2021高中数学-2.1.1简单随机抽样练习-新人教A版必修3-Word版含答案.docx

2.1.1简洁随机抽样(练)
一、选择题
1．下面的抽样方法是简洁随机抽样的是(　　)
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格
C．某学校分别从行政人员、老师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D．用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验
[答案]　D
2．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参与“学代会”，在这个问题中样本容量是(　　)
A．40 B．50
C．120 D．150
[答案]　C
3．关于简洁随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　)
A．要求总体中的个体数有限
B．从总体中逐个抽取
C．这是一种不放回抽样
D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后挨次有关
[答案]　D
[解析]　简洁随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后挨次无关．
4．简洁随机抽样的结果(　　)
A．完全由抽样方式所打算
B．完全由随机性所打算
C．完全由人为因素所打算
D．完全由计算方法所打算
[答案]　B
[解析]　据简洁随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，∴选B.
5．某工厂的质检人员对生产的10件产品，接受随机数表法抽取3件检查，对10件产品接受下面的编号方法：
①1,2,3，…，10；②01,02，…，10；③00,01,02，…，09；④001,002，…，009,10.
其中正确的是(　　)
A．②③④ B．③④
C．②③ D．①②
[答案]　C
[解析]　依据随机数表法的步骤可知，①④编号位数不统一．
6．下列抽样方法是简洁随机抽样的是(　　)
A．某工厂按老年、中年、青年职工253的比例选取职工代表
B．用抽签的方法产生随机数表
C．福利彩票用摇奖机摇奖
D．规定凡买到明信片最终的几位号码是“6637\”的人获三等奖
[答案]　C
[解析]　简洁随机抽样要求总体个数有限，从总体中逐个不放回地进行抽样，每个个体有相等的机会被抽到．故选C.
7．从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发觉合格品有36个，则这批产品的合格率为(　　)
A．36% B．72%
C．90% D．25%
[答案]　C
[解析]　＝0.9，故选C.
8．接受不重复抽取样本的方法，从一个含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，可能的样本共有(　　)
A．10个　　　 B．7个
C．9个　　　 D．20个
[答案]　A
[解析]　假设5个个体分别记为a，b，c，d，e，容量为2的样本分别为a，b；a，c；a，d；a，e；b，c；b，d；b，e；c，d；c，e；d，e，共10个．故选A.
二、填空题
9．接受简洁随机抽样时，常用的方法有________、________.
[答案]　抽签法　随机数法
10．下列调查方式正确的是________．
①为了了解炮弹的杀伤力，接受普查的方式
②为了了解全国中同学的睡眠状况，接受普查的方式
③为了了解人们疼惜水资源的意识，接受抽样调查的方式
④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，接受抽样调查的方式
[答案]　③
[解析]　由于①中的调查具有破坏性，则①不正确；由于全国中同学太多，则②不正确；③正确；④中考虑到平安性，④不正确．
11．某高校为了支援西部训练事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组．用抽签法设计抽样方案如下：
第一步　将18名志愿者编号，号码为1,2，…，18；
其次步　将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；
第三步　将号签放入一个不透亮     的袋子中，并充分搅匀；
第四步　____________________________________________；
第五步　所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．
则第四步步骤应为____________________________________．
[答案]　从袋子中依次抽出6个号签，记录下上面的编号．
12．2010年3月，山西曝出问题疫苗大事，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，…，799进行编号，假如从随机数表第8行第7列的数开头向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．
84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　217633 50 25　83 92 12 06 76
63 01 63 78 59　 16 95 55 67 19　 98 10 50 71 75　 12 8673 58 07　44 39 52 38 79
33 2112 34 29　78 64 56 07 82　52 42 07 44 38　15 5100 13 42　99 66 02 79 54
[答案]　785,567,199,507,175
[解析]　从第8行第7列的数7开头向右读数，得到一个三位数785，由于785<799，所以将785取出，再向右读数，得到一个三位数916.由于916>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数95 5.由于955>799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567.由于567<799，所以将567取出．依据这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.
三、解答题
13．(2022～2021·上海高一检测)2011年5月，西部志愿者方案开头报名，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参与一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程．
[解析]　第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3，…，50.
其次步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将全部号签放入一个不透亮     的箱子中，充分搅匀．
第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号．
第五步，将对应编号的志愿者选出即可．
14．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验．如何用随机数法设计抽样方案？
[分析]　重新编号，使每个号码的位数相同．
[解析]　第一步，将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600.
其次步，在随机数表中任选一数作为开头，任选一方向作为读数方向．比如，选第6行第7个数9.
第三步，从数9开头，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263.
第四步，与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本．
15．上海某中学从40名同学中选1人作为上海男篮啦啦队的成员，接受下面两种选法：
选法一　将这40名同学从1～40进行编号，相应地制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最终随机地从中抽取1个号签，与这个号签编号全都的同学幸运入选；
选法二　将39个白球与1个红球(球除颜色外，其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀，让40名同学逐一从中摸取一球，则摸到红球的同学成为啦啦队成员．
试问：这两种选法是否都是抽签法？为什么？这两种选法有何异同？
[解析]　选法一满足抽签法的特征，是抽签法；选法二不是抽签法，由于抽签法要求全部的号签编号互不相同，而选法二中的39个白球无法相互区分．这两种选法相同之处在于每名同学被选中的可能性都相等，均为.
16．为制定本市学校七、八、九班级同学校服的生产方案，有关部门预备对180名学校男生的身高进行调查，现有三种调查方案：
A．测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；
B．查阅有关外地180名男生身高的统计资料；
C．在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的班级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．
为了达到估量本市学校这三个班级男生身高分布的目的，你认为接受上述哪一种调查方案比较合理，为什么？
[分析]　依据每种调查方案所供应的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理．
[解析]　A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高确定高于一般的状况，因此测量的结果不公正，无法用测量的结果去估量总体的结果；B中用外地同学的身高也不能精确     的反映本地同学身高的实际状况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理．