1、 随堂检测：棱柱、棱锥和棱台
1． 下列说法中，正确的是________．(填序号)
①有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；
③棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形；
④棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．
2． 将梯形沿某一方向平移形成的几何体是________________．
3． 下列说法中正确的是________．(填序号)
①棱柱的侧面可以是三角形；
②由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的开放图；
③正方体各条棱长都相等；
④棱柱
2、的各条棱都相等．
4． 下列说法中正确的是________．(填序号)
①棱柱的面中，至少有两个面相互平行；
②棱柱中两个相互平行的平面肯定是棱柱的底面；
③棱柱中一条侧棱就是棱柱的高；
④棱柱的侧面肯定是平行四边形，但它的底面肯定不是平行四边形．
5． 如图所示为长方体ABCD—A′B′C′D′，当用平面BCFE把这
个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？假如不
是，请说明理由；假如是，指出底面及侧棱．
6． 如图所示的是一个三棱台ABC—A1B1C1，如何用两个平面把这个三棱
台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥．
答案
1．①
2．四棱柱
3.③
4．①
5．解 截面BCFE右侧部分是棱柱，由于它满足棱柱的定义．它是三棱柱BEB′—CFC′，其中△BEB′和△CFC′是底面．EF，B′C′，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱．它是四棱柱ABEA′—DCFD′.其中四边形ABEA′和四边形DCFD′是底面．A′D′，EF，BC，AD为侧棱．
6．解 过A1、B、C三点作一个平面，再过A1、B、C1作一个平面，就把
三棱台ABC—A1B1C1分成三部分，形成的三个三棱锥分别是A1—ABC，
B—A1B1C1，A1—BCC1.
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