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微专题一 应用发散思维，妙解直线运动
1．如图所示为一质点从t＝0时刻开头，做初速度为零的匀加速直线运动的位移—时间图象，图中虚线为经过t＝4 s时对应的图象的点的切线，交时间轴于t＝2 s处，由此可知该质点做匀加速运动的加速度为( )
A．2 m/s2 B. m/s2
C. m/s2 D. m/s2
答案：B 解析：由题图可知，t＝4 s时图象的切线的斜率为该时刻的速度v＝2 m/s，故加速度a＝＝ m/s2，B正确．
2．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，
2、飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是( )
A．v＝ B．v＝
C．v> D.x，所以v>，所以选项C正确．
3．(2021·淮南二中期中)甲物体从A点由静止开头，先以加速度a1做匀加速直线运动，紧接着以加速度大小为a2做匀减速直线运动到B点速度减为零．乙物体从A点由静止开头，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着做
3、匀速直线运动，经过一段时间后又以加速度大小为a2做匀减速直线运动到C点速度减为零．假如甲和乙全过程运动的总时间相等，运动方向相同．乙物体匀速运动时间等于其匀变速运动时间．BC之间距离为20米，则甲物体运动的总位移为( )
A．100米 B．80米
C．60米 D．40米
答案：B 解析：作出甲、乙两物体运动的v－t图象如图．图线OAB为甲物体的v－t图象，OEFB为乙物体的v－t图象．由题可知，EF为△OAB的中位线，图中阴影部分的面积为20 m，所以甲物体的位移为80 m，B正确．
4．(多选)放在水平面上的物体，在力F作用下开头运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F的
4、方向为正方向建立x轴，物体的加速度随位移的变化图象如图所示．下列说法中错误的是( )
A．0～x2过程中物体做匀加速直线运动，x2～x3过程中物体做匀减速直线运动
B．位移为x1时，物体的速度大小为
C．位移为x2时，物体的速度达到最大
D．物体的最大速度为
答案：AC 解析：在0～x2过程中物体的加速度不变(恒为a0)，物体做匀加速直线运动，在x2～x3过程中，虽然加速度大小在减小，但方向仍为正方向，与物体开头运动的方向相同，物体仍做加速运动，A错误；由初速度为零的匀加速直线运动速度位移关系式v2＝2ax可得，位移为x1时，物体的速度大小v1＝，B正确；在位移为x3时，加速度
5、减小为零，速度达到最大，由速度位移关系式可知，速度的平方可由a－x图线包围的面积的2倍来表示，即vm＝＝，C错误，D正确．
5．(2021·合肥一六八中学月考)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点，竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻：a、b两球分别由A、B两点从静止开头沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点，则( )
A．a球最先到达M点 B．b球最先到达M点
C．c球最先到达M点 D．b球和c球同时到达M点
答案：C 解析：依据等时圆模型，从过M点的任一条弦滑下，所用的时间相等，如图．小球从N、P滑到M所用时间相等，所以b球滑到M点时间最长，c球下落到M点时间最短，C正确．
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