1、双基限时练(十)1已知复数z134i，z234i，则z1z2()A8iB6C68i D68i答案B2(5i)(3i)5i等于()A5i B25iC25i D2答案B3已知复数z满足zi33i，则z等于()A0 B2iC6 D62i答案D4z34i，则复数z|z|(1i)在复平面内的对应点在()A第一象限 B其次象限C第三象限 D第四象限解析z34i，|z|5，z|z|(1i)34i51i15i，其对应点为(1，5)，在第三象限答案C5设f(z)z2i，z134i，z22i，则f(z1z2)等于()A15i B29iC2i D53i解析由题意知，f(z1z2)z1z22i34i(2i)2i53i
2、.答案D6在复平面内，复数1i与13i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则|()A. B2C. D4解析，对应的复数为(13i)(1i)2i，故|2.答案B7设纯虚数z满足|z1i|3，则z_.解析设zbi(bR，且b0)，则|z1i|bi1i|1(b1)i|3，(b1)28.b12.z(21)i.答案(21)i8(3i)(2i)(2i)(2i)_.答案2i9已知复数z1(a22)(a4)i，z2a(a22)i(aR)，且z1z2为纯虚数，则a_.解析z1z2(a2a2)(a4a22)i(a2a2)(a2a6)i(aR)为纯虚数，解得a1.答案110设z1x2i，z23yi(x，yR)，且z1
3、z256i，求xyi.解z1z2x3(2y)i，又z1z256i，xyi28i.11在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2i，12i，(1)求向量、对应的复数；(2)判定ABC的外形；(3)求ABC的面积解(1)对应的复数为(2i)11i.同理对应的复数为(12i)122i.对应的复数为(12i)(2i)3i.(2)|，|，|，|2|2|2.ABC为直角三角形(3)由(2)知，ABC的面积SABC2.12已知复数z满足z|z|28i，求|z|2.解设zabi(a，bR)，则|z|，代入z|z|28i，得abi28i，解得|z|2a2b2289.13设mR，复数z1(m15)i，z22m(m3)i，若z1z2为虚数，求m的取值范围解z1(m15)i，z22m(m3)iz1z2(m15)m(m3)i(m22m15)i.z1z2为虚数，m22m150，且m20.m5，且m3，且m2(mR)故m的取值范围是(，3)(3，2)(2,5)(5，)
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