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第5讲 习题课 安培力的综合应用
安培力作用下导体的运动
1．两个相同的轻质铝环能在一个光滑的绝缘圆柱体上自由移动，设大小不同的电流按如图3－5－5所示的方向通入两铝环，则两环的运动状况是
( )
图3－5－5
A．都绕圆柱体转动
B．彼此相向运动，且具有大小相等的加速度
C．彼此相向运动，电流大的加速度大
D．彼此背向运动，电流大的加速度大
答案 B
安培力作用下导体的平衡
2．如图3－5－6所示，用两根轻细金属丝将质量为m、长为l的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内．当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态．为了
2、使棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大小、方向为
( )
图3－5－6
A.tan θ，竖直向上 B.tan θ，竖直向下
C.sin θ，平行悬线向下 D.sin θ，平行悬线向上
答案 D
解析 要求所加磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值．由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，由画出的力的三角形可知，安培力的最小值为Fmin＝mgsin θ，即IlBmin＝mgsin θ，得Bmin＝sin θ，方向应平行于悬线向上．故选D.
安培力和牛顿其次定律的结合
3．澳大利亚国立高校制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)．如图3－5－7所示，若轨道宽为2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，试求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度 (轨道摩擦不计)
图3－5－7
答案 55 T
解析 由运动学公式求出加速度a，由牛顿其次定律和安培力公式联立求出B.
依据2ax＝v2－v得炮弹的加速度大小为a＝＝ m/s2＝5×105 m/s2.
依据牛顿其次定律F＝ma得炮弹所受的安培力F＝ma＝2.2×10－3×5×105 N＝1.1×103 N，
而F＝BIL，所以B＝＝ T＝55 T.
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