333排列组合二项式定理检测题讲课讲稿.doc

333排列组合二项式定理检测题

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第十章章末检测题

一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分）
1.设椭圆的焦点在轴上，∈{1，2，3，4，5，6，7}，∈{1，2，3，4,5},则这样的椭圆共有（ ）个.
A.35 B.25 C.21 D.20
2.用4种不同颜色给如图所示的4个区域染色，要求相邻区域不同色，则不同的染色方案种数为( ).
A.24 B.88 C.60 D.56
3. 3位学生和1位老师站成一排照相，其中老师不能站两端，则不同的站法种数为 ).
A.12 B.24 C.20 D.18

4.(理)将4名学生分配到某工厂的3个车间实习，每个车间至少1人，则不同的分配方案共有（ ）.
A.12种 B.24种 C.36种 D.48种
（文）5名学生选修两门选修课程，每位同学限报其中的一门课程，则不同的选课方法种数为( ).
A.10 B.20 C.25 D.32
5. （理）由1234组成没有重复数字的四位数中，比2314大且4231小的数个数为（ ）
A.10 B.12 C.8 D.13
（文）现有2本相同的数学书3本相同的英语书排成一排，则不同的排法种数为（ ）
A．10 B．120 C．12 D．20
6. 有两个三口之家（共4个大人2个小孩）到公园乘坐两艘快艇，每艘快艇最多能坐4人，两个小孩不能单独乘坐1艘快艇，则不同的乘坐方法种数共有（ ）.
A.28 B.32 C.60 D.70

7. 从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.
8. (文)设S=，则S等于（ ）
A. B. C. D.
（理）=，则其反函数为（ ）
A．= B．= C．= D．=
9. 由0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的四位数中，偶数个数为( ).
A.156 B.108 C.96 D.84

10. 设=+++…+，则的值为（ ）
A.1 B.-2 C.5 D.2
11. 甲乙丙丁戊站成一排照相，要求甲必须站在乙的左边，丙必须站在乙的右边，则不同的站法种数为( ).
A.120 B.20 C.12 D.21
12.展开式中系数最大的项为（ ）
A.第4项 B.第5项 C.第7项 D.第8项

二、填空题(每小题5分，共20分).
13.的展开式的常数项为 .(用数字作答)
14.(理) 将A、B、C、D、E、F、G排成一排，要求A与B相邻， C与D相邻，E与F不相邻，则共有 种不同的排法(用数字作答).
(文)中央电视台在某段时间插播4个不同广告和2个公益广告，要求公益广告不相邻，则广告的播出方案共有 种(用数字作答).
15.在长方体的8个顶点中，取4个不共面的点，则不同的取法共有 种(用数字作答).
16.将8个优秀学生名额分配给5个班，每班至少1个名额，则不同的分配方案有 种(用数字作答).

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题12分）已知在的展开式中，第6项为常数项.
（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.

18. （本题10分）某城市一街区有7条南北向街道，6条东西向街道，如图所示，（1）图中共有多少个矩形？（2）从A走向B的最短走法有多少种？

19. （本题12分）(文科作（1）（2）)已知M={,，},N={0,1,-1}，（1）求从集合M到集合N的映射有多少个？（2）求从集合A到集合B的一一映射有多少个？（3）满足=的映射有多少个？

20. （本题12分）袋中有6个相同的红球和4个相同的白球，现从袋中取出4个球.
(1)若白球个数不少于红球个数，则有多少种不同的取法？
(2)取出一个红球记1分，取出1个白球记2分，若总分不高于7分，则有多少种不同的取法？

21. （本题12分）（1）=+++…+展开式中的系数；
（2）已知{}是首项为，公比为的等比数列，求和S=++++…+.

22. （本题12分）用0，1，2，34，5组成没有重复的四位数.
(1)可以构成多少个没有重复数字的四位数？
(2)可组成多少个能被3整除的四位数？
(3)将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85个数是什么？

备选题
1.已知集合A={0，1，2，3，4}和二次函数=，且，，∈A，则确定的二次函数个数为（ ）
A.125 B.100 C.80 D.60
2.已知的展开式含有常数项，则的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
3.某科技小组有6名同学，现选3人参观展览，若至少有1名女生的选法有16种，则小组中女生数目为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4. 现有8名青年，其中有5名能胜任英语翻译工作；有4名青年能胜任德语翻译工作，现在要从中挑选5名青年承担一项任务，其中3名从事英语翻译工作，2名从事德语翻译工作，则不同的选法种数为（ ）
A．56 B．60 C．30 D．42
5. 将7个苹果分成三堆，一堆3个，另两堆2 个，不同的分堆方法种数为（ ）
A.105 B.105 C.210 D.210
6. 有一排8个相同的座位，选3个座位坐人，要求每人两边都有空位，则这3人不同的安排方法种数为（ ）
A．24 B．336 C．90 D．20
7. 一个楼梯共有11级台阶，每步走1阶或2阶，7步走完，一共有 种走法．
8.展开式中的常数项是 .
9.已知∠AOB的边OA上有6个点，边OB上有7个点，用这些点和O点作为顶点，能构成多少个不同的三角形？
10.已知（），且展开式的第5项第6项第7项的二项式系数成等差数列.
(1)求展开式中二项式系数最大的项；
(2) 若=+++…+求+的值.

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