2021高中物理-第二章-原子结构-章末检测卷(教科版选修3-5).docx

章末检测卷(二)
(时间：90分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．关于原子结构，下列说法中正确的是(　　)
A．利用α粒子散射试验可以估算原子核的半径
B．利用α粒子散射试验可以估算核外电子的运动半径
C．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的试验
D．处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大
答案　AD
解析　核外电子对α粒子几乎没有什么阻碍作用，故无法估算核外电子的运动半径，选项B错误；玻尔的氢原子模型很好地解释了氢原子光谱的试验，选项C错误．故选A、D.
2．在α粒子散射试验中，假如两个具有相同能量的α粒子，从大小不同的角度散射出来，则散射角度大的这个α粒子(　　)
A．更接近原子核
B．更远离原子核
C．受到一个以上的原子核作用
D．受到原子核较大的冲量作用
答案　AD
解析　散射角度大说明受的斥力大，离原子核更近．
3．卢瑟福α粒子散射试验的结果(　　)
A．证明白质子的存在
B．证明白原子核是由质子和中子组成的
C．证明白原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里
D．证明白原子中的电子只能在某些轨道上运动
答案　C
解析　该题考查的是α粒子散射试验对人类生疏原子结构的贡献．只要了解α粒子散射试验的结果及核式结构的建立过程，就不难得出正确答案．α粒子散射试验发觉了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核，数年后卢瑟福发觉核内有质子并预言核内存在中子．故正确选项为C.
4．处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射，只放射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光，且λ1>λ2>λ3，则入射光的波长为(　　)
A．λ1 B．λ1＋λ2＋λ3
C. D.
答案　D
解析　依据玻尔原子理论，入射光的频率等于三种放射光中的最大频率，则其波长等于三种放射光中的最短波长，即λ3.由玻尔原子理论，得＝＋，解得λ3＝，故正确选项为D.
5．光子能量为E的一束光照射容器中的氢原子(设氢原子处于n＝3的能级)，氢原子吸取光子后，能发出频率为ν1、ν2、…、ν6的六种光谱线，且ν1<ν2<…<ν6，则E等于(　　)
A．hν1 B．hν6
C．h(ν5－ν1) D．h(ν1＋ν2＋…＋ν6)
答案　A
解析　对于量子数n＝3的一群氢原子，当它们向较低的激发态或基态跃迁时，可能产生的谱线条数为＝3，由此可判定氢原子吸取光子后的能量的能级是n＝4，且从n＝4到n＝3放出的光子能量最小，频率最低即为ν1，因此，处于n＝3能级的氢原子吸取频率ν1的光子(能量E＝hν1)，从n＝3能级跃迁到n＝4能级后，可发出6种频率的光谱线．故答案为A.
6．依据玻尔理论，在氢原子中，量子数n越大，则(　　)
A．电子轨道半径越小
B．核外电子运动速度越大
C．原子能量越大
D．电势能越小
答案　C
解析　由rn＝n2r1可知A错；氢原子在n能级的能量En与基态能量E1的关系为En＝.由于能量E为负值，所以n越大，则En越大，所以C正确；在玻尔模型中氢原子核外层电子的运动状况是电子绕核运动所需的向心力由库仑力供应k＝.可知rn越大，速度越小，则B错；由E＝Ek＋Ep可知D错．
7．在氢原子光谱中，可见光区域中有14条，其中有4条属于巴尔末系，其颜色为一条红色，一条蓝色，两条紫色．它们分别是从n＝3,4,5,6能级向n＝2能级跃迁时产生的，则(　　)
A．红色光谱线是氢原子从n＝6能级向n＝2能级跃迁时产生的
B．紫色光谱线是氢原子从n＝6或n＝5能级向n＝2能级跃迁时产生的
C．若从n＝6能级跃迁到n＝1能级将产生红外线
D．若原子从n＝6能级跃迁到n＝2能级，跃迁时所辐射的光子不能使某金属产生光电效应，则原子从n＝6能级向n＝3能级跃迁时将可能使该金属产生光电效应
答案　B
解析　其能级跃迁图如图所示，从图中可以看出从n＝6到n＝2的能量最大，应为紫光，A错误，n＝5到n＝2是其次最值，故也应为紫光，因此B正确，从n＝6到n＝1的能级差大于从n＝6到n＝2的能级差，故将产生紫外线，C错误，从n＝6到n＝2不能使该金属发生光电效应，则其他的就更不能使该金属发生光电效应，因此D项错误．
8．处于激发态的原子假如在入射光的电磁场的影响下，引起由高能级向低能级跃迁，同时两个状态之间的能量差以光子的形式辐射出去，这种辐射叫受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、放射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E、电势能Ep、电子动能Ek的变化关系是(　　)
A．Ep增大、Ek增大、E减小
B．Ep减小、Ek增大、E减小
C．Ep增大、Ek增大、E增大
D．Ep减小、Ek增大、E不变
答案　B
解析　原子由高能级向低能级跃迁时总能量减小．跃迁后电子绕核运动的半径减小，由k＝m得v＝ ，可见电子的速度增大，即动能增大．运动过程中库仑力做正功，电势能减小．故选项B正确．
9．核磁共振成像(缩写为MRI)是一种人体不接触放射线，对人体无损害，可进入人体多部位检查的医疗影像技术．基本原理是：外来电磁波满足确定条件时，可使处于强磁场中的人体内含量最多的氢原子吸取电磁波的能量，去掉外来电磁波后，吸取了能量的氢原子又把这部分能量以电磁波的形式释放出来，形成核磁共振信号．由于人体内各种组织所含氢原子数量不同，或同种组织正常与病变时，所含氢原子数量不同，释放的能量亦不同．将这种能量信号通过计算机转换成图像，就可以用来诊断疾病．关于人体内氢原子吸取的电磁波能量，正确的有(　　)
A．任何频率的电磁波氢原子均可吸取
B．频率足够高的电磁波氢原子才吸取
C．能量大于13.6 eV的电磁波氢原子才能吸取
D．氢原子只能吸取某些频率的电磁波
答案　D
解析　氢原子只吸取能量等于能级差的电磁波．
10.氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图1所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸取而发生跃迁的是(　　)

图1
A．42.8 eV(光子) B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
答案　A
解析　由于光子能量不行分，因此只有能量恰好等于两能级差的光子才能被氦离子吸取，故选项A中光子不能被吸取，选项D中光子能被吸取；而实物粒子(如电子)只要能量不小于两能级差，均可被吸取．故选项B、C中的电子均能被吸取．
二、填空题(本题共2小题，共16分)
11．(8分)已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，其次能级E2＝－3.4 eV，假如氢原子吸取________eV能量，可由基态跃迁到其次能级．假如再吸取1.89 eV能量，还可由其次能级跃迁到第三能级，则氢原子的第三能级 E3＝________ eV.
答案　10.2　－1.51
解析　由ΔE＝En－Em可得，从基态跃迁到n＝2的激发态要吸取光子的能量ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV
E3＝E2＋ΔE′＝－3.4 eV＋1.89 eV＝－1.51 eV.
12．(8分)如图2给出了氢原子最低的五个能级，大量氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有________种，其中最小的频率等于________Hz.(保留两位有效数字)

图2
答案　10　7.5×1013
解析　由能级图可看出，能级越高，相邻能级间能级差越小，则辐射光子的频率越小．
由数学学问可得放出不同光子种类为N＝＝＝10.又由hν＝En－Em得最小频率光子为
ν＝
＝ Hz
＝7.5×1013 Hz.
三、计算题(本题共4小题，共44分)
13．(10分)氢原子处于基态时，原子的能级为E1＝－13.6 eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，氢原子在n＝4的激发态时，问：
(1)要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？
(2)能放出的光子的最大能量是多少？
答案　(1)0.85 eV　(2)12.75 eV
解析　(1)E4＝＝＝－0.85 eV
使氢原子电离需要的最小能量E＝0.85 eV
(2)从n＝4能级跃迁到n＝1能级时，辐射的光子能量最大．ΔE＝E4－E1＝12.75 eV.
14．(10分)氢原子的能级如图3所示，某金属的极限波长恰好等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长．现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射该金属，则从该金属表面逸出的光电子的最大初动能是多少？

图3
答案　7.65 eV
解析　依据玻尔理论可知，氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级时，辐射出的光子能量为
hν＝E4－E2①
据题意知，该金属的逸出功为W＝hν②
氢原子从n＝2能级跃迁到n＝1能级时，所辐射的光子能量为hν′＝E2－E1③
由爱因斯坦光电效应方程知，光电子的最大初动能Ek满足
Ek＝hν′－W④
①②③④联立可得：Ek＝2E2－E1－E4
将E1＝－13.6 eV，E2＝－3.40 eV和E4＝－0.85 eV
代入上式，可得Ek＝7.65 eV.
15．(10分)氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量，n＝1,2，…，若一氢原子放射能量为－E1的光子后处于比基态能量高出－E1的激发态，则氢原子放射光子前后分别处于第几能级？
答案　氢原子放射光子前后分别处于第4能级与第2能级
解析　设氢原子放射光子前后分别处于第n能级和第m能级，则依题意有－＝－E1
－E1＝－E1，解得m＝2
所以n＝4
氢原子放射光子前后分别处于第4能级与第2能级．
16．(14分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.53×10－10 m，基态的能级值为E1＝－13.6 eV.
(1)求电子在n＝2的轨道上运转形成的等效电流．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．
(3)计算这几条光谱线中最长的波长．
答案　(1)1.3×10－4 A　(2)见解析
(3)6.58×10－7 m
解析　原子核带正电，核外电子带负电，它们之间存在的库仑引力供应向心力，从而使电子绕核做匀速圆周运动．
(1)电子绕核运转具有周期性，设运转周期为T，由牛顿其次定律和库仑定律有
k＝m2r2①
且r2＝n2r1＝4r1②
对轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e.由电流定义式得所求等效电流I＝③
联立①②③式得
I＝ ＝× A＝1.3×10－4 A
(2)由这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，能级图如图所示．

(3)三条光谱中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，依据氢原子能级的分布规律可知，氢原子确定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级．
设波长为λ，由h＝E3－E2得
λ＝
＝ m
＝6.58×10－7 m