1、
2009--2010学年度高一上学期期末检测
高一数学试题
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、学校里开运动会，设是参与一百米跑的同学，是参与二百米跑的同学，是参与一百米、二百米跑、跳高的同学，每个参与上述竞赛的同学只能参与其中的一项，则参与跳高的同学为（ ）
A． B． C． D．
2、已知函数A． B． C． D．
上述函数中，与函数相等的函数是（ ）
3、下列命题正确的是（ ）
A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体
2、叫棱柱
B．由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C．由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都相互平行的几何体叫棱柱
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
4、下列命题正确的是（ ）
A．经过三点确定一个平面
B．经过一条直线和一个点确定一个平面
C．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
D．四边形确定一个平面
5、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图且全等的等腰三角形，
假如直角三角形的直角边的长为1，那么几何体的体积为（ ）
A．1 B． C． D．
6、已知变量
3、与的立方成正比，且取图象过点，则关于的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．
7、已知函数，且，若，则（ ）
A．当时， B．当时，
C．当时，或当时，
D．当时，或时，
8、若三点在同一条直线上，则（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
9、如图，长方体中，，
与相交于点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10、用二分法求函数零点的近似值，景区度为，那么最少到第几次求出区间中点后，既可确定出符号精确度要求的？，答
4、 ）
A．3次 B．4次 C．5次 D．6次
11、当时，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
12、圆上的点到直线的距离的最大值是（ ）
A．2 B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.
13、奇函数的定义域是，当时，，则函数单调增区间是 ；单调减区间是 ；最大值是 ；最小值是 。
14、已知一圆柱和一
5、圆锥的底面半径均为，母线长均为，则表面积
15、如图，在棱长为2的正方体中，
直线和的夹角是
16、已知与圆
相外切，则
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分10分）
已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）当时，求的取值范围；
（3）写出函数的反函数及其定义域。
18、（本小题满分12分）
求满足下列条件的直线的方程：
（1）过点，且与垂直
（2）平行于过点和的直线，且这两条直线间的距离是。
19、（本
6、小题满分12分）
已知过点的圆的圆心在y轴的负半轴上，且圆截直线所得弦长为，求圆的标准方程。
20、（本小题满分12分）
如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别是的中点。
求证：平面平面；
21、（本小题满分12分）
如图，AB是的直径，PA垂直于所在平面，C是圆周上部同于A、B的一点，
且
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的大小。
22、（本小题满分12分）
某书店出租小说40本，当每本租金2元时，恰好全部租出，在此基础下，若每本租金每增加0.2元，就要削减租出1本，二未租出的小说每本每月支付各种费用0.4元。设每本小说实际月租金为元（元），月收益为元（月收益=小说租金收入-未租出小说费用）。
（1）求与的函数关系式；
（2）求当为何值时，月收益最大？最大值是多少？
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