1、 高三文科月考试题 第I卷（选择题，共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 已知集合，则=( ) A. B. C. D.2.复数（是虚数单位），在复平面对应的点位于( )A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限3.命题,命题，则是成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.在等差数列中，已知，则该数列的前11项和等于( )A.33 B.44 C. 55 D.665.如图所示是一个算法的程序框图，当输入x的值为8时，输出的结果是( )A9 B6 C3 D06.
2、已知满足约束条件，若目标函数在点处取得最大值，则实数m的取值范围( )A. B. C. D.7.已知函数的图像如图所示，则( )A. B. C. D.8.已知长方体的个顶点都在表面积为16的球面上，且则的体积为( )A. B. C. D.9.下列函数满足的是( )A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中，O为原点， 已知两点 且,设，则( )A. B. C. D.11.已知函数则当方程恰有两个不同实根时，实数a的取值范围是( )A. B. C. D.12.过点的直线与抛物线相交于不同两点A,B,若点M恰为线段AB的中点，则实数p的取值范围是( )A. B. C. D. 第II卷（非选择题
3、，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为 .14.函数的最小值是， .15.是双曲线的左右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A,B两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为 .16.已知为正实数，则的最大值为 .三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分12分)在正项数列中，是其前项和，点在曲线上，数列的通项公式为（1） 求数列的通项公式（2） 设，求数列的前n项和18.(本题满分12分)某市甲，乙两所学校高一班级分别
4、有1200和1000人，为了了解这两所学校全体高一班级同学在期末检测的数学成果状况，接受分层抽样方法从两所学校一共抽取了110名同学的数学成果，作用了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图；（1） 计算表一中的x值，并求出样本中乙校数学成果在的人数；（2） 若规定考试成果在内为优秀，请分别估量两所学校数学成果的优秀率（3） 有以上统计数据填写下面列联表，并推断是否有的把握认为两所学校的数学成果有差异参考数据与公式：由列联表中数据计算19. (本题满分12分)如图，四边形ABCD是正方形，平面,(1) 求证：平面ABCD平面AMPD(2) 若BC与PM所成角为，求四周体的体积20.(本题满分12分
5、)已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物线的准线上，且椭圆C过点（1） 求椭圆的方程；（2）若直线过点F,且与椭圆C交于A,B不同的两点，M为椭圆C的另一个焦点，求面积的最大值。21.(本题满分12分)已知，（1） 若曲线在点处的切线平行于x轴，求b值（2） 当时，若对恒成立，求实数a的取值范围；（3） 设 ，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数有请考生在第22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题记分.22 (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，M为上的动点，P点满足,点P的轨迹为曲线（1） 求的参数方程（2） 在以O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标中，射线与的异于极点的交点A,与的异于极点的交点为B，求.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1） 当时，求不等式的解集（2） 若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围。 一、 选择题1.C 2.B 3.B 4.A5.D6.C7.B 8.B9.C10.B11.B12.C二、填空题13.40 14. 15. 16. 三、解答题17.(本题满分12分)18.(本题满分12分)19. (本题满分12分)20.(本题满分12分)21. (本题满分12分).22.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
