2020-2021学年高中数学(北师大版必修四)课堂达标-3.1-Word版含解析.docx

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课堂达标·效果检测
1.已知cos α=α为第三象限角，则tan α=( )

【解析】选A.由cos α=且α为第三象限角知sin α=
所以tan α=
2.化简的结果为( )
A.cos 210° B.sin 210°
C.-sin 210° D.-cos 210°
【解析】选C.原式= =|sin 210°|=-sin 210°.
3.已知tan α=2，则=( )
A.4 B.3 C.2 D.1
【解析】选B.原式=2tan α-1=2×2-1=3.
4.已知角α满足则sin α·cos α=________.
【解析】由知-3tan α+3=tan α+1,
所以tan α=
所以sin α·cos α=
答案：
5.sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝__________.
【解析】原式＝sin2α(1－sin2β)＋sin2β＋cos2αcos2β＝sin2αcos2β＋
cos2αcos2β＋sin2β＝cos2β(sin2α＋cos2α)＋sin2β＝1.
答案：1
6.求证：=tan θ.
【证明】左边= =右边，
所以原式成立.
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