1、绝密启封并使用完毕前朝阳市重点中学2022-2021学年度高一上学期期末联考数 学 试 卷（考试时间：120分钟 考试分数：150分） 留意事项: 1. 本试卷分第I卷(阅读题)和第II卷(表达题)两部分.2. 答题前,考生务必将自己的姓名和班级考号填写在本试题相应的位置.3. 全部答案在答题纸上完成,答在本试题上无效.4. 考试结束后,将答题纸交回.参考公式：椎体的体积公式：，其中为底面积，为高球体的表面积公式：，其中为球的半径第卷一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合,则（A） （B） （C） （D）2. 在空间内, 可
2、以确定一个平面的条件是 （A）三条直线, 它们两两相交, 但不交于同一点 （B）三条直线, 其中的一条与另外两条直线分别相交（C）三个点 （D）两两相交的三条直线3. 已知集合正方体，长方体，正四棱柱，直平行六面体，则（A） （B）（C） （D）它们之间不都存在包含关系4.已知直线经过点，则该直线的倾斜角为（A） （B） （C） （D）5.函数的定义域为（A） （B） （C） （D）6.已知三点在同始终线上，则实数的值是（A） （B） （C） （D）不确定7.已知，且，则等于 （A） （B） （C） （D）8.直线通过其次、三、四象限，则系数需满足条件（A） （B）（C）同号 （D）9.函数与
3、的图象如下左图,则函数的图象可能是10.下列说法正确的是（A）经过定点的直线都可以用方程表示（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示（C）不经过原点的直线都可以用方程表示（D）经过点的直线都可以用方程表示11.已知正三棱锥中，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（A） （B）（C） （D）12. 如图，三棱柱中，是棱的中点,平面分此棱柱为上下两部分，则这上下两部分体积的比为（第12题图）（A） （B） （C） （D）第卷二填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分13.比较大小： （在空格处填上“”或“”号）.14. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.给出下列四个命题：若
4、,，则；若,，则；若/,/，则/； 若,则则正确的命题为 （填写命题的序号）15. 无论实数（）取何值，直线恒过定点 .16. 如图，网格纸上小正方形的边长为，用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长为 . （第16题图）三解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）求函数，的最大值和最小值18(本小题满分12分) 若非空集合，集合，且， 求实数.的取值（第19题图）19.（本小题满分12分）如图，中，分别为的中点，用坐标法证明：20.（本小题满分12分）（第20题图）如图所示，已知空间四边形，分别是边的中点，分别是边上的点，且
5、，求证：（）四边形为梯形；（）直线交于一点21.（本小题满分12分）如图，在四周体中，,，且分别是的中点，求证：（）直线面；（第21题图）（）面面22. （本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点.（）证明：平面；（）设，求三棱锥的体积.（第22题图）高一数学参考答案一选择题DACBD BACAB CB二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.解：设，由于，所以则，当时，取最小值，当时，取最大值.18解：（1）当 时，有，即；（2）当 时，有，即；（3）当 时，有，即.19.解：以为原点，为轴建立平面直角坐标系如图所示：设，则，于是所以（）由（）可得相交于一点，由于面，面，面面，所以，所以直线交于一点21.证明：（）分别是的中点，所以，又面，面，所以直线面；（），所以，又，所以，且，所以面，又面，所以面面22. 证明：（）连接交于，可得，又面，面，所以平面；
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