1、高二阶段性教学质量检测数学试题本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。第I卷（选择题 共50分）留意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动：用橡皮擦洁净后，再选涂其它答案标号答在试卷上的无效一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式的解集为A. B C D2若a、b、c，则下列不等式成立的是ABCD3在ABC中，a2，b2，B45，则A为A30或1
2、50B60C60或120D304首项为24的等差数列从第10项起开头为正数，则公差d的取值范围是 Ad Bd3 C.d3 D.d35在ABC中，依据下列条件解三角形，则其中有两个解的是A BC D6关于x的不等式axb0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是 A(，1)(3，) B(1,3)C(1,3) D(，1)(3，)7数列an是各项均为正数的等比数列，bn是等差数列，且a6b7，则有Aa3a9b4b10Ba3a9b4b10Ca3a9b4b10Da3a9与b4b10的大小不确定8.已知满足，则的外形是A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或
3、直角三角形9等差数列,的前项和分别为,若,则=A B C D10设x，y满足条件的最大值为12，则的最小值为 ABC D4第卷（非选择题 共100分）二、填空题：共5个小题，每小题5分，共25分，请将答案填写的答题纸的相应位置.11在等比数列an中，若a1a2a38，a4a5a64，则 ；12若关于的不等式的解集，则的值为 13.假如一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，全部项的和为390，则数列的项数是 _ 14已知ABC三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大内角为_15已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论： 数列是递减数列； 数列是递减数列； 数列的
4、最大项是； 数列的最小的正数是其中正确的结论的个数是_ 三、解答题：本大题共6小题，共计75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60，在山顶C测得塔顶A的俯角为45，已知塔高AB20 m，求山高CD.17.（本小题满分12分）数列满足，（）.（1）求证是等差数列；(要指出首项与公差);（2） 求数列的通项公式;（3）若Tn=，求证: 18. （本小题满分12分）已知A、B、C 为的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且.（1）求A;（2）若求bc的值，并求的面积19（本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价
5、值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地支配每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.20.(本小题满分13分) 已知关于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.21（本小题满分14分）已知数列中，其前项和满足（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）设（为非零整数
6、，），是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立若存在求出的值，若不存在说明理由。高二数学试题参考答案1.A 2C 3C 4.D 5.D 6.A 7B 8.A 9.B 10.D112 12-3 13.13 14150或 15. 16【解析】如图，设CDx m，则AEx20 m，tan 60，BDx (m)6分在AEC中，x20x， 解得x10(3) m故山高CD为10(3) m12分17.【解析】解：（1）由可得： 即 所以数列是以首项，公差的等差数列， 3分（2）由（1）可得 6分 （3） 8分 Tn= 12分 18.【解析】（1）2分6分（2）由余弦定理可得：9分由得12分19.【解析】解：设
7、题中比例系数为，若每批购入台， 则共需分批。每批价格为20元， (2)由（1）知 (元) 10分 当且仅当 故每批购入6张书桌可以使资金够用。 12分20. 【解析】(1)由题意知，且1和5是方程的两根， 解得 3分 . 4分 (2)若，此不等式为， 6分 此不等式解集为 7分此不等式解集为 8分 此不等式解集为 9分 此不等式解集为10分 综上所述:当时,原不等式解集为当时, 原不等式解集为. 当时，不等式解集为当时，原不等式解集为.13分21【解析】 （）证明：由已知，,即（n2，nN*），且数列是以为首项，公差为1的等差数列， （3分）（）解：由（）知，.4分设它的前n项和为两式相减可得：所以.7分（）解：，8分要使恒成立，则恒成立恒成立，恒成立10分（）当n为奇数时，即恒成立，当且仅当n=1时，有最小值为1，1（）当n为偶数时，即恒成立，当且仅当n=2时，有最大值2，2即21，又为非零整数，则=1综上所述，存在=1，使得对任意nN*，都有14分
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