1、浙江建人高复2021届第一学期其次次月考试卷文科数学一.选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分）1已知集合，B，则( )A. B. C. D. 2下列说法正确的是( )A命题“若则”的否命题为：“若，则”；B命题“若，则”的逆否命题为真命题C命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；D“”是“”的必要不充分条件；3已知a是函数的零点，若0x0a，则的值满足( )A.0 B.=0 C.0 D.的符号不确定4若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足,且C = 60,则 的值为( )AB1CD 5设R，向量且，则=( )A B. C. D.106将函数的图像向右平移个单位后所
2、得的图像的一个对称轴是( ) A B C D7函数y = 的图像大致是( )ABCD8若函数在上单调递增，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 9已知定义在上的函数满足 .时，则 大小关系为( ) A. B.C. D.10.数列的通项为 前项和为, A. 50 B. 100 C. -150 D.150二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分将答案填在答题卡相应的位置上)11已知函数，则的值等于_.12已知则_.13. 规定符号表示一种运算，即其中、，则函数的值域 14在中，角所对的边分别为，且，则_.若,则 .15已知是夹角为60的两个单位向量，若，则与的夹角为_. 16等差
3、数列的前项和为,且.设,则当数列的前项和取得最大值时, 的值是_ .17假如对于函数的定义域内任意两个自变量的值，当时，都有且存在两个不相等的自变量，使得，则称为定义域上的不严格的增函数已知函数的定义域、值域分别为，且为定义域上的不严格的增函数，那么这样的函数共有_个。三、解答题（共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18(本小题满分14分)设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若,求实数的取值范围.19（本小题满分14分）已知向量，函数f(x)=2的最小正周期为.(0)（1）求的递减区间；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若，的面积为，求的值.20. （本小
4、题满分14分）有两个投资项目，依据市场调查与猜想，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目, 万元投资项目.表示投资A项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得最大值.21.(本小题满分15分）已知函数，其中 （1）写出的奇偶性与单调性（不要求证明）； （2）若函数的定义域为，求满足不等式的实数的取值集合；（3）当时，的值恒为负，求的取值范围.22(本题满分15分) 已知数列有，（常数），对任意的正整数，
5、并有满足。 （）求的值； （）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由； （）令，是数列的前项和，求证：。文科数学答案三、解答题：（若有其它解法，参照评分标准对应给分）18. 解：(1)依题意，得 2分 4分 6分 （2）由于，则需满足 10分 由此解得 12分 所以m的取值范围为-2,1 14分19.解：（1） 2分由于，所以，所以4分所以f(x)的递减区间为（kZ） 6分 （2）由， 8分 又的内角，21.解：（1）是上的奇函数，且在上单调递增 2分 （2）由的奇偶性可得 4分 由的定义域及单调性可得 6分 解不等式组可得 8分 （3）由于在上单调递增，要恒负，只需 10分 即 12分 14分结合且可得：且 15分22(本题满分15分) 已知数列有，（常数），对任意的正整数，并有满足。 （）求的值； （）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由； （）令，是数列的前项和，求证：。解：（I），即- 3 （） 是一个以为首项，为公差的等差数列。-9 （），-12 -15
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