浙江省嘉兴一中2021届高三第一学期自主学习能力测试数学(文)-Word版缺答案.docx

嘉兴一中2022学年第一学期高三班级数学（文）自主学习力气测试
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
2.已知R，条件p：“”，条件q：“”，则p是q的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是 （ ）
4
1
1

1

正视图
侧视图
俯视图
A． B．
C． D．
4.设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是 （ ）
A．若∥，，则∥；
B．若，则；
C．若∥，∥，，则∥；
 D．若，则．
5. 已知向量，且，则实数k=（ ）
B．0 C．3 D．
6. 已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为 ( )
A． B． C． D．
7. 若函数在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 （ ）

8. 设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（ ）
A.13 B.12 C.11 D. 10

9.已知为原点，双曲线上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为1，则双曲线的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
10．已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.数 ,则=________.
12. 设x、y满足约束条件，则z=x+4y的最大值为 .
13 .已知，则 .
14．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如
下：
高峰时间段用电价格表
低谷时间段用电价格表
高峰月用电量
（单位：千瓦时）
高峰电价
（单位：元/千瓦时）
低谷月用电量
（单位：千瓦时）
低谷电价
（单位：元/千瓦时）
50及以下的部分
0.568
50及以下的部分
0.288
超过50至200的部分
0.598
超过50至200的部分
0.318
超过200的部分
0.668
超过200的部分
0.388
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦时，
则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）．
15. 在△ABC中，B(10，0)，直线BC与圆Γ：x2＋(y－5)2＝25相切，切点为线段BC的中点．若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心，则点A的坐标为 ．
16．已知，若在区间内，有两个零点，则实数m的取值范围是 ．
17. 若正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．在中，内角对边的边长分别是．已知．
（Ⅰ）若的面积等于，试推断的外形，并说明理由；
（Ⅱ）若，求的面积．

19．如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE
（1）设M为线段A1C的中点，求证： BM// 平面A1DE；
（2）当平面A1DE⊥平面BCD时，求直线CD与平面A1CE所成角的正弦值．

20.等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（1）求与；
（2）求数列的前项和。
（3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围．

21. 如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为
（2，0）.
（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

22. 已知函数
（1） 试求所满足的关系式；
（2） 若b=0，试争辩方程零点的状况.

班级 姓名 考号
嘉兴一中2022学年第一学期高三班级自主学习力气测试
数学（文）答题纸
座位号

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11.； 12. ；

13.； 14. ；

15.； 16. ；

17.；

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．在中，内角对边的边长分别是．已知．
（Ⅰ）若的面积等于，试推断的外形，并说明理由；
（Ⅱ）若，求的面积．

19．如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE
（1）设M为线段A1C的中点，求证： BM// 平面A1DE；
（2）当平面A1DE⊥平面BCD时，求直线CD与平面A1CE所成角的正弦值．

20.等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ．
（1）求与；
（2求数列的前项和。

21. 如图，已知直线l与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为
（2，0）.
（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；
（II）若过点B的直线l′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

22. 已知函数
（3） 试求所满足的关系式；
（4） 若b=0，试争辩方程零点的状况.