湖北省襄阳市枣阳一中2021届高三上学期10月月考数学(文)试题-Word版含答案.docx

枣阳一中2021届高三10月月考数学（文科）全卷满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合要求的1.已知集合，那么（ ）A B C D 2.设，那么“”是“”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.上的奇函数满足，当时，则A. B. C. D. 4.已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）或5.设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则等于（ ） A1033B1034C2057D20586. 设的图象画在同一个直角坐标系中，不行能正确的是（ ）7.已知函数(0，)的图像关于直线对称，则是 （ ）A偶函数且在时取得最大值B偶函数且在时取得最小值C奇函数且在时取得最大值D奇函数且在时取得最小值8. 已知点在直线的异侧，则a满足的关系是 （ ）ABC D9. 对于下列命题：在ABC中，若,则ABC为等腰三角形；已知a，b，c是ABC的三边长，若，,则ABC有两组解；设，,则；将函数图象向左平移个单位，得到函数图象.其中正确命题的个数是（ ）A. B. C. D. 10.在学习平面对量时，有这样一个重要的结论：“在所在平面中，若点P使得(x,y,zR,xyz(x+y+z)0)，则”依此结论，设点O在的内部，且有，则的值为 （ ）A2 B C3 D二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为 12. 设满足则最小值为 13. 某住宅小区方案植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(nN*)等于 .14. 已知实数，函数 ，若，则的值为 .15. 设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为 。16.将全体正整数排成一个三角形数阵：依据以上排列的规 律，第n行（n3）从左向右的第3个数为 17. 已知一非零向量数列满足。给出以下结论：数列是等差数列，；设，则数列的前n项和为,当且仅当n=2时，取得最大值；记向量与的夹角为（），均有。其中全部正确结论的序号是_三、解答题（本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分12分） 已知函数.（1）若函数y=f（x）的图像关于直线对称，求a的最小值;（2）若存在使成立，求实数m的取值范围。19（本题满分13分）已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在 ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 （）的取值范围20（本题满分13分）设为数列的前项和,已知,2,N()求,并求数列的通项公式;()求数列的前项和21. （本题满分13分）为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2009年进行促销活动，经调查测算，该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t0)万元满足x4(k为常数)假如不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件已知2009年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分)(1)将该厂家2009年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；(2)该厂家2009年的年促销费用投入多少万元时厂家利润最大？22. （本题满分14分）设函数() 当时，求函数的极值；（）当时，争辩函数的单调性. （）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.枣阳一中2021届高三10月月考数学（文科）答案一选择题：DBABA DBACC9.C，则,或，或，,所以ABC为等腰三角形或直角三角形，故此命题错；由正弦定理知，,明显无解，故此命题错；，；，正确.二填空题：11. 12. 2 13. 6 14. 15. 16. 17. 三解答题18.2分 = 又a的最小值为 4分 = 又a的最小值为 6分（2） 8分 10分则 12分19.（1） 2分 6分（2）+由正弦定理得或 9分由于，所以 10分,所以 13分20. 解: () - .6分（） 上式左右错位相减: 13分21、(1)由题意有14，得k3，故x4.y1.5x(612x)t36xt36t 27t(t0)6分(2)由(1)知： y27t27.5.由基本不等式26， 当且仅当t，即t2.5时，等号成立， 故y27t27.527.5621.5. 当t2.5时，y有最大值21.5.所以2009年的年促销费用投入2.5万元时，该厂家利润最大.13分22.解析：()函数的定义域为. 当时，2分当时，当时， 无极大值. .4分（） 5分当，即时， 在定义域上是减函数；6分当，即时，令得或 令得 .7分当，即时，令得或令得 8分综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增；9分（）由（）知，当时，在上单减，是最大值， 是最小值. 10分 而经整理得，由得，所以14分