苏教版八年级上册全等三角形第1讲教案教学文案.docx

苏教版八年级上册全等三角形第1讲教案

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八年级上册全等三角形第1讲
讲义编号：__ __
教学目标

1.了解并熟知什么是全等图形；
2.掌握全等三角形的性质及三角形全等的判定方法；
3.学会如何利用全等三角形进行证明。

重点、难点

重点：全等三角形的性质与判定
难点：全等三角形的性质与判定

教学内容
个性化教案
教案备注
综合应用题型
题型一：全等图形的概念及运用
例1：如图，各组图形中是全等图形的是 （ ）

变式训练1
下列叙述不正确的是 （ ）
A. 半径相同的两个圆是全等图形
B. 全等图形的周长、面积也一定相等
C. 长和宽分别相等的两个长方形是全等图形
D. 面积相同的两个三角形是全等图形
题型二：.运用全等三角形的性质求线段的长
例2：如图，△ACF与△DBE全等，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求线段AB的长。

变式训练2
已知△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应点，如果AB=7，BD=6，AD=5，那么BC= 。
题型三：运用全等三角形的性质求角的度数
例3：如图，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B30°，∠ACB=85°，求△AEC各内角的度数。

变式训练3
如图所示，D是AB边的中点，将△ABC沿过点D且平行于BC边的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，若∠B=50°，则
∠BDF= 。

题型四：全等三角形的性质与其他知识点的综合应用
例4：如图所示，△ACE≌△△DBF，AE=DF，CE=BF，AD=8，BC=2。
（1） 求AC的长度；
（2） 求证CE∥BF。

变式训练4
如图所示，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且△ABC≌△DEF，求证BC∥EF。

题型五：证明三角形全等
例5：如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC。

例6：如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线，试说明AB+AC＞2AD。

例7：如图所示，已知∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，求证△ABC≌△DCB.

例8：如图所示，已知AB=AD，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE。试说明BC=DE。

例9：如图所示，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CE，AC∥DE，且∠ACD=∠B。求证△ABC≌△CDE。

例10：如图所示，已知AD=AE，AB=AC。试说明BF=FC。

例11：如图所示，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另外三个中的一个为结论，写出一个正确的论断（写一种情况），并说明理由。

例12：如图所示，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF=CE。求证∠B=∠C。

课堂小练
1. 下列图形：①两个正方形；②每条边长都是1cm的两个四边形；③每条边长都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆。其中是全等图形的有 （ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
2. 下列说法正确的是 （ ）
①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的正方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠BAE=∠DAC，则相等的对应元素分别是
4. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则CA= ，DE= ，EF= 。
5. 如图所示，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是 （ ）
A. 带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去
6. 如图所示，已知△AOC≌△BOD，求证AC∥BD。

7. 如图所示，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，且∠ACB=90°，试求∠B的度数。

8. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF，求证△ABC≌△DEF。

9. 如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。试说明△ABC≌△DEF。

10. 如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C’处，折痕为EF，若
∠EFC’=125°，求∠ABE的度数。

课后小练
1. 全等的两个几何图形的形状 ，大小 ；半径相等的两个圆的形状 ，大小 ；边长相等的两个等边三角形的形状 。
2. 在△ABC与△A’B’C’中，∠A=68°，∠B=65°，A’B’=25，且△ABC≌△A’B’C’，则∠C= ，AB= 。

3. 如图，D为BC上的一点，△ABD≌△ACD，则AD与BC的位置关系是 。

4. 如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。
（1） 图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2） 选择一对你认为全等的三角形进行证明。

5. 如图所示，已知AC⊥BD，BC=CE，AB=DE。求证∠B+∠D=90°.

6. 如图所示，AE=CE，EH=EB，CB⊥AE于B，求证AF=CF。

7. 如图所示，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，且BD＞CE。求证：BD=EC+ED.

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