1、专题
第十一讲：三角函数与平面对量 姓名：
一 基础学问
1．求三角函数值域的常用方法 。
2．三角函数的图象与性质（1）图象对称轴和对称中心（2）正弦型函数的图象变换方法。
3．向量加法与减法的几何表示： 、
4．两个向量平行的充要条件 垂直的充要条件 。
5． 向量的数量积的性质 、向量的模及夹角的求法
2、 。
二 基础达标1．已知，且、，
则
2．已知函数的部
分图象如图，则
3．定义在平面对量之间的一种运算“”如下：对任意的，
，令，下面说法：①若与共线，则=0；②；
③对任意的，有；④，其中错误的序号是
4．若平面对量满足满足，且以向量为邻边的平行四边形的面
积为，则与的夹角的取值范围是
5．如图，在△ABC中，，则
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为。已知
（1）求的值；
（2）若，b=2，求△ABC的面积S。
3、
三 探究提高
1．在△ABC中，三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6（1）求的值；
（2）求的值。
2．已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且
（1）若等边三角形边长为6，且，求；
（2）若，求实数的取值范围。
3．已知向量
（1）求向量的长度的最大值； （2）设，且，求的值。
4．在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海疆被设为警戒水域。点E正北55海里处有一个雷达观测站A。某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏450且与点A相距海里的位置B处，经过40
4、分钟又测得该船已行驶到点A北偏东（其中）且与点A相距海里的位置C
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（2）若该船不转变航行方向连续行驶，
推断它是否会进入警戒水域，并说明理由。
四 学后反思
检测案—— 第十一讲：三角函数与平面对量 姓名：
1．函数的图象为C，下列结论中正确的是 （填序号）
①图象C关于直线对称； ②图象C关于点对称；
③图象在区间内是增函数；
④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C。
2．已知，则 =
3．若均为单位向量，且，则最大值为
4．在边长为1的正三角形ABC中，设，则
课外训练
1．已知的三个内角的对边，向量，若.
2．已知==-，+，若是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则的面积是 1 .
3．已知函数是的导函数
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）若，求的值。
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
