1、
专题：热学计算题
题一
已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)
题二
在“油膜法估测油酸分子的大小”试验中，有下列试验步骤：
①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜外形稳定
③将画有油膜外形的玻璃板放在坐标纸上，计算出
2、油膜的面积，依据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登记量筒内每增加确定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的外形用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的挨次是__________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得l cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2。由此估算出油酸分子的直径为_________m。(结果保留l位有效数字
3、)
题三
用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm3。自行车内胎的容积为2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了40次后胎内空气压强为多少？(设打气过程中气体的温度不变)
题四
如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10kg，横截面积50cm2，厚度1cm，气缸全长21cm，大气压强为1×105Pa，当温度为7℃时，活塞封闭的气柱长10cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通。g取10m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，保留三位有效数字。
(1)将气缸倒过来放置，若温度上升到27℃，求此时气柱的长度。
(2)气
4、缸倒过来放置后，若渐渐上升温度，发觉活塞刚好接触平台，求此时气体的温度。
题五
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着确定质量的抱负气体。活塞的质量为m，横截面积为S。初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸取热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。(题中各物理量单位均为国际单位制单位)
课后练习详解
题一
答案：3×1022
详解：设空气的
5、摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn=NA，代入数据得Δn=3×1022。
题二
答案．(1)④①②⑤③ (2)5×10-10
详解：(1)操作步骤：先配制溶液→利用量筒测量1滴溶液的体积(步骤④)→往浅盘中加水，并在水面撒上痱子粉(步骤①)→再往水面滴一滴溶液(步骤②)→将玻璃板放在浅盘上，并绘出油膜的外形(步骤⑤)→计算出油膜的面积和油酸分子直径的大小(步骤③)。
(2)1滴该油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为，已知油膜的面积是S=0.13 m2，所以=5×10-10m。
题三
答案：2.5大气压
详解：依据玻意耳定律得：p
6、1V1=p2V2
题四
答案：(1)16.1cm (2)373K
详解：(1)气缸正立放置时气体压强=1.2×105Pa,
体积V1=L1S，温度T1=(273+7)K=280K；
气缸倒立放置时气体压强=0.8×105Pa ，
体积V2=L2S，温度T2=(273+27)K=300K；
由抱负气体状态方程， 解得：L2=16.1cm
(2)渐渐上升温度气体做等压变化：T2=(273+27)K=300K
V2=L2S，V3=L3S，L3=20cm 由，解得T3=373K.
题五
答案：2T0 Q-(p0S-mg)h
详解：对于封闭气体，做等压变化，由盖-吕萨克定律得，解得此时气体的温度T1=2T0；
气体在等压变化的过程中，活塞受力如图所示。
由平衡条件得pS=p0S-mg，气体对活塞做的功为W=pSh；由热力学第确定律得ΔU=Q-W，联立各式可得，气体内能的增加量ΔU=Q-(p0S-mg)h。
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