2022届高三物理一轮复习知能检测：5-4功能关系-能量守恒定律-.docx

[随堂演练]
1．(2022年淮北模拟)蹦床是青少年宠爱的一种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性网角，运动员从最高点落下直至最低点的过程中，空气阻力大小恒定，则运动员(　　)

A．刚接触网面时，动能最大
B．机械能始终削减
C．重力势能的削减量等于弹性势能的增加量
D．重力做功等于克服空气阻力做功
解析：当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减小，B正确；全过程由功能关系知mgh＝W阻＋Ep弹，所以C、D错误．
答案：B
2．(2022年铜陵检测)已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速上升h，则在这段时间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．货物的动能确定增加mah－mgh
B．货物的机械能确定增加mah
C．货物的重力势能确定增加mah
D．货物的机械能确定增加mah＋mgh
解析：依据动能定理可知，货物动能的增加量等于货物合力做的功mah，A项错误；依据功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合力做的功，B项错误；由功能关系知，重力势能的增量对应货物重力做的负功的大小mgh，C项错误；由功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g＋a)h，D项正确．
答案：D
3．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并刚好从中穿出．对于这一过程，下列说法正确的是(　　)
A．子弹削减的机械能等于木块增加的机械能
B．子弹机械能的损失量等于系统产生的热量
C．子弹削减的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和
D．子弹削减的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和
解析：子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能削减，木块获得动能，同时产生热量，且系统产生的热量在数值上等于系统机械能的损失．A选项没有考虑系统增加的内能，C选项中应考虑的是系统(子弹、木块)内能的增加，A、B、C错，D对．
答案：D
4．如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动．一小物块以v1的初速度冲上传送带，v1>v2.小物块从A到B的过程中始终做减速运动，则(　　)

A．小物块到达B端的速度不行能小于v2
B．小物块到达B端的速度不行能等于零
C．小物块的机械能始终在削减
D．小物块所受合力始终在做负功
解析：小物块始终做减速运动，到B点时速度为小于v1的任何值，故A、B错误．当小物块与传送带共速后，假如连续向上运动，摩擦力将对小物块做正功，机械能将增加，故C错误．W合＝ΔEk<0，D正确．
答案：D
[限时检测]
(时间：45分钟，满分：100分)
[命题报告·老师用书独具]
学问点
题号
对能量守恒定律的理解
1、2、3
对功能关系的理解
4、7
多物体系统的能量转化问题
8
功能关系与图象的综合应用
5
传送带中的能量问题
10
和弹簧有关的能量问题
6、9
功能关系、能量守

恒定律的综合应用
11、12
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．(2022年池州调研)上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摇摆，摇摆的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是(　　)
A．摆球机械能守恒
B．总能量守恒，摆球的机械能正在削减，削减的机械能转化为内能
C．能量正在消逝
D．只有动能和重力势能的相互转化
解析：由于空气阻力的作用，机械能削减，机械能不守恒，内能增加，机械能转化为内能，能量总和不变，B正确．
答案：B
2．一根长为L、质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上，其长度的一半悬于桌边，若要将悬着的部分拉回桌面，至少做功(　　)
A.mgL　　　　　　　　 B.mgL
C．mgL D.mgL
解析：悬于桌边的链条质量为.将其拉上桌面，重心上升，故至少做功为mgL.选项A正确．
答案：A
3．(2022年亳州模拟)如图所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为(　　)

A.mgR B.mgR
C.mgR D.mgR
解析：由FN－mg＝m，FN＝1.5mg可得：v2＝.由能量守恒定律可知，铁块损失的机械能ΔE＝mgR－mv2＝mgR，故D正确．
答案：D
4．(2022年滁州模拟)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

A．小车重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是mv2＋mgh
D．阻力对小车做的功是Fs－mv2－mgh

解析：小车重力所做的功为－mgh，A错误；由功能关系得合力对小车做的功W＝mv2，B正确；推力对小车做的功为Fs，C错误；依据动能定理，阻力对小车做的功为－(Fs－mv2－mgh)，故D错误．
答案：B
5．(2022年宿州调研)如右图所示，一质量为m的滑块以初速度v0从固定于地面的斜面底端A开头冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下图中分别表示它在斜面上运动的速度v、加速度a、势能Ep和机械能E随时间的变化图象，可能正确的是(　　)

解析：由牛顿其次定律可知，滑块上升阶段有；mgsin θ＋Ff＝ma1，下滑阶段有；mgsin θ－Ff＝ma2，因此a1>a2，B选项错误；且v>0和v<0时，速度图象的斜率不同，故A选项错误；由于摩擦力始终做负功，机械能始终减小，故选项D错误；重力势能先增大后减小，且上升阶段加速度大，势能变化快，下滑阶段加速度小，势能变化慢，故选项C正确．
答案：C
6．(2022年阜阳模拟)如图所示，甲、乙两车用轻弹簧相连静止在光滑的水平面上，现在同时对甲、乙两车施加等大反向的水平恒力F1、F2，使甲、乙同时由静止开头运动，在整个过程中，对甲、乙两车及弹簧组成的系统(假定整个过程中弹簧均在弹性限度内)，说法正确的是(　　)

A．系统受到外力作用，动能不断增大
B．弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大
C．恒力对系统始终做正功，系统的机械能不断增大
D．两车的速度减小到零时，弹簧的弹力大小大于外力F1、F2的大小
解析：对甲、乙单独受力分析，两车都先加速后减速，故系统动能先增大后削减，A错误；弹簧最长时，外力对系统做正功最多，系统的机械能最大，B正确；弹簧达到最长后，甲、乙两车开头反向加速运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开头削减，C错；当两车第一次速度减小到零时，弹簧弹力大小大于F1、F2的大小，当返回速度再次为零时，弹簧的弹力大小小于外力F1、F2的大小，D错．
答案：B
7．(2022年黄山模拟)质量为m的带正电的物体处于竖直向上的匀强电场中，已知带电物体所受静电力的大小为物体所受重力的，现将物体从距地面高h处以确定初速度竖直下抛，物体以 的加速度竖直下落到地面(空气阻力恒定)，则在物体的下落过程中(　　)
A．物体的重力势能削减mgh，电势能削减mgh
B．由物体与四周空气组成的系统的内能增加了mgh
C．物体的动能增加mgh
D．物体的机械能削减mgh
解析：由题意知，静电力F电＝mg；由牛顿其次定律得mg－F电－Ff＝ma，即空气阻力Ff＝mg；下落过程中，重力做功mgh，静电力做功－mgh，故重力势能削减mgh，电势能增加mgh，A错；E内＝Ffh＝mgh，B正确，物体所受合力F合＝ma＝mg，故动能的增加量ΔEk＝F合h＝mgh，C错；机械能的削减量ΔE＝Ffh＋F电h＝mgh，D错．
答案：B
8．(2021年高考山东理综改编)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装确定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不行伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)

A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失大于M克服摩擦力做的功
解析：由于系统受到摩擦力的作用，且摩擦力做功，故系统机械能不守恒，A错．依据动能定理可知，合力对M做的功等于M动能的增加，B错．除重力以外的力做的`功等于机械能的增加量，故C正确．由能量守恒定律可知，D选项错误．
答案：C
9．(2022年合肥模拟)如图所示，质量m＝10 kg和M＝20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k＝250 N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开头相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确的是(　　)

A．M受到的摩擦力保持不变
B．物块m受到的摩擦力对物块m不做功
C．推力做的功等于弹簧增加的弹性势能
D．开头相对滑动时，推力F的大小等于200 N
解析：取m和M为一整体，由平衡条件可得：F＝kx，隔离m，由平衡条件可得，Ff＝kx，可见M缓慢左移过程中，M受的摩擦力在增大，开头相对滑动时，Ff＝kxm＝100 N，故此时推力F＝100 N，A、D均错误；m受到的摩擦力对m做正功，B错误；由能量守恒定律可知，推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，C正确．
答案：C
10．如图所示，水平传送带AB长21 m，以6 m/s顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R＝1.25 m，与水平台面相切于C点，BC长x＝5.5 m，P点是圆弧轨道上与圆心O等高的一点．一质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.1，则关于物块的运动状况，下列说法正确的是(　　)

A．物块不能到达P点
B．物块能越过P点做斜抛运动
C．物块能越过P点做平抛运动
D．物块能到达P点，但不会毁灭选项B、C所描述的运动状况
解析：物块从A点释放后在传送带上做加速运动，假设到达台面之前能够达到传送带的速度v，则由动能定理得，μmgx1＝mv2，得x1＝18 m<21 m，假设成立，物块以6 m/s冲上台面，假设物块能到达P点，则到达P点时的动能EkP 可由动能定理求得，－μmgx－mgR＝EkP－mv2，得EkP＝0，可见，物块能到达P点，速度恰为零，之后从P点沿圆弧轨道滑回，不会毁灭选项B、C所描述的运动状况，D正确．
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)如图所示，质量m＝1 kg的小物块放在一质量为M＝4 kg的足够长的木板右端，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平面间的摩擦不计．物块用劲度系数k＝25 N/m的弹簧拴住，弹簧的左端固定(与木板不粘连)．开头时整个装置静止，弹簧处于原长状态．现对木板施以12 N的水平向右的恒力(物块与木板间最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，式中x为弹簧的伸长量或压缩量．求：

(1)开头施力的瞬间小物块的加速度；
(2)物块达到的最大速度是多少？
解析：(1)假设m、M相对静止，由牛顿其次定律
a＝＝2.4 m/s2.
此时m受的合力
F合＝ma＝2.4 N>Ff＝μmg＝2 N，
所以m、M相对滑动，a＝＝μg＝2 m/s2.
(2)速度最大时，弹簧伸长x，则kx＝μmg，
所以x＝0.08 m，由功能关系
μmgx＝kx2＋mv.
所以vm＝0.4 m/s.
答案：(1)2 m/s2　(2)0.4 m/s
12．(15分)如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽视不计，求：

(1)小物块的落点距O′的距离；
(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．
解析：设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v1，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v2，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v3.
(1)由于小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力供应，有＝mg①
小物块由A射出后做平抛运动，由平抛运动的规律有
x＝v3t②
2R＝gt2③
联立①②③解得：x＝2R，即小物块的落点距O′的距离为2R.
(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，由机械能守恒定律得
mv＝mg×2R＋mv④
小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得：
mv＝mv＋μmgL⑤
小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，故有
Ep＝mv⑥
由①④⑤⑥联立解得：
Ep＝mgR＋μmgL.
答案：(1)2R　(2)mgR＋μmgL