1、
专题：热学计算题
金题精讲
题一
题面：已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，求：
（1）1 cm3的水中有多少个水分子？
（2）估算一个水分子的直径.
题二
题面：用油膜法估测油酸分子直径大小的试验中，配制的酒精油酸溶液的浓度为104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测量得到1 mL该溶液有50滴。
①现将1滴配制好的溶液滴入盛水的浅盘中，待水稳定后，在水面上形成油酸的____________油膜；
②把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，外形如图
2、所示。已知坐标方格边长为2 cm，则得出油酸的面积约是____________cm2；
③油酸分子直径大小约为__________m。
题三
题面：已知空气压强为p0=1 atm，现将一个原来开口的、容积为V=10 L的钢瓶封闭，再用气筒容积为V1 =0.25 L的打气筒给钢瓶缓慢充气，要使钢瓶内气体压强变为2 atm，打气筒应向瓶内打气________次。
题四
题面：如右图，可沿气缸壁自由移动活塞将密封的圆筒形气缸分隔成A、B两部分，活塞与气缸顶部有一 弹簧相连，当活塞位于气缸底部时，弹簧恰好无形变，开头时B内充有确定量的气体，A内是真空，B部分高L1=0.1 m，此时
3、活塞受到弹簧的作用力与其重力大小相等，现将整个装置倒置，达到新的平衡后，B部分的高度L2等于多少？该过程中气体的温度不变。
题五
题面：一个圆筒形气缸静置于地面上，如图所示，气缸筒的质量为M，活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部的截面积为S，大气压强为p0 ，平衡时气缸内容积为V，现用手握住手柄缓慢上提，设气缸足够长， 在整个上提过程中缸内气体温度保持不变，并且不计缸内气体的质量及活塞与气缸之间的摩擦，求气缸被刚刚提离地面时活塞上升的距离。
课后拓展练习
注：此部分为老师依据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对比详解进行
4、自测.
题一
题面：如图所示，大气压强为p0，气缸绝热且水平固定，开有小孔的薄隔板将其分为A、B两部分，光滑绝热活塞可自由移动。初始时气缸内被封闭气体温度T，A、B两部分体积相同。加热气体，使A、B两部分体积之比为1:2。
(1)加热前后两个状态，气体压强 (填“增大、减小或不变”)，并从微观上解释压强变化的缘由。
(2)求气体加热后的温度。
(3)加热前后两个状态，气体内能如何变化，比较气体对外做的功与吸取的热量大小关系。
题二
题面：如图所示，气缸内封闭确定质量的某种抱负气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，气缸高0
5、3m，活塞面积100 cm2，大气压强1.0×105 Pa，物体质量5kg，活塞质量1kg，活塞厚度可忽视不计，环境温度从27℃ 开头缓慢降低至17℃，在此过程中封闭气体放出了10J的热量。(不计一切摩擦，g=10m/s2)求：
(1)在此过程中活塞下降了多高？
(2)气体内能增加了还是削减了，变化量为多少？
题三
题面：如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱。已知大气压强为75cmHg，玻璃管四周环境温度为27℃求：
(1)若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多大？
6、
(2)若保持玻璃管开口向下直立，缓慢上升管内气体温度，当温度上升到多少摄氏度时，管内水银开头溢出。
讲义参考答案
题一答案：（1）3.4×1022 个 （2）3.8×10-10 m
题二答案：①单分子层；②240；③
题三答案：40
题四答案：0.2 m
题五答案：
课后拓展练习
题一
答案：(1)不变； (2)1.5T； (3)吸取热量大于气体对外做的功
详解：(1)活塞光滑，气体前后压强不变，气体温度上升，分子平均动能增大，但同时气体膨胀，体积增大，分子密集程度变小，因此气体压强不变。
(2)
7、A、B体积之比1:2，设A的容积V，则初状态A、B总体积2V，末状态总体积3V。
由盖—吕萨克定律2V/T=3V/T1可得，气体加热后的温度T1=1.5T。
(3)气体温度上升，内能增加，吸取热量大于气体对外做的功。
题二
答案：(1) (2)8J
详解：(1)气体做等压变化，由盖—吕萨克定律，即，解得L2=，所以在此过程中活塞下降了多高。
(2)依据活塞的平衡条件有，可得，外界对气体做功，依据热力学第确定律：，所以气体的内能削减了8J。
题三
答案：(1)60cm (2)102°Ｃ
详解：⑴设初态压强为P1，倒转后压强P2，气柱长L2，依据玻马定律得：
式中 代入数值解得：L2=60cm
(2)当水银柱与管口相平常，管中气柱长L3=75cm
依据抱负气体状态方程，代入数值后解得T=375K=102°Ｃ
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