2020-2021学年高中数学(苏教版-必修三)-第2章-统计-习题课2-课时作业.docx

习题课(2)课时目标1.进一步巩固基础学问，学会用样本估量总体的思想、方法.2.提高同学分析问题和解决实际应用问题的力气1要了解全市高一同学身高在某一范围的同学所占比例的大小，需知道相应样本的_(填序号)平均数； 方差众数；频率分布2某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于_3对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是_(填序号)频率分布直方图与总体密度曲线无关；频率分布直方图就是总体密度曲线；样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线；假如样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线4容量为100的样本数据，按从小到大的挨次分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是_5某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成果的茎叶图如图，下列说法正确的是_(填序号)乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成果也比甲同学高；乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成果不如甲同学高；甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成果比乙同学高；甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成果不如乙同学高6数据70,71,72,73的标准差是_一、填空题1一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并依据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000中再用分层抽样方法抽出100人作出一步调查，则在2 500,3 000(元)/月收入段应抽出的人数为_2一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_3一容量为20的样本，其频率分布直方图如图所示，样本在30,60)上的频率为_4假如张伟和李强两人高校毕业有甲、乙两个公司可供选择，现从甲、乙两个公司分别随机抽取了50名员工的月工资资料，统计如下：甲公司最大值2 500最小值800极差1 700众数1 200中位数1 200平均数1 320标准差433.128 2乙公司最大值20 000最小值700极差19 300众数1 000中位数1 000平均数1 000标准差2 906.217依据以上的统计信息，若张伟想找一个工资比较稳定的工作，而李强想找一个有挑战性的工作，则他俩分别选择的公司是_5甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/km2)：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比较稳定的小麦品种是_6某校在“创新素养实践行”活动中组织同学进行社会调查，并对同学的调查报告进行了评比，下面是将某班级60篇同学调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图(如图所示)已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)_篇7甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_8将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.9某地区为了解中同学的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中同学进行调查，依据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，又第一小组的频数是10，则n_.二、解答题10对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并推断选谁参与竞赛比较合适？11潮州统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并依据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)依据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必需按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽多少人？12某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表(2)作出频率分布直方图(3)依据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为略微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价力气提升13为了调查某厂工人生产某种产品的力气，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95由此得到频率分布直方图如图，则由此估量该厂工人一天生产该产品数量在55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是_14在育民中学进行的电脑学问竞赛中，将九班级两个班参赛的同学成果(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，其次小组的频数是40.(1)求其次小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)求这两个班参赛的同学人数是多少？(3)这两个班参赛同学的成果的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)1方差反映了一组数据偏离平均数的大小，一组数据方差越大，说明这组数据波动越大即方差反应了样本偏离样本中心(，)的状况标准差可以使其单位与样本数据的单位全都，从另一角度同样衡量这组数据的波动状况2在求方差时，由于对一组数据都同时加上或减去相同的数只是平均数发生了变化，其方差不变，因此可以转化为一组较简洁的新数求方差较为简捷习题课(2)双基演练1解析样本的平均数、方差、众数都不能反应样本在某一范围的个数所占样本容量的比例23解析少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.3414,0.14解析频数为100(1013141513129)14；频率为0.14.5解析从茎叶图可知乙同学的成果在8090分分数段的有9次，而甲同学的成果在8090分分数段的只有7次；再从题图上还可以看出，乙同学的成果集中在90100分分数段的最多，而甲同学的成果集中在8090分分数段的最多故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成果也比甲同学高6.解析71.5，s.作业设计125解析由题意可知在2 500,3 000(元)/月的频率为0.000 55000.25，故所求的人数为0.2510025.264.8,3.6解析每一个数据都加上60时，平均数也应加上60，而方差不变30.65解析由图可知，样本在30,60)上的频率为0.02100.025100.02100.20.250.20.65.4甲、乙解析由表中的信息可知，甲公司的工资标准差远小于乙公司的工资标准差，这表示甲公司的工资比较稳定，张伟想找一个工资比较稳定的工作，会选择甲公司；而乙公司工资的最大值和极差远大于甲公司工资的最大值和极差，李强想找一个有挑战性的工作，会选择乙公司5甲解析方法一甲(9.89.910.11010.2)10，乙(9.410.310.89.79.8)10，即甲、乙两种冬小麦的平均单位面积产量的均值都等于10，其方差分别为s(0.040.010.0100.04)0.02，s(0.360.090.640.090.04)0.244，即s0.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0000 5(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.2510 0002 500(人)，再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在2 500，3 000)的这段应抽取10025(人)12解(1)频率分布表：分组频数频率41,51)251,61)161,71)471,81)681,91)1091,101)5101,1112(2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市有一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数为28，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好略微污染有2天，占当月天数的；污染指数在80以上的接近略微污染的天数15，加上处于略微污染的天数2，占当月天数的，超过50%；说明该市空气质量有待进一步改善1352.5%解析结合直方图可以看出：生产数量在55,65)的人数频率为0.04100.4，生产数量在65,75)的人数频率为0.025100.25，而生产数量在65,70)的人数频率约为0.250.125，那么生产数量在55,70)的人数频率约为0.40.1250.525，即52.5%.14解(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.其次小组的频率为：100(0.300.150.100.05)0.40.落在59.569.5的其次小组的小长方形的高0.04.则补全的直方图如图所示(2)设九班级两个班参赛的同学人数为x人其次小组的频数为40人，频率为0.40，0.40，解得x100(人)所以九班级两个班参赛的同学人数为100人(3)0.310030,0.410040,0.1510015,0.1010010,0.051005，即第一、其次、第三、第四、第五小组的频数分别为30,40,15,10,5，所以九班级两个班参赛同学的成果的中位数应落在其次小组内