1、第23点 “形同质异”的两个问题
我们知道杆既可以发生拉伸或压缩形变也可以发生弯曲或扭转形变，因此杆的弹力不愿定沿杆的方向．对于杆与铰链连接的结构，杆产生的弹力必定沿杆方向时，杆才能平衡；对于杆的一端固定(即杆不能绕杆上一点转动)时，杆平衡时，杆产生的弹力不愿定沿杆，现在通过下面两个“形同质异”的问题来了解一下．
对点例题1 水平横梁一端插在墙壁内，另一端装小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如图1所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )
图1
A．50 N B．50 N
C．100
2、N D．100 N
解题指导 以滑轮为争辩对象，悬挂重物的绳的拉力是T＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N，由题意可知，∠CBD＝120°，故F合＝100 N.
答案 C
对点例题2 如图2所示，质量为m＝10 kg的物体用细绳BD悬挂在支架上的B点，轻杆AB可绕A点转动，达到平衡状态时，CB与水平方向的夹角为30°，则AB轻杆受力的大小为( )
图2
A．50 N B．50 N
C．100 N D．100 N
解题指导 绳BD的拉力大小等于100 N，将这个拉力大小沿杆AB和绳CB的方向分解，如图所示，即可得FAB＝
3、＝100 N.
答案 D
如图3所示，不计重力的带有光滑滑轮的细杆OB可绕O点在竖直平面内自由转动，绳的一端跨过滑轮挂一重物P，另一端拴在墙壁上的A点，杆处于平衡状态．绳的拉力为T，杆受到的压力为N，杆与竖直方向夹角为θ，若A点沿墙面上移，当杆重新平衡时，有( )
图3
A．T变大 B．θ变大
C．N变小 D．T变小
答案 BC
解析 对杆的B端进行受力分析，如图所示．由图可知，细线拉力T＝mg，所以T不变．而OB杆受到的压力N是竖直绳和斜绳拉力的合力，沿杆的方向．由于A点上移，所以两个分力夹角增大，因此合力N变小．又轻杆和
墙的夹角等于两个分力夹角的一半，当A点上移时，两分力夹角增大，所以θ也增大．故选项B、C正确．
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