2021高考物理(全国通用)二轮复习新题重组训练：专题二-功和能5a.docx

X新题重组•效果自评
1．[2022·唐山统考](多选)如图所示，四个完全相同的小球在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平、竖直向下、竖直向上、斜向上抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．小球飞行过程中单位时间内的速度变化相同
B．小球落地时，重力的瞬时功率均相同
C．从开头运动至落地，重力对小球做的功相同
D．从开头运动至落地，重力对小球做功的平均功率相同
[解析]　四个小球运动的加速度都为重力加速度，选项A正确；由机械能守恒定律可知，四个小球落地时的速率相等，重力做功相等，依据瞬时功率P＝mgvsinθ，由于平抛运动、斜抛运动落地时的速度跟竖直方向存在确定夹角，故落地时瞬时功率不相等，选项B错误，选项C正确；四个小球从开头运动到落地，重力做的功相等，但运动的时间不相等，则重力对小球做功的平均功率不相等，选项D错误。
[答案]　AC

2．[2022·石家庄质检](多选)一质量为800 kg的电动汽车由静止开头沿平直大路行驶，达到的最大速度为18 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象，图中AB、BC均为直线。若电动汽车在行驶过程中所受的阻力恒定，由图象可知下列说法正确的是(　　)
A．电动汽车由静止开头始终做变加速直线运动
B．电动汽车的额定功率为10.8 kW
C．电动汽车由静止开头经过2 s，速度达到6 m/s
D．电动汽车行驶中所受的阻力为600 N
[解析]　依据题图可知，电动汽车从静止开头做匀加速直线运动而后做加速度渐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度，选项A错误；由题设条件，可知电动汽车的最大速度为18 m/s时，其所受合外力为零，故此时阻力等于牵引力，为600 N，选项D正确；依据功率定义，P＝600×18 W＝10.8 kW，选项B正确；电动汽车匀加速运动的时间为t，由牛顿其次定律可得F′－f＝ma，a＝3 m/s2，＝at，t＝＝1.2 s，若电动汽车始终匀加速2 s，其速度才可达到6 m/s，实际上电动汽车匀加速1.2 s后做加速度渐渐减小的变加速运动，因而2 s时电动汽车的速度小于6 m/s，选项C错误。
[答案]　BD
3．[2022·佛山质检](多选)用一水平拉力使质量为m的物体从静止开头沿水平面运动，物体的v－t图象如图所示。若t2＝2t1，则下列表述正确的是(　　)

A．在0～t1时间内物体做曲线运动
B．在0～t1时间内物体受到的合外力渐渐变小
C．物体在0～t1时间内的位移小于t1～t2时间内的位移
D．在t1～t2时间内合外力对物体做的功为mv
[解析]　本题中物体始终做直线运动，A项错；0～t1时间内，速度－时间图象的切线斜率表示加速度，由牛顿其次定律可知，物体所受合外力不断减小，B项正确；由速度－时间图象与时间轴所围面积表示位移可知，C项正确；t1～t2时间内物体速度不变，由动能定理可知，合外力做的功为零，D项错。
[答案]　BC
4．[2022·山东泰安一模]如图甲所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB＝37°，圆弧的半径R＝0.5 m；BD部分水平，长度为0.2 m，C为BD的中点。现有一质量m＝1 kg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；
(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？
(3)为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，如图乙所示，θ应为多大？(假设物块经过B点时没有能量损失)
[解析]　(1)物块在AB部分下滑过程，由动能定理mgR(1－cos37°)＝mv2
在B点，由牛顿其次定律得FN－mg＝
解得FN＝14 N
由牛顿第三定律得F压＝FN＝14 N。
(2)物块在从A运动到D的过程中，由动能定理
mgR(1－cos37°)－μmgLBD＝0
在从A运动到C的过程中，由动能定理mgR(1－cos37°)－μ(mg＋F)LBC＝0
LBD＝2LBC
解得F＝10 N。
(3)物块在从A经B运动到C的过程中，由动能定理
mgR(1－cos37°)－mgLBCsinθ－μmgLBCcosθ＝0
代入数据得1＝sinθ＋cosθ
解得θ＝37°。
[答案]　(1)14 N　(2)10 N　(3)37°
5．图示为新修订的驾考科目二坡道定点停车示意图，规章规定汽车前保险杠停在停车线正上方为满分，超过或不到停车线0.5 m以内为合格。某次考试中考生听到开考指令后在平直路面上的A点以恒定功率P0＝24 kW启动，经t＝2 s车头保险杠行驶到坡底B点时达最大速度v0，车无能量损失的过B点后考生加大油门使汽车连续保持v0匀速前行。在定点停车线前适当位置松开油门、踩下离合，汽车无动力滑行，待速度减为零时马上踩下刹车，结束考试。已知汽车行驶中所受阻力恒为车重的0.4倍，该车连同考生的总质量m＝1×103 kg，该坡道倾角的正弦值为0.2，坡道底端到停车线的距离为11 m。g＝10 m/s2，试求：

(1)AB间距和汽车在坡道上的功率；
(2)汽车在离坡道底端多远处踩下离合，才能保证考试合格。
[解析]　(1)设以恒定功率P0启动滑行x到达B点处达最大速度v0，由动能定理知P0t－kmgx＝mv，
在B点处满足P0＝kmgv0，
联立解得v0＝6 m/s，x＝7.5 m。
设汽车在坡道上匀速上行时的功率为P，则有F＝mgsinθ＋kmg和P＝Fv0，
代入数据得P＝36 kW。
(2)松开油门无动力滑行时所受阻力不变F＝ma，
设减速滑行的位移为s，由v＝2as知s＝3 m，
因此满分时踩离合距B点的距离为L＝L0－s＝8 m，
故考试通过者的踩离合处距B点的距离为L±0.5 m，即(7.5 m,8.5 m)的区间内。
[答案]　(1)x＝7.5 m　P＝36 kW
(2)距B点的距离为L±0.5 m，即(7.5 m,8.5 m)的区间内