2021高一物理-2.1-圆周运动-每课一练(-教科版必修2).docx

2.1圆周运动 每课一练（ 教科版必修2）
(40分钟　50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1.一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时,下列说法中正确的是(　　)
A.轨道半径越大,线速度越大
B.轨道半径越大,线速度越小
C.轨道半径越大,周期越大
D.轨道半径越大,周期越小
2.(多选) 甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法中正确的是(　　)
A.它们的半径之比为2∶9
B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3
3.(多选)一辆卡车在水平路面上行驶,已知该车轮胎半径为R,轮胎转动的角速度为ω,关于各点的线速度大小下列说法正确的是(　　)
A.相对于地面,轮胎与地面的接触点的速度为ωR
B.相对于地面,车轴的速度大小为ωR
C.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为ωR
D.相对于地面,轮胎上缘的速度大小为2ωR
4.(多选)如图所示为某一皮带传动装置,主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n1,从动轮转速为n2,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的是(　　)

A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.主动轮与从动轮的转速之比为r1∶r2
D.主动轮与从动轮的转速之比为r2∶r1
5. 两个小球固定在一根长为1m的杆的两端,杆绕O点逆时针旋转,如图所示,当小球A的速度为3m/s时,小球B的速度为12m/s。则小球B到转轴O的距离是(　　)

A.0.2 m　　　B.0.3 m　　　C.0.6 m　　　D.0.8 m
6. 半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如图所示。有人站在盘边P点上随盘转动,他想用枪击中在圆盘中心的目标O。若子弹的速度为v0,则(　　)
A.枪应瞄准目标O射去
B.枪应向PO的右方偏过θ角射去,而cosθ=
C.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而tanθ=
D.枪应向PO的左方偏过θ角射去,而sinθ=
二、计算题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(8分)(力气挑战题)如图所示,直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O匀速转动(图示为截面)。从枪口放射的子弹沿直径穿过圆筒,若子弹在圆筒旋转不到半周时,在圆筒上先后留下a、b两个弹孔,已知aO与bO夹角为θ,求子弹的速度。
8.(12分) 如图所示是自行车传动机构的示意图。已知大齿轮A、小齿轮B与后轮C的半径分别为r1、r2、r3。若脚踏板的转速为n,自行车在平直路面上行驶,求：

(1)大齿轮做圆周运动的角速度；
(2)自行车前进速度的表达式。

答案解析
1.【解析】选A。依据角速度和线速度关系v=ωr知,在角速度确定的状况下,半径越大,线速度越大；依据角速度与周期的关系ω=知,角速度确定,周期就确定,故正确答案为A。
2.【解析】选A、D。由于==,且=3,因此=×=,A正确、B错误；匀速圆周运动的周期T=,则==,C错误、D正确。
3.【解析】选B、D。由于轮胎不打滑,相对于地面,轮胎与地面接触处保持相对静止,该点相当于转动轴,它的速度为零,车轴的速度为ωR,而轮胎上缘的速度大小为2ωR。故B、D正确。
4.【解析】选B、D。两轮子的转动方向相反,主动轮做顺时针转动时,从动轮做逆时针转动,A错,B对；M、N两点的线速度大小相等,角速度与它们的运动半径成反比,即ωM∶ωN=r2∶r1,而ωM∶ωN=2πn1∶2πn2,故n1∶n2=r2∶r1,C错、D对。
【变式备选】(多选)如图所示皮带传动装置,主动轮O1上有两个半径分别为R和r的轮,O2上的轮半径为r′,已知R=2r,r′=R,设皮带不打滑,则(　　)

A.ωA∶ωB=1∶1　　　　　　 B.vA∶vB=1∶1
C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1
【解析】选A、D。A、B分别是同一转轴上两个轮子边缘上的点,它们的角速度相同,A对；由v=ωr得,vA∶vB=r∶R=1∶2,B错；B、C为与皮带相连的两轮子边缘上的点,它们的线速度大小相等,故D对；由v=ωr得,ωB∶ωC=r′∶R=2∶3,C错。
5.【解题指南】解答本题应把握以下两点：
(1)杆上各点的角速度相等,即ω1=ω2。
(2)由ω=确定小球做圆周运动的半径。
【解析】选D。设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2,则v1∶v2=ωr1∶
ωr2=r1∶r2=1∶4,又因r1+r2=1m,所以小球B到转轴O的距离r2=0.8m,D正确。
6.【解析】选D。子弹要想打中目标O,子弹的实际位移应当从P指向O,子弹打出时相对圆盘的速度大小为v0,如图所示,由平行四边形定则可得sinθ=,D正确。

7.【解题指南】

【解析】子弹射出后沿直线运动,从a点射入,从b点射出,该过程中圆筒转过的角度为π-θ。
设子弹的速度为v,则子弹穿过圆筒的时间t=
此时,圆筒转过的角度α=π-θ
据α=ωt得π-θ=ω
则子弹的速度v=。
答案：
8.【解析】(1)大齿轮角速度与脚踏板角速度相等,ω1=2πn
(2)大齿轮边缘的线速度为v1=ω1r1
小齿轮边缘质点的线速度等于大齿轮边缘质点的线速度,即v2=v1
小齿轮与后轮的角速度相等,都为ω2=
自行车前进的速度就是后轮边缘质点的线速度。即
v车=ω2r3
联立解得：v车=
答案：(1)2πn　(2)v车=
【总结提升】巧解圆周运动中的传动问题
传动问题是圆周运动部分的一种常见题型,在分析此类问题时,关键是要明确什么量相等,什么量不等,在通常状况下,应抓住以下两个关键点：
(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等,而各点的线速度v=ωr与半径r成正比；
(2)在皮带不打滑的状况下,皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等,不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等,而角速度ω=与半径r成反比。

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