1、龙岩市2021年高中毕业班教学质量检查数学（理科）参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要学问和力气，并给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解法不同，可依据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未转变该题的内容和难度，可视影响的程度打算后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；假如后继部分的解答有较严峻的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本题考查基础学问和基本运算，每小题5分，满分50分1-5 ACCAD 6-1
2、0 BBBCC 二、填空题：本题考查基础学问和基本运算，每小题4分，满分20分1115 1210 137 14288 15三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16.（本小题满分13分）解：（）由得，得于是又， 6分（）为钝角于是，又，由正弦定理可知，所以又， 13分17.（本小题满分13分）解：（）设小刘五次参与测试合格的概率依次为，则即，解得或（舍去）所以小刘第一次参与测试就合格的概率为. 6分（）的可能取值为1，2，3，所以的分布列为 13分18.（本小题满分13分）解：（）由题设且平面平面，可知平面又是圆的直径，因此，以点为原点可建立空间直角坐标
3、系如图由于是圆的两条相互垂直的直径，且所以四边形是边长为4的正方形则，是平面的法向量，所以直线平面 7分 （）点在线段上，可设（第18题图）的中点为，由题设有平面，解得，线段的长为 13分19.（本小题满分13分）解：（）由题设可知 由于即，所以又由于所以椭圆的方程为： 4分（）解法一：由知:， 5分设直线的方程为，直线的方程为联立方程组，消去得:解得点的坐标为 8分同理，可解得点的坐标为 9分由三点共线，有， 10分化简得由题设可知k1与k2同号，所以，即 12分所以，存在 使得使得. 13分解法二：由知， 直线方程化为，所以过定点 5分当直线的倾斜角时，此时，由此可猜想：存在满足条件，下面
4、证明猜想正确 7分联立方程组，设，则， 10分，所以时，= 12分由此可得猜想正确，因此，存在使得成立 13分20.（本小题满分14分）解：（）依题意得：， 4分（）对任意的， 恒成立等价于对恒成立，即对恒成立令, 则 由得：或（舍去）当时，；当时，在上递减，在上递增 9分（）=， 10分因此有由得， 11分，取()，则， 12分当趋向于时，趋向于 13分所以，不存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立 14分21.（本小题满分14分）解：（1）（）由，得 解得 4分（）设，则解得7分（2）（）圆的直角坐标方程为，设，则，这就是所求的直角坐标方程. 3分（）把代入，即代入得，即令对应参数分别为，则，所以. 7分（3）（）,由得， 所以所求不等式的解集为. 4分（）当时，由于既存在最大值，也存在最小值，所以，所以所以的取值集合为. 7分
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