1、
课时训练14 玻尔的原子模型
一、综合题
1.原子的能量量子化现象是指( )
A.原子的能量是不行以转变的
B.原子的能量与电子的轨道无关
C.原子的能量状态是不连续的
D.原子具有分立的能级
答案:CD
解析:正确理解玻尔理论中的量子化概念是解题关键。依据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应不同的轨道,故C、D选项正确。
2.认真观看氢原子的光谱,发觉它只有几条不连续的亮线,其缘由是( )
A.氢原子只有几个能级
B.氢原子只能发出平行光
C.氢原子有时发光,有时不发光
D.氢原子辐射的光子的能量是不连续的,
2、所以对应的光的频率也是不连续的
答案:D
解析:不连续的亮线对应着不同频率的光,选项B、C错误,氢原子在不同的能级之间跃迁时,辐射出不同能量的光子,并且满足E=hν。能量不同,相应光子频率不同,体现在光谱上是一些不连续的亮线,选项A错误,选项D正确。
3.用能量为12.30 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子,则受到光的照射后,下列关于氢原子跃迁的说法正确的是( )
A.电子能跃迁到n=2的轨道上
B.电子能跃迁到n=3的轨道上
C.电子能跃迁到n=4的轨道上
D.电子不能跃迁到其他能级上
答案:D
解析:通过计算可知E2-E1=10.2 eV<12.3 eV;E3-E1
3、12.09 eV<12.3 eV,E4-E1=12.75 eV>12.3 eV,即任意两定态能级差均不等于12.3 eV。故对此光子原子无法吸取。
4.氢原子放出一个光子后,依据玻尔理论,氢原子的( )
A.核外电子的电势能增大 B.核外电子的动能增大
C.核外电子的转动周期变大 D.氢原子的能量增大
答案:B
解析:依据玻尔理论,氢原子由能量较高的定态跃迁到能量较低的定态才辐射出光子,反之会吸取光子,所以选项D错误。氢原子放出一个光子后,核外电子进入低能级轨道运行,半径减小,由k=m知,随r变小,电子线速度变大,电子动能增大,所以选项B正确。由T=知,r变小,线速度v变大,所
4、以周期T变短,选项C错误。当电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道时,静电力做正功,所以电子电势能变小,选项A错误。
5.氦原子被电离出一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为E1=-54.4 eV,氦离子能级的示意图如图所示。在具有下列能量的光子中,不能被基态氦离子吸取而发生跃迁的是( )
A.40.8 eV B.43.2 eV C.51.0 eV D.54.4 eV
答案:B
解析:要吸取光子发生跃迁需要满足肯定的条件,即吸取的光子的能量必需是某两个能级的差值,40.8 eV是第一能级和其次能级的差值,51.0 eV是第一能级和第四能级的差值,54.4 eV是电离
5、需要吸取的能量,均满足条件,故A、C、D均可以,而B不满足条件。
6.现有1 200个氢原子被激发到量子数为4的能级上,若这些受激氢原子最终都回到基态,则在此过程中发出的光子总数是(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的)( )
A.2 200个 B.2 000个 C.1 200个 D.2 400个
答案:A
解析:如图所示,各能级间跃迁的原子个数及处于各能级的原子个数分别为:
n=4到n=3,N1=1 200×=400,
n=3能级的原子个数为400个。
n=4到n=2,N2=1 200×=400,
n=3到n=2,N3
6、400×=200,
n=2能级的原子个数为600。
n=4到n=1,N4=1 200×=400,
n=3到n=1,N5=400×=200,
n=2到n=1,N6=600。
所以发出的光子总数为
N=N1+N2+…+N6=2 200个。
7.氢原子处于基态时,原子的能量为E1=-13.6 eV,求:当氢原子从n=3能级跃迁到n=2的能级时,向外辐射的光子的波长是多少?
答案:6.58×10-7m
解析:由E1=-13.6 eV可得
E3=-1.51 eV,E2=-3.4 eV,
由h·=E3-E2得
λ=m
≈6.58×10-7m。
8.有一群氢原子处于n=4的能级上,已知氢原子的基态能量E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,求:
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线?
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少?
答案:(1)6 (2)3.1×1015Hz
解析:(1)这群氢原子的能级如图所示,由图可以推断,这群氢原子可能发生的跃迁共有6种,所以它们的谱线共有6条。
(2)频率最大的光子能量最大,对应的跃迁能级差也最大,即从n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大,依据玻尔其次假设,发出光子的能量:hν=-E1()
代入数据,解得:ν=3.1×1015Hz。
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