1、桥东中学2021届上学期期中考文科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．1设全集,则等于（ C ）
A. B. C. D.
2．已知复数z满足，则z =( A )
A． B. C. D.
3. 设是方程的解，则属于区间( C )
A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4）
4.已知，则“”是“”的（ A ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必
2、要条件
5．在等差数列中，已知，则的值为（ D ）
A． B． C． D．
6．已知||=2，||=3，向量与的夹角为150°，则在方向的投影为（ A ）
A．— B．—1 C． D．
7．已知等比数列的前三项依次为，则=( C )
A． B． C． D．
8．在等比数列中，则的值为 （ D ）
A．9 B．1 C．2 D．3
9．下列说法错误的是( D )
A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”
3、
B．命题：“，使得”，则：“，均有
C．“”是“”的充分不必要条件
D．若且为假命题，则、均为假命题
10．函数的图象的一个对称中心是（ B ）
A. B. C. D.
11．已知，
（ B ）
A．2021 B． C．2 D．－2
12．已知可导函数的导函数的部分图象如右图
所示,则函数的部分图象可能是( A )
二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，满分16分.
13. 已知，若，则 -2 。
14．已知、满足条件：，则的最大值为 3 .
15．已知P点在曲线上，曲线在点
4、P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 （1.0） 。
16．对于实数，用表示不超过的最大整数，如， ．若为正整数，，为数列的前项和，则 6 、 .
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知数列是首项1，公比为q (q＞0)的等比数列，并且2a,a, a成等差数列.（Ⅰ）求q的值 ；（Ⅱ）若数列{b}满足b＝a+n, 求数列{b}的前n项和T.
18．（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，已知，
（1）求的值；
（2）求的值．
19．（本小题满分12分
5、
已知命题不等式恒成立；命题不等式有解；若是真命题，是假命题，求的取值范围。
20、（本题满分12分）
等差数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足 且，求的前项和.
21、（本题满分12分）
已知为坐标原点,点（是常数），且，
（Ⅰ）求关于的函数关系式；
（Ⅱ）若时，的最大值为求的值，并说明此时的图像可由的图象经过怎样的变换而得到。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
22. （本小题满分14分）
已知函数（、∈R，≠0），函数的图象在点（2，）处的切线与轴平行.
（1）用关于的代数式表示；
（2）求函数的单调
6、增区间；.
（3）当,若函数有三个零点，求m的取值范围.
参考答案
方法2：∵，且是的内角，
∴．………………………………………………………8分
依据正弦定理，，……………………………………………10分
得． ………………………………………12分
19．（本小题满分12分）
解： 或。……2分
故命题p为真命题时，或。……4分
又命题q：不等式有解
……6分
或……8分
从而命题q为假命题时，……10分
所以命题p为真命题，q为假命题时，a的取值范围为。…12分
20、（Ⅰ），由，
7、
（Ⅱ）
叠加
=
21、解：⑴依题意得：
（是常数）
⑵若则
此时
故的图象可由的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的倍，得到的图象；再将的图象上的点横坐标不变，纵坐标向上平移2个单位长度得到。
22. （本小题满分14分）
解：（1）由已知条件得 ，
又， ∴，故。………………………4分
（2）∵，∴，∴.
令，即，
当时，解得或，则函数的单调增区间是（－∞，0）和（2，＋∞）；……6分
当时，解得，则函数的单调增区间是（0，2）。…………8分
综上，当时，函数的单调增区间是（－∞，0）和（2，＋∞）；当时，函数的单调增区间是（0，2）.………………………10分
(3) 由及
当,，
当，解得或，则函数的单调增区间是（－∞，0）和（2，＋∞）；
当，得，则函数的单调减区间是（0，2），……12分
所以有极大值和微小值，
由于有三个零点，则得。………………14分
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