1、
学科：物理
专题：动量守恒之碰撞
题一
如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同始终线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则( )
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
题二
一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板
2、处在平衡状态。一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如下图所示。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长( )
A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒
B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒
C．环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关
D．在碰后板和环一起下落的过程中，它们削减的动能等于克服弹簧弹力所做的功
题三
如图所示，A、B两个木块用轻弹簧相连接，它们静止在光滑水平面上，A和B的质量分别是99m和100m，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射入木块A内没有穿出，则在以后的过程中弹簧弹性势能的最大值为
3、 )
A． B．
C． D.
题四
质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后A球的动能恰变为原来的，则B球的速度大小可能是( )
A．v0 B．v0 C．v0 D．v0
题五
如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点。开头时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摇摆的最大摆角为30°，当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摇摆且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是
4、沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是( )
A．v1∶v2＝41∶42
B．v1∶v2＝41∶83
C．v2＝v1
D．v1∶v2＝42∶41
课后练习详解
题一
答案：A
详解：两物体的运动是同向追击(都向右运动)，只有后边的物体速度大于前边的物体才能发生碰撞，以此分析应当是A球在左方追击B球，发生碰撞，A球的动量减小4 kg·m/s，其动量变为2 kg·m/s，依据动量守恒B球动量增加4 kg·m/s，其动量变为10 kg·m/s，则 A、B两球的速度关系为2∶5。
题二
答案：AC
详解：若环与板碰撞时间极短，则它们
5、受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽视，而除了重力和弹簧的弹力以外，没有别的外力，所以可以认为环与板的总动量守恒，故A正确。碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的，而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞，所以碰撞时机械能不守恒，故B不正确。板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置，由弹簧的劲度系数和环与板的重力打算，与环的下落高度h无关，故C正确。碰后板和环一起下落的过程中，系统机械能守恒，削减的动能和削减的重力势能之和才等于克服弹簧弹力所做的功，故D错误。
题三
答案：A
详解：子弹打木块A，动量守恒，mv0＝100mv1＝200mv2，
弹性势能的最大值Ep＝×100mv12－×200mv22＝
题四
答案：AB
详解：依题意，碰后A的动能满足：mvA2＝×mv02，得vA＝±v0，
代入动量守恒定律得mv0＝±m·v0＋2mvB，解得vB＝v0及vB′＝v0
题五
答案：B
详解：依据摇摆过程中机械能守恒和两次击中沙袋摇摆的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得：
第一次：mv1＝(M＋m)v
其次次：mv2－(M＋m)v＝(M＋2m)v
可以解得v1∶v2＝41∶83
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