2021高一物理-2.2-匀速圆周运动的向心力和向心加速度-每课一练2(-教科版必修2).docx

2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 每课一练（ 教科版必修2）(40分钟　50分)
一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
1. 由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,假如保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变,则以下说法正确的是(提示：飞机绕地球做什么运动)(　　)
A.飞机做的是匀速直线运动
B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于重力
C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于重力
D.飞机上的乘客对座椅的压力为零
2. 如图所示为在空中某一水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,关于摆球A的受力状况,下列说法中正确的是(　　)
A.受重力、拉力和向心力的作用
B.受拉力和向心力的作用
C.受拉力和重力的作用
D.受重力和向心力的作用
3. 如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则(　　)

A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的角速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小相等
4. 如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮上质量相等的两个质点,则偏心轮转动过程中a、b两质点(　　)
A.角速度大小相同
B.向心力大小相同
C.线速度大小相同
D.向心加速度大小相同
5.如图所示,用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子,各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么(　　)

A.两个球以相同的线速度运动时,长绳易断
B.两个球以相同的角速度运动时,长绳易断
C.两个球以相同的角速度运动时,短绳易断
D.不管怎样,都是短绳易断
6. 如图所示,用同样材料做成的A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动。已知三物体质量间的关系mA=2mB=3mC,转动半径之间的关系是rC=2rA=2rB,那么以下说法中错误的是(　　)
A.物体A受到的摩擦力最大
B.物体B受到的摩擦力最小
C.物体C的向心加速度最大
D.转台转速加快时,物体B最先开头滑动
二、计算题(本大题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
7.(8分)如图所示,压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍,压路机匀速行进时,大轮边缘上A点的向心加速度是0.12m/s2,那么小轮边缘上的B点向心加速度是多少?大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度是多大?
8.(12分)(力气挑战题)如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零渐渐增大,求：
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；
(2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。
答案解析
1.【解析】选C。地球表面近似为圆球面,飞机围绕地球保持距离海面高度不变的飞行是圆周运动,A错误；乘客做圆周运动的向心力由重力和支持力的合力供应,且重力与支持力的合力沿半径指向圆心,重力应大于支持力,而支持力与乘客对座椅的压力是一对相互作用力,因此,重力大于压力,C正确,而B、D错误。
2.【解析】选C。摆球A受拉力和重力的作用,拉力和重力的合力沿水平方向指向圆心,供应向心力,C正确。
【变式备选】(2021·汕尾高一检测)如图所示,有一贴着圆锥面做匀速圆周运动的光滑小球,那么,它(　　)
A.确定受到重力、弹力、细线拉力三个力的作用
B.确定受到重力、弹力、细线拉力和向心力四个力的作用
C.可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用
D.可能受到重力、细线拉力两个力的作用
【解析】选D。小球绕圆锥转速较小时,小球受重力、弹力和细线拉力三个力,转速较大时,小球会离开圆锥表面,此时小球只受重力和拉力两个力,A错、D对；向心力是效果力,由其他力或其他力的合力(分力)供应,实际物体不单独受向心力,B、C错。
3.【解析】选D。皮带不打滑,则va=vc,由于b、c、d三点同轴转动,角速度相等,即ωb=ωc=ωd,由关系式v=ωr得,ωar=2ωcr,则A、B、C均错；由向心加速度的计算式a=ω2r得,aa=r=4r,ad=·4r=4r,D正确。
4.【解析】选A。O点为圆心,a和b两质点与O点的距离不相等,即圆周运动的半径不相等,但两质点与圆心连线在相等时间内转过的圆心角相等,因此,两质点的角速度大小相同,线速度大小不相同,A正确、C错误；向心力为F=mRω2,两质点的质量与角速度都相等,半径不相等,则向心力与向心加速度不相同,B、D均错。
5.【解析】选B。由F=m知,两个球以相同的线速度运动时,短绳受力较大,简洁断裂,A错；由F=mω2r知,两个球以相同的角速度运动时,长绳受力较大,简洁断裂,B对,C、D错。
6.【解题指南】解答本题时留意以下三点：
(1)静摩擦力供应了物体随转台转动需要的向心力；
(2)所需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体相对转台滑动；
(3)三个物体做匀速圆周运动的角速度相等。
【解析】选D。A、B、C三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动,三者的角速度相等,由于a=ω2r,且rC=2rA=2rB,则aC=2aA=2aB,C正确；物体受到的静摩擦力供应物体随盘匀速转动需要的向心力,因此,物体A受到的摩擦力为fA=mAaA=2mBaB=mCaC,物体A受到的摩擦力最大,物体B受到的摩擦力最小,A、B正确；物体受到的最大静摩擦力与正压力有关,物体C的质量最小,所能供应的最大静摩擦力最小,且fmaxB=fmaxC,但物体B所需的向心力F向=mBω2rB=mCω2(rC)=mCω2rC,物体C最先滑动,D错误。
【总结提升】相关联物体做圆周运动的分析方法
两个或两个以上的相互联系的物体同时做匀速圆周运动时
(1)可先找出它们相同的物理量,例如线速度、角速度、受力等,再确定其他物理量的关系。
(2)对每个物体进行受力分析,列出向心力的表达式,进行求解。
7.【解析】由于vB=vA,由a=,得==2,所以aB=0.24m/s2,由于ωA=ωC,由a=
ω2r,得==,所以aC=0.04m/s2
答案：0.24m/s2　0.04 m/s2
8.【解题指南】明确角速度由零渐渐增大时,摩擦力及绳子拉力的变化；恰好达到最大静摩擦力时,绳子的受力有何特点。
【解析】(1)当恰由最大静摩擦力供应向心力时,绳子拉力为零且转速达到最大,设转盘转动的角速度为ω0,则μmg=mωr,
得ω0=
(2)当ω=时,ω>ω0,所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同供应向心力,此时,F+μmg=mω2r
即F+μmg=m··r,得F=μmg
答案：(1)　(2)μmg
【总结提升】处理匀速圆周运动的基本方法
(1)明确哪一个物体做圆周运动。
(2)确定物体做圆周运动的圆心和半径。
(3)分析物体的受力状况。
(4)在半径方向上的合力供应向心力。
(5)依据向心力合适的形式列出方程,并求解。
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