2021高考数学一轮小专题复习之直线与平面平行学案Word版含答案.docx

直线与平面平行学案 新人教A版必修2
学习目标:
（1）让同学通过实例操作，生疏直线和平面的位置关系，并能画出相应图形
（2）让同学通过实际操作与说理，理解直线和平面平行的判定定理；
（3）通过例题和练习能利用线面平行解决有关平行的问题.
学法指导：
1. 直线与平面的位置关系有几种？
2.要证直线与平面平行，需要证明什么问题？
3.当直线平行于平面时，与内的一条直线的位置关系有哪些？
自学检测：
1.直线a//直线b,b,则a与的位置关系是：（ ）
A B C D
2.是平面外的一条直线，可得出的条件是：（ ）
A 内的一条直线不相交 B. 内的两条直线不相交
C 内的很多条直线不相交D 内的任意一条直线都不相交。
3、过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（ ）
A不存在 B有且只有一个或不存在 C有且只有一个 D有很多个
4、下列命题正确的为是_____________________
（1）假如一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行（2）过直线外一点，可以作很多个平面与该直线平行（3）过直线外一点，可以作很多条直线与该平面平行（4）假如一条直线与平面平行，则它与平面内的任意直线平行
5.下面四个命题中：
①平面外的直线就是平面的平行线。②平行于同一平面的两条直线平行
③若直线平行于直线，则直线平行于经过直线的任何平面。
正确命题的序号是______________________
C1
A
B
C
D
A1
B1
D1
6.已知长方体,求证：平面

深化提高
1、如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，
求证：平面．

B

针对练习：在空间四周体中,分别为各棱的中点，
①四边形是什么四边形？
②若，四边形是什么四边形？
③若，四边形是什么四边形？
④直线与平面的位置关系是什么？请证明？

例2如图，在四棱锥中，是平行四边形，，分别是，的中点．求证：平面．

A
B
C
D
O
A1
B1
C1
D1
针对练习：图示，是长方体底面对角线的交点，求证：.

课堂小结：
１．直线与平面的位置关系及符号表示
（1）从直线与平面的公共点的个数可分为

（2）这三种关系的图形表示及符号表示：
图形：

　　__________________ _____________________ __________________

符号：_______________ ____ __________________
2．直线与平面平行的判定定理：______________________________________________
用符号语言可表示为______________________________________.
其它判定直线与平面平行的方法：_____________________________________.
【课堂小测试】

1．已知如图：求证：

2．已知：空间四边形中，分别是的中点，求证：．

C1
A
B
C
D
A1
B1
D1
3.正方体中，为的中点，求证：

课后作业：
1.直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的（ ）
A． 一条直线不相交 B．两条直线不相交 C．任意一条直线不相交 D．很多条直线不相交
2．设是不在同一平面内的三条线段，则经过它们中点的平面和直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．在此平面内
3．下列命题中正确的个数是（ ）
① 不在平面内，则//；
②若直线上有很多个点不在平面内，则//；
③若直线与平面平行，则直线与平面内任意的一条直线都平行；
④假如两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；
⑤若直线与平面平行，则直线与平面内任意的一条直线都没有公共点；
⑥平行于同一平面的两条直线可以相交.
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
4．过直线外两点作与直线平行的平面，可以作（ ）
A． 一个 B． 一个或很多个 C． 零个或很多个 D． 零个或一个或很多个
5．过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是（ ）
A． 一条 B． 两条 C． 很多条 D． 很多但不限
6．下列说法正确的是（ ）
A． 直线平行与平面内的很多条直线，则；
B．若直线，则；
C．若直线，则；
S
C
A
B
Q
P
D．若，则直线就平行与平面内的很多条直线.
7.已知在三棱锥中（如图），分别是
的重心，则与平面的位置
关系是______________.
8．在棱长为的正方体中，分别是棱
的中点，是棱上一点，，过，的平面与棱交于，则=_______________.
9．平面a与⊿ABC的两边AB、AC分别交于D、E，且AD∶DB=AE∶EC，求证：BC∥平面a.

直线与平面平行（2）邵茂杰 李荣梅
学习目标:
（1）让同学通过实际操作与说理，理解直线和平面平行的性质定理
（2）通过例题和练习能利用直线和平面平行的判定定理解决有关平行的问题.
学法指导：
1. 当直线平行于平面时，与内的任意一条直线都平行吗？
2.已知直线与平面平行，还需要交待什么条件，才能推出线线平行？
自学检测：
1.推断下列命题的是否正确
(1)已知直线平面，直线平面，则
（2）已知直线平面，过平面内的一点作，则
（3）已知直线平面，则直线平行与平面内的很多条直线
（4）三角形ABC中，，延长CA,CB, 分别交于E,F两点，则.
2.经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求证：E1E∥B1B.
C1
A
B
C
D
A1
B1
D1

理解深化
1.已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证.

A
B
C
D
M
N
P
Q
2.如图：四周体被一平面所截，截面是一个矩形，
求证：平面.

A
B
C
D
M
N
P
Q
3.如图示，在空间四边形中，分别是线段上的点，若，为线段上的点（不重合），过，的平面与直线交于点，求证：.

课堂小结：
直线与平面平行的性质定理：_______________________________________________
用符号语言可表示为______________________________________.
课堂小测
1.若空间四边形的两条对角线的长分别是8，12，过的中点作平行于的截面四边形的周长是__________________.
2.如图：为平行四边形所在平面外一点，分别是的中点，
Ｍ

Ａ

Ｂ

Ｄ

Ｐ

Ｃ

Ｎ

平面平面
（１）求证：
（２）与平面是否平行，
试证明你的结论．