1、专题
第十三讲：数列（2） 姓名：
一、基本学问
1.等差、等比数列基本量探求（ 及方法小结）
2.等差、等比数列与其他学问（函数、方程、不等式）融合
二、基础检测
1. 已知数列{an}满足，，若 （a≤1,a≠0） 则=
2．已知在等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时，n 的值为
3．一个等比数列前三项的积为2，最终三项的积为4，且全部项的积为64，则该数列共有 项
4. 设Sn＝－1＋3－5＋7－…＋(－1)n(2n－1)，则Sn＝________
5．
2、数列1,3＋5,7＋9＋11,13＋15＋17＋19，…的前n项和为________．
6. 将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
------------
依据以上排列的规律，第n(n≥3)行从左向右的第3个数为________．
三、探究提升
1．植树节某班20名同学在一段直线大路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开头时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，求树苗放置的最佳坑位的编号。
3、
2.（1）已知两个等比数列，满足，
若数列唯一，求的值；
3．已知数列{an}和等比数列{bn}满足：a1＝b1＝4，a2＝b2＝2，a3＝1，且数列{an＋1－an}是等差数列，n∈N*.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)是否存在k∈N*，使得ak－bk∈(，3]？若存在，求出k的值；若不存在，
说明理由。
4．设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。
4、
思考题 是否存在两个等比数列，使得成公差为的等差数列？若存在，求 的通项公式；若存在，说明理由．
四 学后反思
检测案—— 第十三讲：数列（2） 姓名：
1．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n ≥1），则a6= 。
2．已知是等差数列{}的前项和，若≥4，≤16，则的最大值是 ．
3．已知公差不为0的等差数列的首项 为 (),且，，成等比数列
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）对，
5、试比较 与的大小.
课外训练
1．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即依据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数.阅历表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于__.
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，)在直线y＝(x＋1)上，数列{bn}满足＋＋…＋＝an(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求{bn}的前n项和Tn；
(3)是否存在常数p(p≠－1)，使数列{}为等比数列．若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由．
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
