1、
课时训练5 电势差
1.如图所示,A、B是电场线上的两点,将一电荷量为q的点电荷从A点移到B点,静电力做功W,且知A、B间的距离为d,以下说法中正确的是( )
A.A、B两点间的电势差为
B.A点的电场强度大小为E=
C.B点的电场强度大小为E=
D.A点的电势为
答案:A
解析:由W=qU得U=,所以A项正确;由于不知该电场是否是匀强电场,静电力可能不为恒力,所以B、C项错误;题中没有指明零电势点,所以D项错误。
2.如图所示,M和N为两等量异种电荷,M带正电,N带负电。在M、N的连线上有A、B、C三点,其中B为连线的中点,A、C两点与B点等距,则下列说法错误的
2、是( )
A.A点与C点的电场强度大小相等
B.A点与C点的电势相等
C.A、B间的电势差与B、C间的电势差相等
D.过B点作M、N连线的垂线,点电荷q沿此垂线方向移动,电荷的电势能保持不变
答案:B
解析:由于M、N为等量异种电荷,A、C两点关于B点对称,则EA=EC;M、N两点间电场线由M指向N,故φA>φC,且UAB=UBC;过B点作M、N连线的垂线是等势线,则电荷沿此垂线移动电势能不变。所以A、C、D正确,B错误。
3.如图所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、M、N是y轴上的三个点,且|OM|=|MN|。P点在y轴右侧,MP⊥ON。则( )
3、
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点,静电力做正功
C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点由静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动
答案:AD
解析:在静电场中,沿着电场线方向电势降低,A项正确;负电荷在电场中受力方向与电场的方向相反,故由O向P运动时,静电力做负功,B项错误;由电场线的疏密程度可知,OM段的任意点电场强度均大于MN段任意点的电场强度,故移动同一正电荷在OM段和MN段间运动,静电力在OM段做功较多,故O、M两点间电势差大于M、N两点间电势差,C项错误;依据电场线关于y轴对称,故y轴上电场强度方向处处沿y轴正方向,故
4、带正电粒子受力始终沿y轴正方向,故粒子做直线运动,D项正确。
4.空间存在匀强电场,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0。若忽视重力的影响,则( )
A.在O、A、B三点中,B点电势最高
B.在O、A、B三点中,A点电势最高
C.OA间的电势差比BO间的电势差大
D.OA间的电势差比BA间的电势差小
答案:AD
解析:由动能定理有:qUOA=m(2v0)2-;-qUOB=m(3v0)2-m(2v0)2=,故在三点中,B点的电势最高,
5、A点的电势最低,OA间的电势差比BO间的电势差小,所以选A、D。
5.如图所示,质量为m、带电荷量为q的粒子,以初速度v0从A点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B点时,速率vB=2v0,方向与电场的方向全都,则A、B两点的电势差为( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:由题意知,粒子由A点到B点静电力做功WAB=m(2v0)2=2m,故UAB=,即C正确。
6.如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过A、B点
6、时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV时,它的动能应为( )
A.8 eV B.13 eV C.20 eV D.34 eV
答案:C
解析:由于正电荷由A到B动能削减了21 eV,而电场中机械能和电势能总和不变,故在3等势面时动能应为12 eV,总能量=12 eV+0 eV=12 eV,当在某一位置,电势能Ep=-8 eV时,动能=12 eV-(-8 eV)=20 eV,故应选C。
7.一匀强电场,电场强度方向是水平的,如图所示。一个质量为m的带正电的小球,从O点动身,初速度的大小为v0,在静电力与重力作用下,恰能沿与电场强度的反方
7、向成θ角直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点的电势能之差。
答案:cos2θ
解析:设电场强度为E,小球带电荷量为q,由于小球做直线运动,它受的静电力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图所示。
由图可知,小球做匀减速运动的加速度大小为a=
设从O到最高点的路程为s,=2as
运动的水平距离为l=scosθ
两点的电势能之差ΔEp=W电=qEl,又mg=qEtanθ
由以上各式得ΔEp=cos2θ。
8.如图所示是一匀强电场,已知电场强度E=2×102N/C,现让一个带电荷量q=-4×10-8C的电荷沿电场方向从M点移到N点,M、N间的距离d=30 cm。试求:
(1)电荷从M点移到N点电势能的变化;
(2)M、N两点间的电势差。
答案:(1)电势能增加了2.4×10-6J (2)60 V
解析:(1)负电荷从M点移到N点时,所受静电力的方向与电场强度方向相反,故静电力做负功为
WMN=qEd=-4×10-8×2×102×0.3 J=-2.4×10-6J。
由于静电力做负功,所以电荷的电势能增加,增加的电势能等于电荷克服静电力做的功,所以电荷电势能增加了2.4×10-6J。
(2)M、N两点间的电势差
UMN==60 V。
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