1、第三章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若0，则下列不等式中不正确的是()Aab2Cabb2 Da2b2解析由0，可得ba0，a20，且P，Q，则P，Q的大小关系是()APQ BPQCPQ DPQ解析P2Q2(ab)0，所以P2Q2，即PQ.答案D3已知向量a(x，1)，b(y1,1)，x，yR，若ab，则txy的最小值是()A4 B5C6 D8解析由ab，得xy1.tt(xy)(xy)111325.当且仅当xy时，t取最小值5.答案B4若集合Ax|(2x1)(x3)0，BxN*|x5，
2、则AB是()A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5解析由于集合Ax|x3，又集合BxN*|x5，所以AB1,2，故选B.答案B5若mn，pq且(pm)(pn)0，(qm)(qn)0，则m，n，p，q从小到大排列挨次是()Apmnq BmpqnCpqmn Dmnpq解析将p，q看成变量，则mpn，mq2 10.答案A10对任意的a，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于0，则x的取值范围为()A(1,3) B(，1)(3，)C(，1) D(3，)解析y(a)(x2)a(x24x4)，x2时，y0，所以x2.只需答案B11设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A
3、8 B4C1 D.解析a0，b0,3a3b3，ab1，1122 4.答案B12对于使x22xm成立的全部常数M中，我们把M的最小值叫做x22x的上确界若a，bR，且ab1，则的上确界为()A3 B4C D解析a，bR，且ab1，22 ，即的上确界为.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设ab，则ac2bc2；2a2b；b3；|a|b|.正确的结论有_答案14函数y2x2的最小值是_解析y2x22(x21)2222426.当且仅当2(x21).即x1时，等号成立答案615已知不等式x2axb0的解集为_解析依题意知方程x2axb0的两根为2,3，依据韦
4、达定理可求得a5，b6，所以不等式为6x25x10，解得x0且，xy，求证：.证明：.由0，可得ba0.又xy0，bxay，xa0，yb0，0，.18(12分)设f(x)(m1)x2mxm1.(1)当m1时，求不等式f(x)0的解集；(2)若不等式f(x)10的解集为(，3)，求m的值解(1)当m1时，f(x)0，即2x2x0x(2x1)0x.此时不等式的解集为(，0)(，)(2)由f(x)10，得(m1)x2mxm0.不等式的解集为(，3)，和3是方程(m1)x2mxm0的两个根，且m10.解得m.19(12分)已知关于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集是x|x2，求k的
5、值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围解(1)不等式kx22x6k0的解集是x|x2，方程kx22x6k0的两根为3，2，且k0.由根与系数的关系得k.(2)不等式kx22x6k0，y0满足ff(x)f(y)，若f(2)1，解不等式f(x3)f2.解由f(x3)f2，得即又ff(4)f(2)，f(4)2f(2)2.f(x)是(0，)上的增函数，解得0x0，得n220n490，解得10n10(nN)则3n17，故n3.即捕捞3年后，开头盈利(2)平均盈利为2n4024012，当且仅当2n，即n7时，年平均盈利最大故经过7年捕捞后年平均盈利最大，共盈利12726110万元y2n240n982(n10)2102，当n10时，y的最大值为102.即经过10年捕捞盈利总额最大，共盈利1028110万元综上知两种方案获利相等，但方案的时间长，所以方案合算
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