2022届高三物理大一轮复习-章末检测(九)-.docx

章末检测(九)
(时间：60分钟；分值：100分)
一、单项选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)
1．如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开头，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是(　　)

A．大于环重力mg，并渐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
解析：选A.磁感应强度均匀减小，穿过回路的磁通量均匀减小，依据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生恒定的电动势，感应电流也恒定不变．由楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，再由左手定则可得，安培力的合力方向竖直向下．金属环始终保持静止，则拉力大于重力，由于磁感应强度均匀减小，所以拉力的大小也渐渐减小．故A正确，B、C、D均错误．
2．(2022·高考安徽卷)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(　　)

A．0　　　　　　　　　　 B.r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
解析：选D.变化的磁场产生电场，电场对运动的带电粒子做功．均匀变化的磁场产生恒定的电场，电动势E＝＝·S＝kπr2，电场力做功W＝qE＝πr2qk，故选项D正确．
3．(2021·上海闵行区调研)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长．从置于垂直纸面对里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；其次次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　)

A．Q1>Q2　q1＝q2 B．Q1>Q2　q1>q2
C．Q1＝Q2　q1＝q2 D．Q1＝Q2　q1>q2
解析：选A.设ab和bc边长分别为L1、L2，线框电阻为R，若假设穿过磁场区域的时间为t.
通过线框导体横截面的电荷量q＝t＝＝，
因此q1＝q2.
线框上产生的热量为Q，
第一次：Q1＝BL1I1L2＝BL1L2，
同理可以求得Q2＝BL2I2L1＝BL2L1，
由于L1>L2，则Q1>Q2，故A正确．
4．如图所示，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上(开头时b离O点很近)．ab由静止开头在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上(此时速度为0)，整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面对里，则(　　)

A．ab棒所受安培力方向垂直于ab向上
B．ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
C．安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零
D．全过程产生的焦耳热为mgL
解析：选D.ab棒在运动过程中，穿过△aOb的磁通量先增大后减小，依据楞次定律，感应电流方向先是b→a，后变为a→b，由左手定则得，ab棒所受安培力方向先垂直于ab向下，后垂直于ab向上，A、B错；ab棒在运动过程中，只有重力和安培力做功，依据动能定理，mg＋W＝0，所以安培力做功W＝－mgL，依据功能关系，全过程产生的焦耳热为mgL，C错，D对．
5．(2021·衡水模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是 (　　)
A．通过ab边的电流方向为a→b
B．ab边经过最低点时的速度v＝
C．a、b两点间的电压渐渐变大
D．金属框中产生的焦耳热为mgL－mv2
解析：选D.ab边向下摇摆过程中，磁通量渐渐减小，依据楞次定律及右手螺旋定则可知感应电流方向为b→a，选项A错误；ab边由水平位置到达最低点过程中，机械能不守恒，所以选项B错误；金属框摇摆过程中，ab边同时受安培力作用，故当重力与安培力沿其摇摆方向分力的合力为零时，a、b两点间电压最大，选项C错误；依据能量转化和守恒定律可知，金属框中产生的焦耳热应等于此过程中机械能的损失，故选项D正确．
6．(2021·湖北八校联考)如图所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a.高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是(　　)

解析：选B.正三角形线框ABC刚进入向里的磁场时，利用右手定则知，感应电流沿逆时针方向为正，大小为I0＝，之后线框随进入磁场距离的增大，有效切割长度变小，则I＝变小；当线框ABC前进a距离，在刚进入向外的磁场区域瞬间，此时ABC线框中感应电流方向沿顺时针为负，大小为I′＝2I0，则B正确．
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，每小题有多个选项符合题意)

7．如图所示是争辩通电自感试验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合电键调整电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调整可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开电键S.重新闭合电键S，则(　　)
A．闭合瞬间，A1马上变亮，A2渐渐变亮
B．闭合瞬间，A2马上变亮，A1渐渐变亮
C．稳定后，L和R两端电势差确定相同
D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同
解析：选BC.依据题设条件可知，闭合电键调整电阻R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R的阻值与线圈L的电阻一样大，断开电键再重新闭合电键的瞬间，依据自感原理，可推断A2马上变亮，而A1渐渐变亮，A项错误，B项正确；稳定后，自感现象消逝，依据题设条件可推断线圈L和R两端的电势差确定相同，A1和A2两端电势差也相同，所以C项正确，D项错误．
8．(2021·宁夏银川一中模拟)如图所示空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部．当给环通以恒定的电流I，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H.已知重力加速度为g，不计空气阻力，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．圆环先做加速运动后做减速运动
B．在时间t内安培力对圆环做功为mgH
C．圆环运动的最大速度为－gt
D．圆环先有扩张后有收缩的趋势
解析：选AC.在时间t内，圆环中通有电流I，圆环在磁场中受向上的安培力作用，安培力大于重力，所以合力向上，圆环由静止开头向上加速运动，t时刻撤去电流，圆环连续向上运动，并切割磁感线产生感应电流，则同时又受向下的安培力和重力，合力方向与运动方向相反，所以圆环开头减速运动直至到达最高位置，故A正确．因安培力在t时间内对其做正功，t时刻以后对其做负功，有W安t前－W安t后＝mgH，则知在t时间内安培力做功大于mgH，故B错．在t时间内安培力F＝BIL＝BI2πrcos θ，合外力F合＝F－mg＝2πBIrcos θ－mg＝ma，v＝at＝t－gt，故C正确．圆环加速上升过程中有收缩趋势，减速上升过程中有扩张趋势，故D错．
9．(2021·河南中原名校联考)如图所示，粗细均匀的金属丝制成长方形导线框abcd(ad>ab)，处于匀强磁场中．同种材料同样规格的金属丝MN可与导线框保持良好的接触并做无摩擦滑动．当MN在外力作用下从导线框左端向右匀速运动到右端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．金属丝MN相当于电源，MN间的外电路总电阻先减小后增大
B．金属丝MN相当于电源，MN间的外电路总电阻先增大后减小
C．导线框消耗的电功领先减小后增大
D．导线框消耗的电功领先增大再减小，再增大再减小
解析：选BD.金属丝MN在外力作用下从导线框的左端开头做切割磁感线的匀速运动，所以产生的电动势为定值，E＝BLv0，整个电路的总电阻等于金属丝的电阻r与左右线框并联电阻之和，当金属丝MN运动到线框中点时总电阻达到最大值，A错，B对．在金属丝MN运动过程中，设某一时刻线框的总电阻为R，金属丝的电阻为r，由于ad>ab，则金属丝MN运动到线框中点时，R>r，亦即R＝r的位置在线框中点的左边，依据对称性，在线框中点的右边也有R＝r的位置．所以导线框消耗的电功率最大的在线框中点两边对称的位置．所以，当MN从导线框左端向右运动到右端的过程中，导线框消耗的电功领先增大再减小，再增大再减小，C错，D对．本题正确答案为BD.
10．如图所示，一个边长为L的正方形线圈置于边界水平的匀强磁场上方L处，磁场宽也为L，方向垂直纸面对里，由静止释放线圈且线圈平面始终与磁场方向垂直，假如从线圈的一条边刚进入磁场开头计时，则下列关于通过线圈横截面的电荷量q、感应电流i、线圈运动的加速度a、线圈具有的动能Ek随时间变化的图象可能正确的有(　　)

解析：选ACD.若线圈进入磁场时受到的安培力等于重力，则线圈匀速进入，感应电流恒定，由q＝It可知，通过线圈横截面的电荷量均匀增大，线圈离开时由楞次定律可知，感应电流方向转变，通过的电荷量均匀减小，A可能正确；由于线圈通过磁场时，线圈的宽度与磁场的宽度相等，故始终是一条边做切割磁感线运动，且速度不行能减小到零，所以线圈通过磁场的过程中不行能毁灭感应电流为零的状况，故B错误；由于线圈进入磁场时也可能重力大于安培力，因此连续做加速运动，但速度增大则安培力增大，加速度减小，当安培力增大到等于重力时，加速度变为零，故C可能正确；假如线圈刚进入磁场时安培力就大于重力，则线圈做减速运动，速度减小则安培力削减，最终可能达到平衡，速度不变，动能不变，故D可能正确．
三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(12分)(2021·潍坊联考)如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．在导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN始终静止在导轨上．若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：
(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；
(2)导体棒EF上升的最大高度．
解析：(1)EF获得向上的初速度v0时，感应电动势
E＝BLv0 (1分)
电路中电流为I，由闭合电路欧姆定律得
I＝ (1分)
此时对导体棒MN进行受力分析，由平衡条件得
FA＋mgsin θ＝f (3分)
FA＝BIL(1分)
解得f＝＋mgsin θ. (2分)
(2)导体棒EF上升过程中MN始终静止，对系统，由能的转化和守恒定律，有
mv＝mgh＋2Q， (3分)
解得h＝. (1分)
答案：见解析
12．(16分)(2021·黄冈模拟)如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0 m，NQ两端连接阻值R＝1.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面对上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.一质量m＝0.20 kg，阻值r＝0.50 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0.60 kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3 s内通过的电荷量是0.3～0.6 s内通过电荷量的2/3，g＝10 m/s2，求：

(1)0～0.3 s内金属棒通过的位移大小；
(2)金属棒在0～0.6 s内产生的热量．
解析：(1)金属棒在0.3～0.6 s内通过的电荷量是
q1＝I1t1＝， (3分)
金属棒在0～0.3 s内通过的电荷量是
q2＝＝， (3分)
由题中的电荷量关系代入解得x2＝0.3 m． (1分)
(2)金属棒在0～0.6 s内通过的总位移为
x＝x1＋x2＝vt1＋x2， (1分)
代入数据解得x＝0.75 m． (1分)
依据能量守恒定律
Mgx－mgxsin θ－Q＝(M＋m)v2， (4分)
代入数据解得Q＝2.85 J， (1分)
由于金属棒与电阻R串联，电流相等，依据焦耳定律Q＝I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6 s内产生的热量
Qr＝Q＝0.95 J．(2分)
答案：(1)0.3 m　(2)0.95 J
13．(18分)如图所示，间距为d的两水平虚线L1、L2之间是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面对里的匀强磁场，正方形线圈abcd的边长为L(L应电流的大小和方向；
(2)线圈从ab边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中的最小速度v；
(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q总．
解析：(1)由楞次定律可知，刚进入磁场时线圈中的电流方向为abcda(2分)
由mgh＝mv得v0＝(1分)
E＝BLv0(2分)
I＝＝.(2分)
(2)如图所示，线圈在从2位置到3位置的过程中，可能全程做减速运动，也可能先减速后匀速，而从3位置到4位置线圈做自由落体运动，所以3位置时线圈速度确定最小，(2分)
因此有v－v2＝2g(d－L)(2分)
得v＝.(1分)
(3)由能量守恒定律知，进磁场的过程产生的热量
Q1＝mgd(2分)
由于线圈完全处于磁场中时不产生电热，线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从2位置到3位置产生的电热，而2、4位置速度相同，线圈进出磁场的运动状态变化相同，产生的热量相等．
即Q2＝Q1＝mgd(3分)
产生的总热量为Q总＝Q1＋Q2＝2mgd.(1分)
答案：(1)　方向abcda　(2)
(3)2mgd