4-流动性风险-计算-解析-0讲课教案.doc

4 流动性风险 计算 解析 0

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流动性风险管理
1. FRM试题2007——第78题
一个共同基金投资于普通股，其采用了流动性风险度量，把它的每个持有头寸都限制在30日平均交易价值最大值的30%。如果该基金的规模是30亿美元，那么该基金持有的240万美元的股票的30日平均交易价值上最大权重是多少？
(a) 24.00% (b) 0.08% (c) 0.024% (d) 80.0%
解答：(c)。最大权重w为$300000×w=30%×$240，即w=0.024%。
2. 流动性指数
假定银行有两种资产：占比50%的一月期国债和占比50%的房地产贷款。如果银行必须在今天出售国债，则只能以90的价格售出面值为100的国债，而如果在到期日出售，银行将收回面值100；如果有银行必须在今天出售房地产贷款，则只能从每100中收回85，而如果在一个月后出售该贷款，它将收回95。于是，该银行资产组合一个月的流动性指数为：

3. 加权流动性缺口分析的计算：
假定某业务部门既是流动性的提供者也是流动性的使用者，该部门在未来某预测期内资金需求和资金供给的相关金额及其对应稳定性级别的打分见表3-1。利用加权流动性缺口分析计算流动性。
解：表3-1 某业务部门的加权流动性缺口计算
资金供给
资金需求
排序分数
金额（百万美元）
排序分数
金额（百万美元）
+5
10
+5
10
+4
3
+4
3
+3
6
+3
6
+2
5
+2
8
+1
4
+1
4
资金加权值
94

100
加权流动性缺口
6=（100-94）
解: 计算得到该业务部门的资金供给加权值为：
10×5+3×4+6×3+5×2+4×1=94（百万美元）
资金需求加权值为：
4×1+8×2+6×3+3×4+10×5=100（百万美元）。
两者相抵，即可得到该部门潜在的加权流动性缺口为600万美元。
与加权流动性缺口分析法相比，根据传统的流动性缺口分析法对流动性风险的估计会存在很大偏差。可见，传统的流动性缺口分析法由于忽略了供给方和需求方的各种流动性差异，可能导致对未来流动性风险状况的错误估计。
4. 日流动性调整的风险价值计算。
如果我们用1000万美元投资于一只股票，该股票的日波动率σ=　1%，价差s=0.25%，再假设95%的置信水平所对应的分位数为1.645，那么在95%的置信水平下的日La_VaR为：
（万美元）
此时，流动性市场风险占总风险的比重为7%，是对传统VaR值的修正。
原理：

（一）买卖价差固定时的外生性La_VaR法
（1）如果买卖价差（设为s）是固定的，采用公式（6.1.4）在传统的风险价值上增加一项便可以简单地得到外生性La_VaR为
（6.1）
其中，W表示初始资本或组合价值，σ为盯市价格的波动率，s为买卖价差，α为一定置信水平下的分位数。
（2）假设对数收益率服从正态分布，买卖价差具有不可确定性，则再次采用公式（6.1.4）可得一定置信水平下由流动性调整的VaR为
（6.4）

5. FRM试题2007——第116题
你持有100股Wheelbarrow公司的股票，当前价格为50美元。股票每日收益率的均值和波动率分别为1%和2%。VAR需要相对初始价值进行度量。股票的买卖价差随时间变化。每日价差的均值和波动率分别为0.5%和1%。收益率和价差都服从正态分布。计算在99%置信水平下的每日流动性调整VAR。
(a) 254美元 (b) 229美元 (c) 325美元 (d) 275美元
解答：(a)。相对于初始价值的常规VAR为：
VAR=W(ασ－μ)=$5000(2.33×2%－1%)=$183（注意，均值的估计非常高）。
还必须加上
总和为254美元。

6. 流动性风险度量指标计算
某银行股价10天的数据如下表所示：
日期_Date
前收盘价_PrevClPr
开盘价_Oppr
最高价_Hipr
最低价_Lopr
收盘价_Clpr
成交量(股)_TrdVol
总股数日换手率(%)_DFulTurnR
流通股日换手率(%)_DtrdTurnR
日流通市值_Dtmv
2011-01-04
12.39
12.42
12.68
12.3
12.61
104301454
0.7269
0.9086
1.42226E+11
2011-01-05
12.61
12.7
12.91
12.63
12.71
107014161
0.7458
0.9323
1.42226E+11
2011-01-06
12.71
12.73
12.89
12.6
12.67
63954083
0.4457
0.5571
1.42226E+11
2011-01-07
12.67
12.69
13.51
12.58
13.23
278797594
1.943
2.4287
1.44751E+11
2011-01-10
13.23
13.11
13.34
12.93
13.07
128007500
0.8921
1.1151
1.45899E+11
2011-01-11
13.07
13
13.42
13
13.4
114502560
0.798
0.9975
1.4544E+11
2011-01-12
13.4
13.44
13.5
13.21
13.49
103066730
0.7183
0.8979
1.51868E+11
2011-01-13
13.49
13.49
13.55
13.33
13.34
55412160
0.3862
0.4827
1.51868E+11
2011-01-14
13.34
13.29
13.29
13.07
13.14
58900525
0.4105
0.5131
1.51868E+11
2011-01-17
13.14
12.97
13.1
12.41
12.61
85126256
0.5933
0.7416
1.50031E+11

要求动态计算：
1. 日内波动率VOL
2. 换手率
3. 5日波动率调整的换手率TOAV
4. 日相对价格震幅SW
5. 5日成交量加权平均的市场交易价
6. 5日相对有效价差RES
7. 变现时间LT
8. 普通流动性比率
9. Martin指数
10. H—H流动性指标 SW/V
11. 非流动性指标 illiq 对数收益率
12. 流动性风险调整的风险价值LA-VaR 　
13. 流动性风险调整的相对风险价值LA-VaR 　
14. 流动性风险调整的绝对风险价值LA-VaR 　
解：计算式为：
1. 日内波动率VOL

2. 换手率

其中, turnover表示股票在第t 月的换手率； VOL表示股票在第t 月的成交量（仅指二级市场的流通股指令成交交易股数)；V 表示股票在第t 月的流通股数量，等于个股流通市值除以收盘价。
3. 5日波动率调整的换手率TOAV

其中 TOAV分别为股票i在t月的经波动率调整后的换手率，而 TO、VOL 、PH 和PL 分别代表股票i在t日的换手率、日内波动率、最高价和最低价。 D为移动平均天数，是股票i在第t月内的有效交易天数。
4. 日相对价格震幅SW
SWt=（当日最高价－当日最低价）/当日收盘价
5. 5日成交量加权平均的市场交易价

6. 5日相对有效价差RES

其中，PH 、PL 和PW分别表示股票i在t日的最高价、最低价和以成交量加权平均的市场交易价。
7. 变现时间LT

其中，变现时间LT等于日均换手率（TO ）的倒数、持仓量( F) 和流通市值( PF) 倒数的乘积。为了在相同的基础上比较不同股票的流动性,对不同的股票采用了相同的持仓量1 000 万元.
8. 普通流动性比率

其中， L表示普通流动性比率， P为t日股票i的收盘价， V为t日股票j的交易量， 分母为一定时间内股票i的价格变化绝对比率的总和。
9. Martin指数

Martin指数（MI）假定在交易时间内价格变化是平稳分布的，因此，可用每日价格变化幅度与每日交易量之比来衡量流动性。
10. H—H流动性指标 SW/V

其中，LHH 为Hui—Heubel流动性比率， PMAX为5日内每日股票最高价中的最高值， PMIN为5日内每日股票最低价中的最低值，V 为5日内总交易金额，S为股票流通数量， P为5日内股票平均收盘价。交易金额单位为千万元。
11. 非流动性指标 illiq 对数收益率

其中， illiq表示第i只股票第t月的非流动性指标值， SW、V表示第i只股票第t月的第d交易日的价格振幅（（当日最高价－当日最低价）/当日开盘价）；V表示第i只股票第t月的第d交易日的日成交金额（以千万元计）， D是股票i在第t月内的有效交易天数。

12. 5日移动平均收益率
13. ５日波动率
14. 日价格波动幅度
15. 日价格波动幅度平均值
16. 日价格波动幅度的波动率
17. 流动性风险调整的风险价值LA-VaR 　
18. 流动性风险调整的相对风险价值LA-VaR 　
19. 流动性风险调整的绝对风险价值LA-VaR
（1）如果买卖价差（设为s）是固定的，采用公式（6.1），在传统的风险价值上增加一项，便可以简单地得到外生性相对风险价值La_VaR为
（6.2）
其中，W表示初始资本或组合价值，σ为盯市价格的波动率，s为买卖价差，α为一定置信水平下的分位数。
（2）在现实市场中，买卖价差一般并不固定，相反还具有随机波动的特性。此时，只有在准确估计中间价格的波动以及价差波动的基础上，才能计算出更加真实的市场值。下面将详细介绍该情形下的La_VaR计算。
定义t时间的资产价格的对数收益率为

其中，为t时刻的市场中间价。那么，考虑了流动性风险调整后的VaR值计算公式为
（6.3）
其中，公式右边前半部分测度的是市场风险，后半部分测度的是流动性风险。式中、为资产回报的两个参数，分别表示对数收益率的均值和方差。α是一定置信水平下的分位数。θ为一个调整参数，即有，表示对数收益率分布与正态分布偏离的程度；这里的φ由尾部概率决定，如取1%；k是对数收益率分布的峰度：若是正态分布k等于3，此时θ等于1；若，则，表明存在厚尾现象。、分别表示买卖价差的均值和标准差。γ是一定置信水平下买卖价差实际分布的分位数，γ值取决于具体的买卖价差的统计分布特征。
（3）假设对数收益率服从正态分布，买卖价差具有不可确定性，则再次采用公式（6.3）可得一定置信水平下由流动性调整的VaR为
（6.4）
7. 筹资预测——可持续增长率
ABC公司2003年有关的财务数据如下：
项目
金额
占销售额的百分比
流动资产
1400
35%
长期资产
2600
65%
资产合计
4000
100%
短期借款
600
无稳定关系
应付账款
400
10%
长期负债
1000
无稳定关系
实收资本
1200
无稳定关系
留存收益
800

负债及所有者权益合计
4000

销售额
4000
100%
净利
200
5%
现金股利
60

要求：假设该公司实收资本一直保持不变，所得税率为30%，计算回答以下互不关联的4个问题：
（1）假设2004年计划销售收入为5000万元，需要补充多少外部融资（保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变）？
（2）假设2004年不能增加借款，也不能发行新股，预计其可实现的销售增长率（保持其他财务比率不变）。
（3）保持目前的全部财务比率，明年可实现的销售额是多少？
（4）若股利支付率为零，销售净利率提高到6%，目标销售额为4500万元，需要筹集补充多少外部融资（保持其他财务比率不变）？
7. 【答案】
本题的主要考核点是可持续增长率的计算及应用。
（1）外部融资需求=经营资产增长－经营负债增长－留存收益增长
=（5000-4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%=900－175=725（万元）
（2）经营资产销售比－经营负债销售比=销售净利率×[（1+增长率）/增长率]×留存收益率
即：100%－10%=5%×（1+增长率）/增长率×70%
则：增长率=4.05%
（3）可持续增长率=权益报酬率×留存收益率=200/[1200+（800－200×70%）]×70%=7.53%
销售额=4000×（1+7.53%）=4301.2（万元）
（4）外部融资需求=（4500-4000）×（100%－10%）－4500×6%×100%=450－270=180（万元）。
7.信用政策决策。
某公司资金成本率为10%。现采用30天按发票金额付款的信用政策，销售收入为800万元，边际贡献率为20%，平均收现期为25天，收账费用和坏账损失均占销售收入的1%。公司为了加速账款回收和扩大销售收入以充分利用剩余生产能力，准备将信用政策调整为“2/20，1/30，n/40”。预计调整后销售收入将增加5%，收账费用和坏账损失分别占销售收入的1%、1.2%，有30%的客户在20天内付款，有40%的客户在30天内付款。
要求：根据计算结果说明公司应否改变信用政策。
2、【答案】
（1）收益增加=800×5%×20%=8（万元）（说明：增加的现金折扣也可在此一并扣除，或单独计算）
（2）信用政策调整后的平均收现期=20×30%+30×40%+40×30%=30（天）
收入增加使资金年均占用变动=800×（1+5%）×（1-20%）/360×30-800×（1-20%）/360×25=11.56（万元）
（3）应计利息变动=11.56×10%=1.156（万元）
（4）增加的收账费用=800×5%×1%=0.4（万元）
（5）坏账损失=800×（1+5%）×1.2%-800×1%=2.08（万元）
（6）增加的现金折扣=800×（1+5%）×30%×2%+800×（1+5%）×40%×1%=8.4（万元）
（7）增加的各项费用合计=1.156+0.4+2.08+8.4=12.036（万元）
（8）改变信用期的净损益=（8）-（12.036）=4.036（万元），小于0，故不应改变信用期。
8.存货决策。
已知ABC公司与库存有关的信息如下：
（1）年需求数量为30000单位（假设每年360天）；
（2）购买价每单位100元；
（3）库存储存成本是商品买价的30%；
（4）订货成本每次60元；
（5）公司希望的安全储备量为750单位；
（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；
（7）订货至到货的时间为15天。
要求：
（1）计算最优经济订货量。
（2）计算确定存货水平为多少时应补充订货？
（3）计算存货平均占用资金。

8、【答案】本题的主要考核点是在存货管理中对几个重要概念以及计算方法的掌握。
（1）经济订货量=
= = =346=300（单位）
（2）再订货点=平均日需求×订货天数+安全储备量
=30000/360×15+750
=1250+750=2000（单位）
（3）占用资金=×单价+安全储备量×单价
=×100+750×100=15000+75000=90000（元）
9、销售百分比法。
某公司2006年销售收入为100万元，税后净利4万元，发放了股利2万元，年末简化资产负债表如下：
××公司资产负债表
资产
负债及所有者权益
现金

交易性金融资产
应收账款
存货
可供出售金融资产
固定资产
20000
30000
140000
200000
50000
460000
应付账款
短期借款
长期借款
普通股本
留存收益

100000
80000
200000
500000
20000
合计
900000
合计
900000
假定公司2007年计划销售收入增长至120万元，销售净利率与股利支付率仍保持基期的水平，若该企业经营资产、经营负债与销售收入之间有稳定百分比关系。
要求：对以下互不相关问题给予解答：
（1）若金融资产的最低限额为20000元，假设该企业贷款银行要求的最高净财务杠杆比率为32%，要求预测须从外部补充的借款，以及须从外部增发的股票融资需求量；
（2）如果预计2007年通货膨胀率为8%，公司销量增长5%，金融资产的最低限额为20000元，预测2007年外部融资需要量；
（3）如果公司不打算从外部融资，且假设维持金融资产保持不变，请预测2007年获利多少？
（4）计算该公司的可持续增长率；
（5）如果2007年经营资产周转速度（按年末数确定）比上年加速0.2次，假设维持金融资产保持不变，其余假设条件不变，问该企业是否仍需对外筹资？
9、【答案】
（1）经营资产占销售百分比=（900000－100000）/1000000=80%
经营负债占销售百分比=100000/1000000=10%
销售净利率=40000/1000000=4%
股利支付率=20000/40000=50%
2006年金融资产=20000+30000+50000=100000
2006年金融负债=200000+80000=280000
2006年净负债=280000－100000=180000
2006年所有者权益=500000+20000=520000
2006年经营净资产=900000-50000-30000-20000-100000=700000
2007年经营净资产=1200000×（80%－10%）=840000
资金需要总额=840000－700000=140000
可动用的金融资产=100000－20000=80000
留存收益增加=1200000×4%×（1－50%）=24000
需从外部融资额=140000－80000－24000=36000
因为净财务杠杜比率为32%，则净债务/净经营资产=32%。
按贷款银行要求2007年最大净负债=840000×32%=268800
2007年金融负债=268800+20000=288800
2006年金融负债=80000+200000=280000
2007年新增加的借款=288800－280000=8800
2007年增发股票=36000－8800=27200
（2）名义增长率为（1+8%）×（1+5%）－1=13.4%
销售增加额=1000000×13.4%=134000
外部融资=134000×（80%－10%）－（100000－20000）
－134000×4%×（1－50%）=－8880
（3）0=80%－10%－4%×[（1+X）/X]×（1－50%）
增长率X=2.94%
预计利润=1000000×（1+2.94%）×4%=41176（元）
（4）权益净利率=40000÷520000=7.69%
可持续增长率=｛50%×7.69%｝/｛1－50%×7.69%｝=4%
（5）2006年经营资产周转率=1.25（次）
则2007年经营资产周转率=1.25+0.2=1.45（次）
预计2007年经营资产=销售收入/经营资产周转率=1200000/1.45=827586（元）
所以增加的经营资产=827586－800000=27586万元
增加的经营负债=200000×10%=20000
预计2007年对外筹资额=增加经营资产－增加经营负债－增加留存收益
=27586－20000－1200000×4%×（1－50%）=－16414（元）
所以不需对外融资。

10、销售百分比法。
ABC公司2001年12月31日有关资料如下
单位：万元
项目
金额
项目
金额
货币资金
8
短期借款
46
交易性金融资产
10
应付账款
25
应收账款
122
预收账款
7
存货
100
长期借款
50
流动资产
240
股本
100
固定资产
80
资本公积
57

留存收益
35
合计
320
合计
320
根据历史资料显示，企业经营资产、经营负债占销售收入的比不变。2001年度公司销售收入为4000万元，所得税税率30%，实现净利润100万元，分配股利60万元；公司期末股数100万股，每股面值1元。
要求：
（1）要求采用销售百分比法计算：
① 维持2001年销售净利率、股利支付率和净负债条件下，不打算外部筹资，则2002年预期销售增长率为多少？
② 当2002年销售增长率为30%，企业最低货币资金余额为8万元，求外部融资额？
（2）若公司维持2001年经营效率和财务政策，且不打算增发股票：
① 2002年预期销售增长率为多少？
② 2002年预期股利增长率为多少？
③ 若2001年末公司股价为20元，则股东预期报酬率为多少？
（3）假设2002年计划销售增长率为30%，回答下列互不相关问题：
① 若不打算外部筹资权益资金，并保持2001年财务政策和总资产周转率，则销售净利率应达到多少？
② 若想保持2001年经营效率和财务政策不变，需从外部筹集多少股权资金？
③ 若不打算外部筹集权益资金，并保持2001年经营效率和资产负债率不变，则股利支付率应达到多少？
④ 若不打算外部筹集权益资金，并保持2001年财务政策和销售净利率，则资产周转率应达到多少？
⑤ 若不打算外部筹集权益资金，并保持2001年经营效率和股利支付率不变，则资产负债率应达到多少？
（要求权益乘数保留四位小数，计算结果保留两位小数）

10、【答案】
（1）
① 经营资产销售百分比=302÷4000=7.55%
经营负债销售百分比=32÷4000=08%
销售净利率=100/4000=2.5%
留存收益比率=1－60/100=40%
设内含增长率为X，则：
7.55%－0.8%－×2.5%×40%=0
x=17.39%
② 销售增加额=4000×30%=1200万元
预计销售收入=5200万元
外部融资额=1200×7.55%－1200×0.8%－10－5200×2.5%×40%=19（万元）
（2）① 销售净利率=2.5%
资产周转率=4000÷320=12.5
权益乘数=320÷192=5/3=1.667
留存收益比率=40%
由于满足可持续增长的五个假设，2002年销售增长率=可持续增长率

② 由于满足可持续增长的五个假设，所以预期股利增长率=可持续增长率=26.31%
③
（3）① 设销售净利率为y

y=2.77%
② 2002年销售收入=4000×（1+30%）=5200（万元）
由于保持资产周转率不变，所以总资产增长率=销售增长率=30%
由于保持权益乘数不变，所以所有者权益增长率=总资产增长率=30%
则：预计股东权益=192×（1+30%）=249.6（万元）
由于增加的留存收益=5200×2.5%×0.4=52（万元）
外部筹集权益资金249.6－(192+52)=5.6（万元）
③ 设留存收益比率为Z

Z=44.31%
股利支付率=1－4431%=55.69%
④ 2002年销售收入=4000×（1+30%）=5200（万元）
由于不增发股票，所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=192+5200×2.5%×0.4
=244万元
由于权益乘数不变，所以预计资产=244×1.667=406.748万元
所以资产周转率=5200/406.748=12.78
⑤ 2002年销售收入=5200（万元）
由于不增发股票，所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益
=192+5200×2.5%×0.4=244万元
由于资产周转率不变，所以预计资产=5200/12.5=416万元
则：预计负债=416－244=172
资产负债率=172/416=41.35%

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