1、梧州市2022～2021学年上学期期考试卷
高一数学
考生留意：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3．本试卷主要命题范围：必修①，必修④第一、三章。
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选
2、项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则
A. B. C. D.
2.下列函数是奇函数的是
A. B．y=xsinx
C．y= tanx D．
3．函数 的定义域为
A. B. C． D．
4．若 ，则 等于
A． B． C． D．
5.函数 （ ，且 ）的图象恒过点
A.(1.2) B．（-1，2） C.(1，3)
3、 D．(-1，3)
6.已知，且，则 等于
A. B． C. D．
7.已知函数，则
A. -1 B．-3 C. 1 D． 3
8.若函数的图象上全部点向右平移 个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为
A. B．
C. D．
9.函数在上增函数，则的取值范围是
A. B．
C. D．
10.函数的部分图象如图
4、所示，则
A. -1 B．
C. D．
11.函数的零点在下列区间内的是
A. B．
C. D．
12.若，则
A. B．
C. D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．
13．函数 的最小正周期为 ，则 ________.
14．已知 ，若 ,则 ______.
5、
15．在直角坐标平面中，a的始边是x轴正半轴，终边过点（-2,y），且 ，则y=_____.
16．已知奇函数 在[0，1]上是增函数，在 上是减函数，且 ，则满足 的x的取值范围是________．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．
17．（本小题满分10分）
已知函数 满足 ，
(1)求 的值；
(2)求 的解析式．
18．（本小题满分12分）
已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为2弧度，
(1)求这个圆心角所对的弧长；
(2)求这个扇形的面积．
19.（本小题满分12分）
已知
6、 ．
(l)求的最大值和单调增区间；
(2)若 ，球a的值，
20．（本小题满分12分）
某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价
500元／件，又不高于800元／件，经试销凋查，发觉销售量y（件）
与销售单价x（元／件），可近似看作一次函数y=kx+b的关系（图象
如图所示）．
(1)依据图象，求一次函数y=kx+b的表达式．
(2)设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价一成本总价）为S元．
①求S关于x的函数表达式
． ②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．
21．（本小题满分12分）
已知 ．
(1)求 的值；
(2)若a是其次象限角， 是第三象限角，求 的值．
22.（本小题满分12分）
已知函数 .
(1)当m=l时，推断 在 上的单调性，并用定义证明；
(2)当m>0时，争辩并求 的零点．
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