画出合理草图．
　(1)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为(　　)
A.＋＝1 B.＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
(2) 如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为(　　)

A．y2＝9x
B．y2＝6x
C．y2＝3x
D．y2＝x
答案　(1)D　(2)C
解析　(1)∵椭圆的离心率为，∴＝＝，
∴a＝2b.∴椭圆方程为x2＋4y2＝4b2.
∵双曲线x2－y2＝1的渐近线方程为x±y＝0，
∴渐近线x±y＝0与椭圆x2＋4y2＝4b2在第一象限的交点为，
∴由圆锥曲线的对称性得四边形在第一象限部分的面积为b×b＝4，∴b2＝5，∴a2＝4b2＝20.
∴椭圆C的方程为＋＝1.
(2)

如图，分别过A，B作AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，由抛物线的定义知，|AF|＝|AA1|，|BF|＝|BB1|，
∵|BC＝2|BF|，∴|BC|＝2|BB1|，
∴∠BCB1＝30°，∴∠A1AF＝60°.
连接A1F，则△A1AF为等边三角形，
过F作FF1⊥AA1于F1，则F1为AA1的中点，
设l交x轴于N，则|NF|＝|A1F1|＝|AA1|＝|AF|，即p＝，∴抛物线方程为y2＝3x，故选C.
热点二　圆锥曲线的几何性质
例2　(1)已知离心率为e的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，若∠F1PF2＝，则e等于(　　)
A. B.
C. D．3
(2)设F1，F2分别是椭圆＋＝1 (a>b>0)的左，右焦点，若在直线x＝上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
思维启迪　(1)在△F1F2P中利用余弦定理列方程，然后利用定义和已知条件消元；(2)可设点P坐标为(，y)，考察y存在的条件．
答案　(1)C　(2)D
解析　(1)设椭圆的长半轴长为a1，双曲线的实半轴长为a2，焦距为2c，|PF1|＝m，|PF2|＝n，且不妨设m>n，由m＋n＝2a1，m－n＝2a2得m＝a1＋a2，n＝a1－a2.
又∠F1PF2＝，
∴4c2＝m2＋n2－mn＝a＋3a，
∴＋＝4，即＋＝4，解得e＝，故选C.
(2)设P，线段F1P的中点Q的坐标为，
当kQF2存在时，则kF1P＝，kQF2＝，
由kF1P·kQF2＝－1，得
y2＝，y2≥0，
但留意到b2－2c2≠0，即2c2－b2>0，
即3c2－a2>0，即e2>，故双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若(＋)·＝0，则双曲线的离心率e为(　　)
A．2 B．3 C. D.
(2)(2022·课标全国Ⅰ)已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)
A. B．3 C.m D．3m
答案　(1)C　(2)A
解析　(1)设OF的中点为C，则
＋＝2，由题意得，
2·＝0，
∴AC⊥OF，∴AO＝AF，
又∠OAF＝90°，∴∠AOF＝45°，
即双曲线的渐近线的倾斜角为45°，
∴＝tan 45°＝1，
则双曲线的离心率e＝ ＝，故选C.
(2)双曲线C的标准方程为－＝1(m>0)，其渐近线方程为y＝± x＝±x，即y＝±x，不妨选取右焦点F(，0)到其中一条渐近线x－y＝0的距离求解，得d＝＝.故选A.
热点三　直线与圆锥曲线
例3　过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知＝.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设动直线y＝kx＋m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q，若x轴上存在确定点M(1,0)，使得PM⊥QM，求椭圆的方程．
思维启迪　(1)依据＝和点B在椭圆上列关于a、b的方程；(2)联立直线y＝kx＋m与椭圆方程，利用Δ＝0，·＝0求解．
解　(1)∵A(－a,0)，设直线方程为y＝2(x＋a)，B(x1，y1)，
令x＝0，则y＝2a，∴C(0,2a)，
∴＝(x1＋a，y1)，＝(－x1,2a－y1)，
∵＝，∴x1＋a＝(－x1)，y1＝(2a－y1)，
整理得x1＝－a，y1＝a，
∵点B在椭圆上，∴()2＋()2·＝1，∴＝，
∴＝，即1－e2＝，∴e＝.
(2)∵＝，可设b2＝3t，a2＝4t，
∴椭圆的方程为3x2＋4y2－12t＝0，
由，得
(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12t＝0，
∵动直线y＝kx＋m与椭圆有且只有一个公共点P，
∴Δ＝0，即64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12t)＝0，
整理得m2＝3t＋4k2t，
设P(x1，y1)则有x1＝－＝－，
y1＝kx1＋m＝，
∴P(－，)，
又M(1,0)，Q(4,4k＋m)，
∵x轴上存在确定点M(1,0)，使得PM⊥QM，
∴(1＋，－)·(－3，－(4k＋m))＝0恒成立，
整理得3＋4k2＝m2.
∴3＋4k2＝3t＋4k2t恒成立，故t＝1.
∴椭圆的方程为＋＝1.
思维升华　待定系数法是求圆锥曲线方程的基本方法；解决直线与圆锥曲线问题的通法是联立方程，利用根与系数的关系，设而不求思想，弦长公式等简化计算；涉及中点弦问题时，也可用“点差法”求解．
　已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的焦距为2，且过点(1，)，右焦点为F2.设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M的横坐标为－，线段AB的中垂线交椭圆C于P，Q两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求·的取值范围．
解　(1)由于焦距为2，所以a2－b2＝1.
由于椭圆C过点(1，)，
所以＋＝1.故a2＝2，b2＝1.
所以椭圆C的方程为＋y2＝1.
(2)由题意，当直线AB垂直于x轴时，直线AB的方程为x＝－，
此时P(－，0)，Q(，0)，
得·＝－1.
当直线AB不垂直于x轴时，设直线AB的斜率为k(k≠0)，M(－，m)(m≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，
由得(x1＋x2)＋2(y1＋y2)·＝0，则－1＋4mk＝0，
故4mk＝1.
此时，直线PQ的斜率为k1＝－4m，
直线PQ的方程为y－m＝－4m(x＋)．
即y＝－4mx－m.
联立消去y，
整理得(32m2＋1)x2＋16m2x＋2m2－2＝0.
设P(x3，y3)，Q(x4，y4)
所以x3＋x4＝－，x3x4＝.
于是·＝(x3－1)(x4－1)＋y3y4＝x3x4－(x3＋x4)＋1＋(4mx3＋m)(4mx4＋m)
＝(4m2－1)(x3＋x4)＋(16m2＋1)x3x4＋m2＋1
＝＋＋1＋m2
＝.
由于M(－，m)在椭圆的内部，故0B>0时，表示焦点在y轴上的椭圆；B>A>0时，表示焦点在x轴上的椭圆；AB<0时表示双曲线．
3．求双曲线、椭圆的离心率的方法：(1)直接求出a，c，计算e＝；(2)依据已知条件确定a，b，c的等量关系，然后把b用a，c代换，求.
4．通径：过双曲线、椭圆、抛物线的焦点垂直于对称轴的弦称为通径，双曲线、椭圆的通径长为，过椭圆焦点的弦中通径最短；抛物线通径长是2p，过抛物线焦点的弦中通径最短．
椭圆上点到焦点的最长距离为a＋c，最短距离为a－c.
5．抛物线焦点弦性质：
已知AB是抛物线y2＝2px(p>0)的焦点弦，F为抛物线的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)．
(1)y1y2＝－p2，x1x2＝；
(2)|AB|＝x1＋x2＋p＝(α为弦AB的倾斜角)；
(3)S△AOB＝；
(4)＋为定值；
(5)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切．

真题感悟
1．(2022·湖北)已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2＝，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为(　　)
A. B.
C．3 D．2
答案　A
解析　设|PF1|＝r1，|PF2|＝r2(r1>r2)，|F1F2|＝2c，椭圆长半轴长为a1，双曲线实半轴长为a2，椭圆、双曲线的离心率分别为e1，e2，
由(2c)2＝r＋r－2r1r2cos ，
得4c2＝r＋r－r1r2.
由得
∴＋＝＝.
令m＝＝
＝＝，
当＝时，mmax＝，
∴()max＝，
即＋的最大值为.
2．(2022·辽宁)已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　抛物线y2＝2px的准线为直线x＝－，而点A(－2,3)在准线上，所以－＝－2，即p＝4，从而C：y2＝8x，焦点为F(2,0)．设切线方程为y－3＝k(x＋2)，代入y2＝8x得y2－y＋2k＋3＝0(k≠0)①，由于Δ＝1－4×(2k＋3)＝0，所以k＝－2或k＝.
由于切点在第一象限，所以k＝.
将k＝代入①中，得y＝8，再代入y2＝8x中得x＝8，
所以点B的坐标为(8,8)，
所以直线BF的斜率为.
押题精练

1．已知圆x2＋y2＝上点E处的一条切线l过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F，且与双曲线的右支交于点P，若＝(＋)，则双曲线的离心率是_______________．
答案　
解析　

如图所示，设双曲线的右焦点为H，连接PH，
由题意可知|OE|＝，
由＝(＋)，可知E为FP的中点．
由双曲线的性质，可知O为FH的中点，
所以OE∥PH，且|OE|＝|PH|，
故|PH|＝2|OE|＝.
由双曲线的定义，可知|PF|－|PH|＝2a(P在双曲线的右支上)，
所以|PF|＝2a＋|PH|＝.
由于直线l与圆相切，所以PF⊥OE.
又OE∥PH，所以PF⊥PH.在△PFH中
|FH|2＝|PH|2＋|PF|2，
即(2c)2＝()2＋()2，
整理得＝，即e＝.
2．设椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A、B，点P在椭圆上且异于A、B两点，O为坐标原点．
(1)若直线AP与BP的斜率之积为－，求椭圆的离心率；
(2)若|AP|＝|OA|，证明：直线OP的斜率k满足|k|>.
(1)解　设点P的坐标为(x0，y0)，y0≠0.
由题意，有＋＝1.①
由A(－a,0)，B(a,0)，得kAP＝，kBP＝.
由kAP· kBP＝－，可得x＝a2－2y，
代入①并整理得(a2－2b2)y＝0.
由于y0≠0，故a2＝2b2.于是e2＝＝所以椭圆的离心率e＝.
(2)证明　方法一　依题意，直线OP的方程为y＝kx，设点P的坐标为(x0，y0)．由条件得
消去y0并整理，得x＝，②
由|AP|＝|OA|，A(－a,0)及y0＝kx0，
得(x0＋a)2＋k2x＝a2.
整理得(1＋k2)x＋2ax0＝0.
而x0≠0，于是x0＝，
代入②，整理得(1＋k2)2＝4k22＋4.
又a>b>0，故(1＋k2)2>4k2＋4，即k2＋1>4，
因此k2>3，所以|k|>.
方法二　依题意，直线OP的方程为y＝kx，可设点P的坐标为(x0，kx0)．
由点P在椭圆上，有＋＝1.
由于a>b>0，kx0≠0，
所以＋<1，即(1＋k2)x3，
所以|k|>.

(推举时间：60分钟)
一、选择题
1．已知椭圆＋＝1(0AF2|＋|BF2|)≥3.由椭圆的性质，可知过椭圆焦点的弦中，通径最短，即＝3，可求得b2＝3，即b＝.
2．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)以及双曲线－＝1的渐近线将第一象限三等分，则双曲线－＝1的离心率为(　　)
A．2或 B.或
C．2或 D.或
答案　A
解析　由题意，可知双曲线－＝1的渐近线的倾斜角为30°或60°，则＝或.
则e＝＝＝ ＝或2.
故选A.
3．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为(　　)
A.－＝1 B.－＝1
C.－＝1 D.－＝1
答案　B
解析　由双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，可设双曲线的方程为x2－＝λ(λ>0)．
由于双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，所以F(－6,0)是双曲线的左焦点，即λ＋3λ＝36，λ＝9，所以双曲线的方程为－＝1.故选B.
4．已知椭圆＋＝1 (a>b>0)，A(4,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且·＝0，|－|＝2|－|，则其焦距为(　　)
A. B.
C. D.
答案　C
解析　由题意，可知||＝||＝||，且a＝4，
又|－|＝2|－|，
所以，||＝2||.故||＝||.
又·＝0，所以⊥.
故△OAC为等腰直角三角形，||＝||＝2.
不妨设点C在第一象限，则点C的坐标为(2,2)，代入椭圆的方程，得＋＝1，解得b2＝.
所以c2＝a2－b2＝42－＝，c＝.
故其焦距为2c＝.
5．设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　由已知得焦点坐标为F(，0)，
因此直线AB的方程为y＝(x－)，
即4x－4y－3＝0.
方法一　联立抛物线方程，化简得4y2－12y－9＝0，
故|yA－yB|＝＝6.
因此S△OAB＝|OF||yA－yB|＝××6＝.
方法二　联立方程得x2－x＋＝0，
故xA＋xB＝.
依据抛物线的定义有|AB|＝xA＋xB＋p＝＋＝12，
同时原点到直线AB的距离为h＝＝，
因此S△OAB＝|AB|·h＝.
6．椭圆M：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且1·2的最大值的取值范围是[c2,3c2]，其中c＝，则椭圆M的离心率e的取值范围是(　　)
A．[，] B．[，]
C．(，1) D．[，1)
答案　B
解析　设P(x，y)，F1(－c,0)，F2(c,0)，
则＝(－c－x，－y)，＝(c－x，－y)，
·＝x2＋y2－c2.
又x2＋y2可看作P(x，y)到原点的距离的平方，
所以(x2＋y2)max＝a2，所以(·)max＝b2，
所以c2≤b2＝a2－c2≤3c2，即≤e2≤，
所以≤e≤.故选B.
二、填空题
7．(2022·北京)设双曲线C经过点(2,2)，且与－x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为________；渐近线方程为________．
答案　－＝1　y＝±2x
解析　设双曲线C的方程为－x2＝λ，
将点(2,2)代入上式，得λ＝－3，
∴C的方程为－＝1，
其渐近线方程为y＝±2x.
8．(2022·浙江东阳中学阶段考试)已知点P(0,2)，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F线段PF与抛物线C的交点为M，过M作抛物线准线的垂线，垂足为Q，若∠PQF＝90°，则p＝________.
答案　
解析　由抛物线的定义可得|MQ|＝|MF|，F(，0)，又PQ⊥QF，故M为线段PF的中点，所以M(，1)，把M(，1)，代入抛物线y2＝2px(p>0)得，1＝2p×，
解得p＝，故答案为.
9．抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，过点P(2,0)且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为________．
答案　11
解析　由于双曲线－＝1的右焦点坐标是(3,0)．
所以＝3，所以p＝6.
即抛物线的标准方程为y2＝12x.
设过点P(2,0)且斜率为1的直线l的方程为y＝x－2，
联立y2＝12x消去y可得x2－16x＋4＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝16，
所以弦AB的中点到抛物线准线的距离为
＝＝11.故填11.
10．已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A.若|OA|＝ b，则该双曲线的离心率为________．
答案　
解析　延长F2A交PF1于B点，则|PB|＝|PF2|，
依题意可得|BF1|＝|PF1|－|PF2|＝2a.
又由于点A是BF2的中点．
所以得到|OA|＝|BF1|，所以b＝a.
所以c＝a.所以离心率为.
三、解答题
11．已知曲线C上的动点P(x，y)满足到定点A(－1,0)的距离与到定点B(1,0)的距离之比为.
(1)求曲线C的方程；
(2)过点M(1,2)的直线l与曲线C交于两点M、N，若|MN|＝4，求直线l的方程．
解　(1)由题意得|PA|＝|PB|，
故＝，
化简得：x2＋y2－6x＋1＝0(或(x－3)2＋y2＝8)即为所求．
(2)当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x＝1.
将x＝1代入方程x2＋y2－6x＋1＝0得y＝±2，
所以|MN|＝4，满足题意．

当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝kx－k＋2，
由圆心到直线的距离d＝2＝，
解得k＝0，此时直线l的方程为y＝2.
综上所述，满足题意的直线l的方程为x＝1或y＝2.
12．设F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过F1且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
(1)求E的离心率；
(2)设点P(0，－1)满足|PA|＝|PB|，求E的方程．
解　(1)由椭圆定义知|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a，
由于2|AB|＝|AF2|＋|BF2|，所以|AB|＝a.
l的方程为y＝x＋c，其中c＝.
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组
化简得(a2＋b2)x2＋2a2cx＋a2(c2－b2)＝0，
则x1＋x2＝，x1x2＝.
由于直线AB的斜率为1，
所以|AB|＝|x2－x1|＝.
故a＝，得a2＝2b2，
所以E的离心率e＝＝＝.
(2)设AB的中点为N(x0，y0)，由(1)知
x0＝＝＝－c，y0＝x0＋c＝.
由|PA|＝|PB|，得kPN＝－1，
即＝－1，
得c＝3，从而a＝3，b＝3.
故椭圆E的方程为＋＝1.
13．(2021·北京)已知A，B，C是椭圆W：＋y2＝1上的三个点，O是坐标原点．
(1)当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；
(2)当点B不是W的顶点时，推断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由．
解　(1)由椭圆W：＋y2＝1，知B(2,0)
∴线段OB的垂直平分线x＝1.
在菱形OABC中，AC⊥OB，
将x＝1代入＋y2＝1，得y＝±.
∴|AC|＝|yA－yC|＝.
∴菱形的面积S＝|OB|·|AC|＝×2×＝.
(2)假设四边形OABC为菱形．
∵点B不是W的顶点，且直线AC不过原点，
∴可设AC的方程为y＝kx＋m(k≠0，m≠0)．
由
消y并整理得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0.
设A(x1，y1)，C(x2，y2)，则
＝－，＝k·＋m＝.
∴线段AC中点M，
∵M为AC和OB交点，∴kOB＝－.
又k·＝－≠－1，
∴AC与OB不垂直．
∴OABC不是菱形，这与假设冲突．
综上，四边形OABC不是菱形．