2020-2021学年高中物理人教版选修3-1练习：1.5-电势能和电势.docx

电场力做功与电势能变化的关系

图154
1．如图154所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是(　　)
A．若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能削减
B．若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加
C．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加
D．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，电势能削减
答案　A
解析　若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能削减；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能削减．
电势能、电势的计算和凹凸推断

图155
2．如图155所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点．下列说法正确的是(　　)
A．M点电势肯定高于N点电势
B．M点场强肯定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
答案　AC
解析　沿电场线方向，电势降低，所以M点电势肯定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点场强肯定小于N点场强，B错误；正电荷q在M点的电势能EM＝qφM，在N点的电势能EN＝qφN，由于φM＞φN，所以EM＞EN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误．
等势面的应用

图156
3．如图156所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(　　)
A．A点场强小于B点场强
B．A点场强方向指向x轴负方向
C．A点场强大于B点场强
D．A点电势高于B点电势
答案　AD
解析　由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确、C错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误．由图中数据可知D正确.

(时间：60分钟)
题组一　电场力做功的特点和电势能变化的关系
1．下列关于电势凹凸的推断，正确的是(　　)
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势肯定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势肯定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势肯定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开头，由A移到B，A点的电势肯定较高
答案　CD
解析　依据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就削减；只要电场力做负功电势能就增加．正、负电荷在电势凹凸不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大，可以确定选项C、D正确．

2．下列说法正确的是(　　)
A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同
B．电荷从电场中的某点开头动身，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零
C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功
D．电荷在电场中运动，由于电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
答案　BC
解析　电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点动身又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．

图157
3．如图157所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一摸索电荷q，则(　　)
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大
D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
答案　AB
解析　由两个等量的正点电荷四周的电场线的分布状况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大．故选A、B.
题组二　电势能和电势的计算
4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M点，电场力做功为6.0×10－9 J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J，则M、N两点的电势φM、φN有如下关系(　　)
A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
答案　C
解析　取无穷远处电势φ∞＝0.
对正电荷：W∞M＝0－EpM＝－qφM，
φM＝＝－；
对负电荷：WN∞＝EpN－0＝－qφN，
φN＝＝－；
所以φN＜φM＜0，选项C正确．

图158
5．如图158所示，把电荷量为－5×10－9 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A点的电势φA＝15 V，B点的电势φB＝10 V，则此过程中电场力做的功为________．
答案　增大　－2.5×10－8 J
解析　电荷由A点移到B点，电场力做负功，故电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝(－5×10－9)×(15－10) J＝－2.5×10－8 J.
6．将一个电荷量为－2×10－8 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功4×10－8 J，则M点电势能EPM＝________ J，M点电势φM＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则N点电势φN＝________ V.
答案　4×10－8　－2　5
解析　本题可以依据电势差和电势的定义式解决．
由WSM＝EPS－EPM　得EPM＝EPS－WSM＝4×10－8 J
由EPM＝qφM，得φM＝＝ V＝－2 V
WMN＝EPM－EPN，得EPN＝EPM－WMN＝－10×10－8 J
由EPN＝qφN得φN＝＝ V＝5 V
题组三　由电场线或等势面推断电场强度和电势
7．关于等势面的说法，正确的是(　　)
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
答案　D
解析　等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不肯定相等，等势面不行能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．
8．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是(　　)

答案　D
解析　匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.

图159
9．如图159所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是(　　)
A．φO＝φP，EO>EP
B．φO>φP，EO＝EP
C．负电荷在P点的电势能大
D．O、P两点所在直线为等势面
答案　AD
解析　等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，D对，电势能相等，C错；有叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故EO>EP，A正确．

图1510
10．如图1510所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的凹凸和场强E的大小可得(　　)
A．φA＞φB B．φA＜φB
C．EA＞EB D．EA＝EB
答案　BC
解析　负电荷速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对．又知加速度在减小，所以EA＞EB，C对．
题组四　电场线、等势面和轨迹综合应用

图1511
11．如图1511所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的摸索电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下推断正确的是(　　)
A．电荷从a到b加速度减小 B．电荷从a到b动能减小
C．电荷从a到b电势能减小 D．电荷从a到b电势能增加
答案　ABD
解析　由电场线的疏密程度可知，Ea>Eb，再由a＝＝知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误.

图1512
12．如图1512所示，MN是点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带电粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论中正确的是(　　)
A．带电粒子从a到b过程中动能渐渐减小
B．电场线的方向由N指向M
C．带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
答案　CD
解析　由带电粒子运动的轨迹可以看出其受力方向指向凹侧，则电场力做正功，带电粒子的动能增加，电势能减小，A错误、C正确；由于不知带电粒子的电性，无法推断电场线方向，B错误；由于带电粒子从a到b的过程中弯曲的幅度越来越大，说明受到的电场力越来越大，故加速度越来越大，D正确．

图1513
13．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图1513中虚线ABC所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以推断(　　)
A．此粒子始终受到静电排斥力作用
B．粒子在A点和C点的速度大小肯定相等
C．粒子在B点的动能肯定大于在A点的动能
D．粒子在B点的电势能肯定大于在C点的电势能
答案　ABD

解析　如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用．故A正确．
A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度相等，故B正确．
从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能肯定小于在A点的动能．故C错误．
从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能肯定大于在C点的电势能，故D正确．故选：ABD

图1514
14．一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图1514中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是(　　)
A．该粒子肯定带正电
B．四个等势面中a等势面的电势肯定最低
C．该粒子由A到B过程中动能肯定渐渐减小
D．该粒子由A到B过程中电势能肯定渐渐减小
答案　D
解析　依据电场线垂直于等势面，可画出电场线．再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法推断电场线的方向，无法推断电势凹凸，A、B错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小．C错，D正确．