三层体系表面弯沉系数诺谟图讲课稿.docx

三层体系表面弯沉系数诺谟图

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10.4 新建沥青路面的结构厚度计算
   我国新建公路沥青规范设计采用双园垂直均布荷载作用下的多层弹性层状体系理论，以设计弯沉值为路面整体刚度的指标。对沥青混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层应进行层底拉应力的计算。
   城市道路设计规范规定在弯沉和拉应力两项指标之外，增加一项剪应力指标 ，即破坏面上可能产生的剪应力，应不超过材料的容许剪应力。
10.4.1 计算图示
   A点是路表弯沉的计算点，位于双圆均布荷载的轮隙中间

   验算沥青混凝土层底拉应力时，应力最大点在B和C两点之间，可分别计算点B、D、C、E的应力然后确定最大应力

10.4.2 路面容许弯沉和设计弯沉值
10.4.2.1 测定方法：
   现有路面回弹弯沉值使用杠杆式弯沉仪和具有标准轴载的规定汽车按前进卸荷法测定的。
   弯沉值的大小反映了路基路面的强弱，在相同车轮荷载下，路面的弯沉值愈大，则路面抵抗垂直变形的能力愈弱，反之愈强。
10.4.2.2 路面容许弯沉值的确切含义
   路面在使用期末的不利季节，在设计标准轴载作用下容许出现的最大回弹弯沉值。
   我国对公路沥青路面按外观特征分为五个等级，如下表所示，并把第四外观等级作为路面临界破坏状态，以第四级路面的弯沉值的低陷作为临界状态的划界标准。
                               沥青路面外观等级描述

   某一级公路沥青混凝土路面容许弯沉散点图

10.4.2.3 路面容许弯沉值计算
   （1）累计交通量同容许弯沉值之间存在良好的双对数关系。可表示为：
   lR—容许回弹弯沉值，cm；
   Ne—累计当量轴载作用次数；
   B—回归系数；
   Β—lR随N改变的变化率
   （2）路面设计弯沉值是根据设计年限通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型却确定的，相当于路面竣工后第一年不利季节、路面在标准轴载100KN作用下，测得的最大回弹弯沉值。
   （3）路面设计弯沉和容许弯沉的关系实际上反映了路表弯沉在使用期间的变化，该变化过程是一个多方面因素综合作用的结果。路基路面结构层的材料特性、压实程度、干湿状况、温度环境、结构类型、气候条件、交通组成、检测时的环境条件以及所使用的仪器设备等将对弯沉的变化产生很大的影响。
   （4）经过大量的测试和分析，得到路面设计弯沉值计算公式：
   Ld=960Ne-0.2AcAs （14-21）
   ld——路面设计弯沉值0.01mm
   Ne——设计年限内一个车道上累计当量轴次
   Ac——公路等级系数
   As——面层类型系数
10.4.3 标准轴载与轴载换算
10.4.3.1 定义
   路面设计时使用累计当量轴次的概念。但路上行驶的车俩较多所以必需选定一种标准轴载，把不同类型轴载的作用次数。考虑到我国公路汽车运输车辆的现状及发展趋势。我国路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载，以BZZ-100表示。标准轴载的计算参数由下表确定。
标准轴载计算参数

10.4.3.2 换算原则
   （1）第一，换算以达到相同的临界标准
   （2）第二，对某一种交通组成，不论以哪种轴载的标准进行轴载换算，由换算所得轴载作用次数计算的路面厚度是相同的。
10.4.3.3 公式
   （1）当以设计弯沉值为设计指标及沥青层底拉应力计算时，凡轴载大于25KN的各级轴载(包括车辆的前、后轴)的作用次数，均换算成标准轴载P的当量作用次数N。

   N—标准轴载的当量轴次
   ni—被换算车辆的各级轴载作用次数
   P—标准轴载
   Pi—被换算车辆的各级轴载
   K—被换算车辆的类型数；
   Ci—轴数系数
   C2—轮组系数
   （2）当进行半刚性基层层底拉应力计算时，凡轴载大于50KN的各级轴载的作用次数均按公式(14-29)换算成标准轴载P的当量作用次数N。

   C1—轴数系数
   C2—轮组系数
10.4.4 土基回弹模量值的确定
10.4.4.1 概述
   （1） 弹性理论中表征材料性质的参数是弹性模量和泊松比。
   （2）工程上通常采用承载板试验或弯沉测定的方法确定路基土和路面材料的回弹模量值，并将这种回弹模量作为弹性模量。
   （3）土基回弹模量是路面结构设计的重要参数；其取值的大小对路面结构厚度有较大影响。土基回弹模量与土的性质、密实度、含水量、路基所处的干湿状态以及测试方法有密切的关系。
10.4.4.2 确定土基回弹模量的方法
   (1)现场实测法
   现场实测法是在不利季节，采用刚性承载板法直接在现场土基上实测，目前采用的测试方法是按照规范的规定用大型承载板法测定土基0~0.5mm(路基软弱时测至1mm)的变形压力曲线，按下式计算土基回弹模量。

   E0 —土基回弹模量，MPa
   μ0—土的泊松比，取0.35
   D —承载板直径，30cm
   pi —承载板压力，MPa
   Li —相应于荷载pi时的回弹变形值，0.01mm
   (2)查表法
   ①确定临界高度
   ②拟定土的平均稠度
   ③预测土基回弹模量
   (3)室内试验法
   取代表性土样在室内根据含水量条件下求得小承载板的回弹模量E0值的试验结果，应考虑不利季节，不利年份的影响，乘以折减系数。根据设计路段的路基临界高度及相应的路基干湿类型以及土基标定含水量，确定代表不利季节土基的稠度值；当调查资料不足时，可按路基土的干湿类型选定土基稠度值
   (4)换算法
10.4.5 路面材料设计参数值
10.4.5.1 测试方法
   材料模量值是表征材料刚度特性的指标
   目前我国常用的路面材料参数测试方法有压缩试验、劈裂试验、弯拉试验
10.4.5.2 试验要求
   我国现行的公路沥青路面设计规范规定，以设计弯沉值计算路面厚度，对高速公路、一级公路、二级公路沥青混凝土面层和半刚性材料的基、底基层应验算拉应力是否满足容许拉应力的要求，各层材料的计算模量采用抗压回弹模量，沥青混凝土和半刚性材料的抗拉强度采用劈裂试验测得的劈裂强度。
   大量的试验表明，半刚性材料的抗压模量、抗压强度、劈裂强度与龄期均有较好的相关关系，通过建立这些相关关系可以预估规定龄期的材料模量或强度。
10.4.5.3 公式
   它与石灰土的剂量有关
   石灰剂量8%：
   石灰剂量10%：
   石灰剂量12%：
   式中：R—抗压强度，MPa
   d—养护的天数。
10.4.6 结构层材料的容许拉应力
   我国沥青路面设计除了以路面设计弯沉为设计控制指标外，对高等级道路路面还要演算沥青混凝土面层和整体性材料基层的拉应力。要求结构层底面的最大拉应力不大于结构层的容许拉应力，在路面设计中通常表示为：

   结构层材料的容许拉应力士路面承受行车荷载反复作用达到临界破坏状态时的最大疲劳应力。这一应力较一次荷载作用的抗拉强度小，减小的程度同重复荷载次数及路面结构层材料的性质有关

   σr—路面结构层材料的容许拉应力，MPa
   σsp—结构层材料的极限抗拉强度，MPa
   Ks—抗拉强度结构系数
   我国现行规范规定用劈裂试验测定。沥青混凝土的劈裂强度与温度有关，规范规定以作为测试温度。水泥稳定类材料的龄期规定为90d，二灰稳定类、石灰稳定类的龄期为180d。
10.4.7 简化公式和查图法计算弯沉和结构层底拉应力
   在不具备电算的条件下，还可以通过查弯沉和弯拉应力的诺谟图方法进行路表弯沉和结构底部拉应力的计算
   双层体系双园轮隙弯沉的理论弯沉系数诺谟图如下图所示
   理论弯沉计算
10.4.7.1 双层体系

  аl—理论弯沉系数

  弹性双层体系双圆均布荷载弯沉计算诺谟图
10.4.7.2三层体系

   三层体系表面弯沉系数诺谟图

   最大弯拉应力计算诺谟图

   三层连续体系上层底面拉应力系数诺谟图
    三层连续体系中层底面拉应力系数诺谟图
10.4.8 多层路面的等效换算
   路面通常为多层结构，计算多层路面弯沉最好的方法昌用弹性层状体系的计算机程序进行计算。当采用前述的简化方法进行计算时，需要将多层路面结构按照弯沉或结构层底部拉应力等效的原则 换算为双层或三层体系
   换算方法
   （1）按弯沉等效
   将多层体系按照弯沉相等的原则换算为双层体系的方法称作等弯沉换算法。①设有下层模量相同E0、上层的模量和厚度分别为E1、h1和E’1，h’1的两个双层体系（见下图）其弯沉分别为：

  多层路面等弯沉换算法原理
   如令la=lb则аla=аlb，就是说在弯沉系数相等的条件下，可以把一个模量E1，厚度h1的面层换算为另一个模量E’1和h’1的面层。如此进行，可将多层体系的面层以下各层逐渐换算为模量与其上层相同的层次，最终得到一等效的双层体系.

   ②当采用三层体系为计算体系时，需将多层体系按照弯沉等效地原则换算为三层体系。换算时将多层体系的第一层作为上层，其厚度和模量保持不变，将第2至n-1层作为中层并把它们换算为第2层模量的等效厚度，再加上模量不变的下层半空间体则得到一个弯沉等效的三层体系

   通过对大量多层弹性体系电算结果的分析回归，得到中层厚度的换算公式为

   (2)按弯拉应力等效
   当采用三层体系计算多层路面的结构层询问拉应力时，需将多层路面按照拉应力相等的原则换算为含有上层、中层和下层半空间体的弹性三层体系。换算后使用三层体系相应层的拉应力计算诺谟图求算拉应力。根据对电算结果的分析归纳得出计算上层和中层弯拉应力的多层路面换算方法
计算上层底面弯拉应力的换算方法

   当计算第i层底面的弯拉应力时，需将i层以上各层换算为Ei，厚度h的一层即所谓上层，换算公式为：

   将i+1层至n-1层换算为模量E’i+1、厚度为H的一层即中层换算公式为

   计算中层底面弯拉压力

   此时即为计算路基之上的n-1层的弯拉应力，就是中层为H=hn-1（如图14-23），而上层则为n-2层以上各层换算为模量En-2的换算厚度，换算公式为：

10.4.9 弹性层状体系理论的计算机程序解
   随着计算机技术的迅速发展和普及，许多设计组织和机构提出了弹性层状体系理论的计算机解，除弹性层状体系理论外，有些程序还能求解粘弹性问题现行公路沥青路面设计规范也开发了相配套的路面结构分析和设计程序。60年代后期，有限元方法开始应用于路面的荷载响应分析。
10.4.10 新建路面结构设计步骤
   (1)根据设计任务书的要求，确定路面等级和面层类型，计算设计年限内一个车道 的累计当量轴次和设计弯沉值
   (2)按路基土类与干湿类型 ，将路基划分为若干路段（在一般情况下路段长度不宜小于500m，若为大规模机械化施工，不宜小于1km），确定各路段土基回弹模量值
   (3)根据已有经验和规范推荐的路面结构，拟定几种可能 的路面结构组合与厚度方案，根据选用 的材料进行配合比试验及测定各结构层材料的抗回弹模量、抗拉强度，确定各结构层材料设计参数。
   (4)根据设计弯沉值计算路面厚度。对高速公路、一级公路、二级公路沥青混凝土面层和半刚性基层材料的基层、底基层，应验算拉应力是否满足容许拉应力的要求。如不满足要求，或调整路面结构层厚度，或变更路面结构组合，或调整材料配合比，提高材料极限抗拉强度，再重新计算。

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