1、第1节行星的运动 【测控导航】学问点题号1.两种学说12.对开普勒定律的理解4、6、73.开普勒其次定律的应用24.开普勒第三定律的应用3、8、95.开普勒行星运动定律的应用5、10巩固基础1.日心说的代表人物是(B)A.托勒密 B.哥白尼C.布鲁诺 D.第谷解析:日心说的代表人物是哥白尼,而布鲁诺是宣扬日心说的代表人物.2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于(A)A.F2B.AC.F1D.B解析:依据开普勒其次定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,由于行星在A点的速率比在B点的速率大,所以太阳和行星的连
2、线必定是行星与F2的连线,故太阳位于F2.3.已知两颗行星的质量m1=2m2,公转周期T1=2T2,则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为(C)A.= B.=C.= D.=解析:由=k知,()3=()2,则=,与行星质量无关.4.(2022年洛阳高一检测)如图所示是行星m绕恒星M运动状况的示意图,下列说法中正确的是(AC)A.速度最大的点是A点B.速度最小的点是C点C.m从A到B做减速运动D.m从B到A做减速运动解析:由开普勒其次定律可知,行星与恒星的连线在相等的时间内扫过相等的面积,因此,在近恒星点速率较大,在远恒星点速率较小,选项A对,B错;从A到B速度越来越小,因此,行星从A到B做减速运动,
3、选项C对,D错.5.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是(D)A.全部行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B.行星绕太阳运动时,太阳位于行星轨道的中心处C.离太阳越近的行星运动周期越长D.全部行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等解析:全部行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳处在全部椭圆的一个焦点上.运动的周期T与半长轴a满足=恒量,故选项A、B、C均错,选项D正确.6.(2022年南昌高一检测)关于开普勒的行星运动公式=k,以下理解正确的是(AD)A.k是一个与行星无关的常量B.a代表行星运动的轨道半径C.T代表行星运动的自转周期D.T代表行星运动的公转周期解析:在公式=k
4、中,k是一个由中心天体打算的常量,a代表行星运动轨道的半长轴,T代表行星运动的公转周期,故正确选项为AD.7.关于行星的运动以下说法正确的是(BD)A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越长B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越长C.水星轨道的半长轴最短,公转周期就最长D.海王星离太阳“最远”,公转周期就最长解析:由开普勒第三定律=k可知,a越大,T越大,故选项B、D正确,选项C错误;式中的T是公转周期而非自转周期,故选项A错. 考查对=k中各物理量的精确含义的理解把握.提升力量8.太阳系中有两颗行星,它们绕太阳运转周期之比为81,则两行星的公转速度之比为(C)A.21 B.41C.12 D.1
5、4解析:由开普勒第三定律得=,解得=.由v=得=,故选项C正确. 涉及行星(卫星)绕中心天体的运行,已知行星(卫星)的绕行周期,可利用开普勒第三定律分析其半径或半长轴与其公转周期的关系,再利用圆周运动的学问解决问题.9.(2022年天津高一检测)月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天.应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样?(R地=6 400 km)解析:当人造地球卫星相对地球不动时,则人造地球卫星的周期同地球自转周期相同.设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.依据题意知月球轨道半径为60R地,周期为T0=2
6、7天,则有:=整理得:R=60R地=60R地6.67R地.卫星离地高度H=R-R地=5.67R地=5.676 400 km3.63104 km.答案:3.63104 km 开普勒第三定律=,不仅适用于行星绕太阳的运行,也适用于卫星或月球绕地球的运行,在使用时肯定要留意公式中是指两行星(或卫星)绕同一中心天体运动.10.有一个名叫“谷神”的小行星,质量为m=1.001021 kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动半径的2.77倍,求谷神星绕太阳一周所需要的时间.解析:题目中提出的是轨道半径,并未提出半长轴,因此,可认为两行星的轨道皆为圆,R即为圆半径.设地球的轨道半径为R0,则谷神星绕太阳运行的轨道半径为Rn=2.77R0.又知地球绕太阳运行周期为T0=365天.据=得谷神星绕太阳的运行周期Tn=T0=365天1 683天=1 683243 600 s1. 45108 s.答案:1 683天(或1.45108 s) (1)对题目的求解应视条件而定,本题中用半径替代了半长轴,由解题结果应更进一步理解离太阳越远公转周期越长的结论.(2)在以后的计算问题中,可以认为行星的轨道近似为圆,卫星的运行轨道也近似为圆,这样就使问题变得简洁,计算结果与实际状况也相差不大.
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