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第五章第五节：5.2.1平行线 人教版教案
精品资料
5.2.1平行线
教学目标
知识与技能：（1）在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示.
（2）会用三角尺、方格纸等画平行线，积累操作活动的经验.
（3）在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质（基本事实）
过程与方法：在探究新知的过程中体验数学与现实世界的联系，感受从具体到抽象的数学过程. 能够独立解决画平行线的问题，理解平行线的基本事实．
情感、态度与价值观：培养学生的空间想象能力，以及逻辑推理能力，体验成功的快乐．
教学重点：1.了解平行线的定义，并能用符号表示.能借
2、助三角板，方格纸等画平行线.
2.探索平行线的基本性质（基本事实）.
教学难点：探索平行线的基本性质.
教学方法：实践操作
课时安排：1
教学设计
二次备课
教学过程
一、创设情境
活动1
观察，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？
学生活动设计：充分发挥学生的想象能力，把三个木条想象成三条直线，想象在转动过程中不相交的情况，进而描述两直线平行的定义．
教师活动设计：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归
3、纳．
在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作a//b．
活动2
你能举出生活中平行的例子吗？
学生活动设计：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：
滑雪板、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．
教师活动设计：本环节主要关注学生的举例，从举例中巩固学生对平行线的认识和理解．
二、分组探究
活动3
（1） 在活动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行；
（2） 如图，经过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？
（3）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？
学生活动设计：
学生自主探索，动手操作
4、观察猜想，对于问题（1），可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a与b平行；对于问题（2），可以考虑用小学中学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示：
对于问题（3），经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
教师活动设计：
教师在本环节主要关注学生：
（1） 学生参与讨论的程度；
（2） 学生遇到问题时，对待问题的态度；
（3） 学生进行总结归纳时，语言的准确性和简洁性．
主要培养学生的动手能力、观察能力、合情推理的能力与探究能力、合作、交流能力等．
活动4
问题：
如图，
5、若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？
学生活动设计：
学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题．
教师活动设计：引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．
假设a与c不平行，则可以设a与c相交于点O，又a//b，b//c，于是过O点有两条直线a和c都与b平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a和c一定平行．
在此环节主要培养学生的逻辑推理能力．
三、拓展创新
活动5
问题探究
问题1：如下图，AD∥BC，在AB
6、上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？
学生活动设计：
学生动手操作，观察猜测，得出平行的结论，然后对平行的原因进行交流，发现AD//BC，MN//DC，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到AD//MN．
教师活动设计：主要关注学生说理过程中语言的准确性，若学生感觉到困难可以适当提醒．
〔解答〕略．
问题2：在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分？
四、课堂练习
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必_____
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3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
5.不相交的两条直线叫做平行线.( )
6.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )
7.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )
8.读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.
(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
9.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
五、小结
1.平行线的定义；
2.平行公理以及推论；
3.平行公理及推论的应用．
毛
作业
设计
必做
选做
教学
反思
本节课的重点是平行线的概念和平行公理及其推论.在本课中学生动手、动脑，独立思考，完全参与到知识的探索之中，是知识的探索者，教师也不再是满堂灌式的教学，而是学习的引导者，符合新的课堂理念.
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