工程经济学第一二章作业题解答讲课讲稿.doc

工程经济学第一二章作业题解答

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第一二章作业题解答

1、假如某生产企业以单利方式借入1000万元，年利率7%，3年末偿还，请计算各年利息以及本利和。请按复利计算各年的利息和本利和。
解答：
第一年利息：1000*7%=70（万元），本利和：1000+70=1070万元
第二年利息：1070*7%=74.9万元，本利和：1070+74.9=1144.9万元
第三年利息：1144.9*7%=80.143万元，本利和：1144.9+80.143=1225.043万元

2、甲企业因业务发展需要连续3年年末向银行借款1000万元，年利率为6%，按月计息3年末一次还清，求企业应还本利和。
解答：（计息周期小于等于收付周期）
方法一：年实际利率=（1+6%/12）∧12-1≈0.0617 3年末本利和=1000*（1+0.0617）∧3≈1196.7556万元
方法二：月利率=6%/12=0.005 3年末本利和=1000*（1+0.005）∧36=1196.6805万元

3、某工程项目在银行存取款的情况如下图所示。已知年利率为8%，按季度计息，求终值。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (月)
1000 500 1500 500（支出）
2000 1500 400 （收入）
某项目存取款现金流量图 （单位：万元）

解答：（计息周期大于收付周期）计息期内可以不计息，单利计息，复利计息三种选一
不计息（支出计入期初，收入计入期末）——季度利率=8%/4=0.0200 终值F=2000（F/P, 0.02，3）+1500（F/P, 0.02，2）+400（F/P, 0.02，1）-1000（F/P, 0.02，4）-500（F/P, 0.02，3）-2000（F/P, 0.02，1）=2000(1+0.02)∧3+1500(1+0.02)∧2+400(1+0.02)-1000(1+0.02) ∧4-500(1+0.02) ∧3-2000(1+0.02) =437.9798万元
单利计息(公式At=Ak[1+(mk/N)*i])——季度利率=8%/4=0.0200 终值F= {2000[1+(2/3)* 0.02]- 1000[1+(1/3)* 0.02]}（F/P, 0.02，3）+{1500[1+(2/3)* 0.02]- 500}（F/P, 0.02，2）+400[1+(1/3)* 0.02]（F/P, 0.02，1）+ {- 1500[1+(2/3)* 0.02]- 500[1+(1/3)* 0.02]}=XXXX万元
复利计息（计息期利率相当于实际利率）——季度利率=8%/4=0.0200=(1+r季/3) ∧3-1 解得r季=1.9868% 从而得到月利率=0.6623%，每月复利一次，这与季度利率2%，季度复利一次是相同的。 F=2000（F/P, 0.6623%，11）-1000（F/P, 0.6623%，10）+1500（F/P, 0.6623%，8）500（F/P, 0.6623%，6）+400（F/P, 0.6623%，4）-1500（F/P, 0.6623%，2）-500（F/P, 0.6623%，1）= 万元
4、已知某现金流量图如下所示，考虑资金时间价值后，总现金流出等于总现金流入。利用各种资金等值系数，用已知项表示未知项。
T（年）
P
F1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
F2

（1）已知A、F1、F2，求P。
（2）已知P、F1、F2，求A。
解答：
（1）P=A(P/A,i，5)(P/F,i,1)+F1(P/F,i,8)+F2(P/F,i，9)
（2）A=[P-F1(P/F,i,8)-F2(P/F,i，9)]/[(P/A,i，5)(P/F,i,1)]

5、某建设项目建设期为3年，分年均衡进行贷款，第一年贷款1000万元，第二年贷款1500万元，第三年贷款1800万元，年利率为10%，建设期内只计息不支付，按复利计息，则项目建设期贷款利息为多少？
解答：
建设期各年利息计算如下：
P1=0，A1=1000万元，I1=0.5*1000*10%=50万元
P2=1000+50=1050万元，A2=1500万元，I2=（1050+0.5*1500）*10%=180万元
P3=1000+50+1500+180=2730万元，A3=1800万元，I3=（2730+0.5*1800）*10%=363万元

6、某企业投资一项目，第一年投资1000万元，第二年投资1500万元，第三年投资2000万元，投资均在年初发生，其中第二、第三年的投资使用银行贷款，年利率为8%。该项目从第三年起开始获得利润并偿还贷款，8年内每年年末获得净利润1000万元，银行贷款分5年还清，请问每年应还银行贷款多少万元？请画出企业的现金流量图，并求终值。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (年)
1500 2000
A= ？
解答：

P2 =1500*（1+8%）+2000=3620
A=P2（A/P,8%,5）=906.81
由于A和1500,2000在时间价值上是等值的，所以求终值的时候，现金流量图中可把1500,2000，A都忽视不看。这样现金流量图中只有初期向下的1000,和3到10周向上的1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (年)
1000 A= ？
1500 2000 1000

所以F=-1000F/P,8%,10)+1000(F/A,8%,8)=8477.68
7、某机器设备，每两年一次大修，每一年一次小修，费用如下现金流量图(单位：万元)，求其总费用的现值以及设备的年度费用。 (折现率取12%)

10 10 10
5 5 5 5 5 5 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (年)

解答：
P=10(P/A,12%,7)+10(P/F,12%,2)+10(P/F,12%,4)+10(P/F,12%,6)=10*4.5638+10*0.7972+10*0.6355+10*0.5066=65.0310
A=65.0310(A/P,12%,7)= 65.0310*0.2191=14.2483万元 还有其他算法。

8、某工程项目向银行贷款5000万元，偿还期限为5年，按年利率8%计算复利，下面有4种还款方式：
（1）每年年末只偿还所欠利息，第5年年末一次还清本金；
（2）第5年末一次还清本息；
（3）每年年末偿还1000万元本金和所欠利息；
（4）在5年中每年年末等额偿还。
请分析企业该选择那种偿还方式最经济
解答：
F1=5000*8%(F/A,8%,5)+5000=7346.64 A1=7346.64()
F2=5000(F/P,8%,5)=5000*1.4693=7346.5 A2=7346.5()
F3=(5000*8%+1000)(F/P,8%,4)+（4000*8%+1000）（F/P,8%,3）+（3000*8%+1000）（F/P,8%,2）+（2000*8%+1000）（F/P,8%,1）+1000=1029+1047.816+1063.052+1074.044+1000=5213.912 A3=5213.912(A/F,8%,5)=888.972
A4=5000(A/P,8%,5)=1252.5
F4=5000(A/P,8%,5)（F/A,8%,5）=5000(F/P,8%,5)=7346.5

9、某企业向银行贷款4500万元，并计划在24个月里以等额支付的形式分期还款，在归还了15次以后，拟在第16次一次归还全部的余款。设年利率为6%，每月计息一次，请算该企业归还的总金额为多少？
解答：
月利率=6%/12=0.5%
A=4500(A/P,0.5%,24)=4500*=4500*0.0443=199.4427万元
F=A(F/A,0.5%,16)， P=A(P/A,0.5%,8), F+P就是归还的总金额。就是先算出年金A，然后把前16年的折到第16年，把后八年的也折到第16年，算出来的就是第十六年要还的总额了。
10、某集团公司以1000万元购得一商业大厦的经营权，预计该商业大厦的使用年限为20年，为保证该大厦的良好运转，在期初进行一次装修，总共花费200万元，预计每4年进行一次大修，每2年进行一次小修，大修所花费用为50万元，小修费用为15万元。问该公司的等值费用为多少? 问现在应准备多少资金才能保证今后20年的正常维修之用? 折现率取12%。(费用发生在年末；结果保留两位小数)
解答：（简单）

11、某购房者向银行申请100万元的抵押贷款，银行根据购房者未来收入增长的情况，为他安排了递增式还款抵押贷款的计划，即月还款额增长率与月收入增长率相等。若年贷款利率为8%，期限为20年，购楼者的月收入增长率为0.5%，请问该购楼者首次月付款的金额应该是多少？
解答：
月利率=8%/12=0.67%≠j=0.5%
由得：（n=20）=≈0.2628万=2628元
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