2020-2021学年人教A版高中数学必修3：第二章-统计-单元同步测试.docx

其次章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估量每月的销售总额实行如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按挨次往后将65号，115号，165号，抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()A简洁随机抽样B系统抽样C分层抽样 D其他方式的抽样答案B2某学校高二班级共有526人，为了调查同学每天用于休息的时间，打算抽取10%的同学进行调查；一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关状况；运动会工作人员为参与4100 m接力赛的6支队伍支配跑道就这三件事，恰当的抽样方法分别为()A分层抽样、分层抽样、简洁随机抽样B系统抽样、系统抽样、简洁随机抽样C分层抽样、简洁随机抽样、简洁随机抽样D系统抽样、分层抽样、简洁随机抽样解析中总体容量较多，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；中考试成果各分数段之间的同学有明显的差异，应按分层抽样比较恰当；中个体较少，按简洁随机抽样比较恰当答案D3某中学有高一同学400人，高二同学300人，高三同学500人，现用分层抽样的方法在这三个班级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()A40 B48C50 D80解析一、二、三班级的人数比为4:3:5，从高三应抽取的人数为12050.答案C4将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：(17,19，1；19,21)，1；(21,23，3；(23,25，3；(25,27，18；(27,29，16；(29,31，28；(31,33，30.依据样本频率分布，估量小于或等于29的数据大约占总体的()A58% B42%C40% D16%解析依题意可得42%.答案B5工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为5080x，下列推断正确的是()A劳动生产率为1000元时，工资为130元B劳动生产率提高1000元，则工资提高80元C劳动生产率提高1000元，则工资提高130元D当月工资为210元时，劳动生产率为2000元解析由回归系数的意义知，当0时，自变量和因变量正相关，当X乙，甲比乙成果稳定BX甲X乙，乙比甲成果稳定CX甲X乙，甲比乙成果稳定DX甲X乙，且甲比乙成果稳定答案A7假如在一次试验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.x1.9 B.1.04x1.9C.0.95x1.04 D.1.05x0.9解析(1234)2.5，(33.85.26)4.5.由于回归直线方程过样本点中心(，)，代入验证知，应选B.答案B8从存放号码分别为1,2，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并登记号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A0.53 B0.5C0.47 D0.37解析取到号码为奇数的频数为1356181153，故频率为0.53.答案A9甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年竞赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为()甲队的技术比乙队好；乙队发挥比甲队稳定；乙队几乎每场都进球；甲队的表现时好时坏A1 B2C3 D4解析由平均数及方差的意义知，都正确答案D1010名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()Aabc BbcaCcab Dcba解析把10个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.中位数b15，众数c17，平均数a(101214215216173)14.7.ab乙答案甲15防疫站对同学进行身体健康调查，接受分层抽样法抽取某中学共有同学1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为_人解析由题意知，样本中有女生95人，男生105人则全校共有女生为95760人答案76016某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成果进行统计，其频率分布图如图所示，若130140分数段的人数为90人，则90100分数段的人数为_解析由频率分布图知，设90100分数段的人数为x，则，x720.答案720三、解答题(本大题共6小题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知一组数据从小到大的挨次排列，得到1,0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差解由于数据1,0,4，x,7,14的中位数为5，所以5，x6.设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得(1046714)5，s2(15)2(05)2(45)2(65)2(75)2(145)2.18(12分)为了了解学校生的体能状况，抽取了某校一个班级的部分同学进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参与这次测试的同学有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估量该班级同学跳绳测试的达标率是多少解(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为10.10.30.40.2.(2)设参与这次测试的同学有x人，则0.1x5，x50.即参与这次测试的同学有50人(3)达标率为0.30.40.290%，所以估量该班级同学跳绳测试的达标率为90%.19(12分)对某400件元件进行寿命追踪调查状况频率分布如下：寿命(h)频率500,600)0.10600,700)0.15700,800)0.40800,900)0.20900,10000.15合计1(1)列出寿命与频数对应表；(2)估量元件寿命在500,800)内的频率；(3)估量元件寿命在700 h以上的频率解(1)寿命与频数对应表：寿命(h)500,600)600,700)700,800)800,900)900,1000频数40601608060 (2)估量该元件寿命在500,800)内的频率为0100.150.400.65.(3)估量该元件寿命在700 h以上的频率为0400.200.150.75.20(12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？解(1)甲(1020230412)1.5，乙(1321021101)1.2.甲乙，乙车床次品数的平均数较小(2)s(11.5)2(01.5)2(21.5)2(01.5)2(21.5)2(31.5)2(01.5)2(41.5)2(11.5)2(21.5)21.65，同理s0.76，ss，乙车床的生产状况比较稳定21(12分)某学校暑假中组织了一次旅游活动，分两组，一组去武夷山，另一组去海南，且每个职工至多参与其中一组在参与旅游活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.去武夷山组的职工占参与活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满足程度，现用分层抽样的方法从参与活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解(1)设去武夷山组的人数为x，去海南组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.所以a100%bc40%.故去海南组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)去海南组中，抽取的青年人数为20040%60(人)；抽取的中年人数为20050%75(人)；抽取的老年人数为20010%15(人)22(12分)某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：x3456789y66697381899091已知：280，iyi3487.(1)求，；(2)画出散点图；(3)观看散点图，若y与x线性相关，恳求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程解(1)6，79.86.(2)散点图如图所示(3)观看散点图知，y与x线性相关设回归直线方程为x.280，iyi3487，6，4.75.64.7551.36.回归直线方程为4.75x51.36.