2022届数学一轮课时作业(文科)人教A版-第四章-三角函数、解三角形-第4章-第3讲.docx

第3讲两角和与差的正弦、余弦、正切基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2022皖南八校联考)若tan ，则()ABCD解析tan .答案A2(2021东北三省三校联考)已知sin cos ，则sin2()ABCD解析由sin cos 两边平方得1sin 2，解得sin 2，所以sin2，故选B答案B3(2022杭州调研)已知，且cos ，则tan等于()A7BCD7解析因，且cos ，所以sin 0，即sin ，所以tan .所以tan.答案B4已知tan，且0，则等于()ABCD解析由tan，得tan .又0，所以sin .故2sin .答案A5已知sin ，sin()，均为锐角，则角等于()ABCD解析，均为锐角，.又sin()，cos().又sin ，cos ，sin sin()sin cos()cos sin().答案C二、填空题6若sin，则cos 2_.解析sincos ，cos 22cos21221.答案7函数f(x)sin2sin2x的最小正周期是_.解析f(x)sin 2xcos 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x)，最小正周期T.答案8已知cos4sin4，且，则cos_.解析cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 2，又，2(0，)，sin 2，coscos 2sin 2.答案三、解答题9(2022江苏卷)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)由于，sin ，所以cos .故sinsin cos cos sin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212sin2122，所以coscos cos 2sin sin 2.10已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值解(1)由于sin cos ，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)由于，所以.又sin()，得cos().cos coscos cos()sin sin().力气提升题组(建议用时：25分钟)11在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()ABCD解析由已知可得tan Atan B(tan Atan B1)，tan(AB)，又0AB，AB，C.答案A12(2022云南统一检测)cos cos cos()ABCD解析cos cos coscos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案A13设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_.解析f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依题意有a23，a.答案14(2022惠州模拟)已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f.解(1)fcos2sin cos 2.(2)由于f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以fsinsin.又由于sin ，且，所以cos ，所以f.